3.3　典型反应器的宏观混合

化工文献中已经积累了大量各种混合设备中的宏观混合时间的实验测定数据,需要整理为化工中常用经验关联式。这不仅在工程上应用方便,而且在缺乏实测混合时间数据时内插或外推估值也更为可靠。希望将实验数据整理为形式简单,但又能足够准确地代表数据的关联式。在计算化学工程已经逐步应用的情况下,简单的经验关联式仍未失去其工程实用价值。

按某种实验方法测定的混合时间t_m测定值,与搅拌设备的结构和几何参数有关,和搅拌操作条件有关,还和实验体系的物理和化学性质有关。因此,关联式的一般形式为

t_m=f(ρ,μ,g,N,D,T,H,其它几何和操作参数)(3.25)

式中,ρ为流体密度;μ为流体黏度;g为重力加速度;N为搅拌桨转速;D为搅拌桨直径;T为搅拌槽直径;H为液位高度。搅拌槽和搅拌桨的其它参数也对混合时间有一些次要的影响,可以视情况作为自变量列入关联式中。

利用量纲分析法,可以将上述多自变量公式转化为自变量数目更少的无量纲关联式:

Nt_m=f(3.26)

亦即

Nt_m=f(Re,Fr,几何参数)(3.27)

式中,Nt_m为无量纲混合时间;雷诺数Re=ρND2/μ;弗劳德数Fr=N2D/g。一般,Fr的影响比较小,多数文献报道的关联式不包含弗劳德数。这时,关联式简化为

Nt_m=f(Re)(3.28)

Nt_m=kRea(3.29)

这两个形式的关联式是文献中报道最多的。

显然,混合时间的数值取决于混合时间定义所要求的混合程度。例如多数要求检测点的无量纲示踪剂浓度达到最终浓度的5%以内。因此,更一般的关联式可以把混合的标准包括在内。按照示踪剂的未混匀度X(t):

X(t)=(3.30)

它与式(3.1)定义的无量纲示踪剂浓度C(t)的关系为X(t)=1-C(t)。在示踪实验中,X(t)逐渐由一个较大的数值趋向于0。要求的X值越小,混合时间越长。一般取X=0.05。例如,在有挡板的混合槽中的六叶Rushton桨,有如下形式的关联式(Prochazka AJ,1961):

Nt_m=0.905lg(3.31)

对层流和低雷诺数流动条件下的研究表明,无量纲混合时间是一与雷诺数无关的常数,在高雷诺数区也大致为一常数,而在二者间的过渡区,混合时间则逐渐降低,如图3.36所示。

图3.36　无量纲混合时间与雷诺数间的关系

在混合比较强烈、内部整体循环明显的反应器内,如果示踪剂不是注入在流动迟缓、搅拌强度微弱的地点,则示踪剂团块易于跟随液相主体作循环运动,因而检测点的示踪剂响应曲线会出现明显的近周期性的波动,如图3.37所示,从中可容易地确定出循环时间t_c。若主体循环强盛而湍流的分散作用相对较弱,则图中的浓度响应的类周期性波峰会存在较多的周期;若湍流对示踪剂的分散作用很强,则示踪剂会在两三个循环周期内被分散均匀,类周期性的波动会很快衰减掉,因而顺利实现宏观混合。可以看到,在3~5个循环周期内,示踪剂响应的波动就几乎完全衰减,这也表示示踪剂已经被分散,原来的示踪剂团块已不复存在。因此,也有研究将循环时间与混合时间关联,认为t_m=5t_c,或t_m=3t_c。早期对环流反应器的研究中,也注意到混合时间t_m与循环时间t_c之间的密切关系。可见,整体循环和湍流分散这两个因素是决定宏观混合状况的关键因素。

图3.37　用示踪实验确定搅拌槽和环流反应器的循环时间