3.1.1　混合时间

3.1.1.1　混合时间的合理定义

宏观混合时间是表征搅拌槽内流体混合状况和评定搅拌设备效率的一个重要参数,也是搅拌设备设计和放大的重要依据之一。混合时间常以注入反应器的示踪剂在反应器内达到一定程度的均匀度所需的时间来表示。以图3.1为例,在A点注入一定量的NaCl溶液作为示踪剂(通常注入时间很短,即脉冲形式注入),在B点测定反应器中水溶液电导率随时间的变化,换算为示踪剂浓度ct对时间t的曲线。无量纲示踪剂浓度为

C(t)=(3.1)

式中,c₀为t=0时反应器内示踪剂的基础浓度;c_∞为混合均匀后示踪剂浓度。在示踪实验中,C(t)逐渐由0趋向于1(图3.2)。混合时间t₉₅即是在B点的浓度C落入0.95<C<1.05且此后不再超出此范围的时间。95%判据是目前多数文献的选择,少数作者也选用90%或99%。判据不同,则混合时间的长短有很大的差别,但不同判据下所得数据体现的变化趋势则是平行、定性一致的。

图3.1　搅拌槽反应器示踪实验的注入点和检测点

图3.2是同一点注入示踪剂,但在两个检测点测得的无量纲浓度C的响应曲线。可以看出,响应曲线1的检测点位于主循环区(例如图3.1中的B₁点),在示踪剂被混匀前,瞬时浓度响应值有几次大幅度的波动,且峰值可远大于1(混匀后的平衡浓度),而响应曲线2相应于混合强度弱的区域内的检测点(例如图3.1中的B点和B₂点),所以响应的波动少,浓度倾向于单调地逼近平衡值。两个检测点确定的混合时间也不同。同样推理,注入点的位置也对响应信号曲线有一定的影响。

图3.2　两个检测点测量的示踪剂浓度响应曲线和混合时间

Landau J(1963)比较了反应器纵剖面上15个不同位置检测点确定的混合时间,表明检测点位置的影响是不能忽视的;在同一条件下进行15个点的混合时间测定,按每个检测点代表的体积加权来得到平均混合时间;还绘制了局部(单点)混合时间的等值线图,可以更全面地刻画搅拌槽的混合性能(Landau J,1963)。也有研究者(Roussinova V,2008)在搅拌槽反应器中选择3个检测点,以它们响应的平均值来确定混合时间,这样的测定一致性更好。在选择的几个检测点中至少要有一个混合强度差的点,这样3个检测点测定示踪剂浓度的差别对恰当地确定混合时间也有指示意义。这些结果提示,采用单点检测法时必须主观上注意使选择的检测点具有代表性,但现今尚无可靠、客观的方法来科学地选择检测点。

Lunden M(1995)认为注入点位置对混合时间也有影响,但5个注入点测定的结果差别并不大。一般情况下,注入点选择的影响也比检测点的影响小得多。

早期的化学工程研究中有人提出,以反应器中分隔较远的两点测定的示踪剂浓度之差ΔC(t)为指标,当其落入示踪剂平均浓度(1±α)C₀区间且此后不再超出所需的时间,即定义为混合时间(Kramers H,1953)。Kramers等取α=0.001;现在看来这个值选得过于严格,这样的判据实际上过分照顾了全反应器中混合最弱的区域。

实际上,以单点注入/单点检测方式来确定反应器的混合时间隐含着相当强的主观性(毛在砂,2015)。它仅以一个检测点B点的表现来代表全反应器的状态和混合能力,很难准确、全面地反映全反应器的状态。试想图3.1中的典型搅拌反应器,混合强度最大的是搅拌桨附近的M点,所测定的混合时间实际上涵盖的是:A点注入的示踪剂,被输送、分散到M点,再由此处分散到检测点B并向全槽分散所需的时间。显然,这反映了示踪剂的A→M→B的分散/混匀过程。这样测得的t_m不能恰当地代表其它注入点分散、混合到其它检测点所需的时间,如A₁→M→B₁、A₂→M→B₂等混合过程,而所有这类过程的集合才是反应器整体宏观混合特性的体现。可见,混合时间的注入点和检测点的选择有很强的主观因素。

为了使单点检测的示踪实验的结果更有代表性,一般检测点选择靠近反应器边壁和角落,这里混合条件较差,如果此点达到了混合均匀的标准,则反应器的绝大部分均已经混合均匀。但也不能太靠近流动停滞区(死区、死角),因为在此处检测的混合时间会过长而失去代表性。理论上,若不存在分子扩散的微观混合,流场中的停滞点处的宏观混合时间为无限长。

3.1.1.2　混合实验设计要点

为避免注入的示踪剂通过短路的捷径输送到检测点,注入点应该大致处于与检测点成对角线的远端,如图3.3中检测点为B,则A₂点注入比与在同一侧的A₁点更合适。因此有将注入点选在反应器内混合强度大的区域(桨区,图3.1中的M点)的建议(毛在砂,2015),即只测定M→B这一过程,以减少注入点选择主观性带来的误差,使混合时间测定的客观性增强。

混合实验方案的设计,特别是在进行参数影响的系列实验时,应当细致地考虑参数变化时注入点和检测点位置的合理性是否保持一致。图3.3中检测点的位置B用来考察搅拌桨距底高度C的影响是不合理的。当此高度减小到C/2时(图3.3中虚线位置),检测点B的位置变为处于搅拌桨平面的上方,使高度C和C/2的测定结果不可比。探头B突出反应器壁内的距离也应在实验前慎重确定。

图3.3　宏观混合的示踪实验示意图

混合实验方案设计应避免不必要的随意性,以便实验结果容易和文献中已有的结果互相比较。例如图3.4(a)中,注入点A在液面,检测点B也在附近,示踪剂注入时,B点的电导率为实验中的峰值。当检测到电导率振荡衰减到峰值的5%时,即可确定出混合时间(李启恩,1997)。这就是说,无量纲浓度是按c(t)/c_max定义,而并非通常的c(t)/c_f。

评述:因此这样得到的混合时间t_m比按通常定义得到的t₉₅短得多[图3.4(b)],不能与多数文献结果直接比较。

图3.4　宏观混合的示踪实验示意图