1 时间空间之谜

1． 牛顿点亮的火把

牛顿和爱因斯坦是物理学史上的两个丰碑。物理学终究不同于数学。在数学中，欧几里得可以根据5条公理建立欧几里得几何。数学家们将其中的平行公设作些许改变，又建立了双曲几何和球面几何。物理理论的建立却需要以实验观察为基础。实验观察都是在一定的坐标系，或者说一定的“参考系”下面进行的。参考系变化时，观察到的物理规律会变化吗？哪些会变化？哪些不会变化？牛顿和爱因斯坦都是在这些问题上思考和做文章，才发展出各种物理理论。

回顾物理学史，科学家为了科学而战斗甚至献身的例子有不少。哥白尼在垂危之际才敢于发表和承认他的日心说理论；伽利略晚年时也因为坚持科学而受到罗马天主教会的迫害，被教会关押过；最令人惊心动魄的莫过于布鲁诺为了反对地心说而被教会活活烧死的事实。这几位物理学家所坚持和捍卫的是什么？从物理的角度看，实质上也都与物理观察所依赖的参考系有关。

人类有了文化、会思考之后，便认定自己所在的世界——地球，应该是宇宙的中心。这似乎是顺理成章、理所当然的。这种以人为本的原始观念，也与当时粗略的天文观测结果相符合。太阳、星星和月亮等，每天周而复始地东升西落，很容易使人得出“一切都围着地球这个宇宙中心而旋转”的结论。当然，人们对天象的这点直观认识还建立不了科学。地心说是在公元2世纪时被希腊著名天文学家托勒密（Claudius Ptolemacus）根据观察资料而建立和完善的数学物理模型。换言之，从物理的角度看，地心说认为地球是一个坚实、稳定、绝对静止的参考系。

中国古时候对宇宙也有类似的认知。以东汉天文学家张衡为代表的“浑天说”所描述的“浑天如鸡子。天体圆如弹丸﹐地如鸡子中黄﹐孤居于天内”便是一个地球居于世界中心的“鸡蛋宇宙”图景。追溯历史，几乎在每一项科学理论的发展过程中，中国人都能找出古人的某种说法，或这样说过或那样说过，或表达清晰或表达模糊。总之，往往是在远远早于西方有所发现的时候，中国就有某某古人预测或发现了某个科学理论（之萌芽）。正如有些人说的：易经中蕴含了二进制，乌龟背上驮着现代数学；更有甚者要将佛教与现代物理扯上关系；还有人断言：算命卜卦的法则里面，也包含了很大的科学道理。笔者并不想与持这些观点的人辩论，但实在不希望看到“科学”这个名字被随意使用。事实上，中国古代也的确有过几位杰出的科学家。但令人深思的是，西方古人的原始想法，往往能发展成某种学说，并由后人继续研究而终成正果，进而使科学成为西方文化中的一部分。其实，与其对我们祖先的智慧津津乐道，不如致力于学习和宣传真正的科学，摒弃伪科学，让科学的思想、理念和方法真正融入中国文化中。

托勒密的地心说^[1]统治欧洲达1000多年之久，直到16世纪初波兰天文学家哥白尼（Nicolaus Copernicus）提出日心说^[2]为止。

哥白尼将宇宙的中心从地球移到了太阳。并非他故意要与教廷的宗教思想作对，而是从物理学的角度出发得到了科学的结论。因为地心说解释不了越来越精确的天文观测结果。举一个最简单的例子，比如说，最初的地心说认为所有的星球都以地球为中心，按照“正圆”转圈。那么，每颗行星在圆周运动的过程中，与地球的距离应该是一个常数。这样的话，从地球上看起来的每颗行星应该总保持相同的亮度。但这点显然不符合观测到的事实，大多数星星的亮度都是不断变化的。因此，托勒密修改了地心说理论，修改后的主要架构认为行星以偏心点为圆心绕本轮和均轮两个正圆转动。如图1-1-1所示，每个行星除了绕地球的“均轮”大圈运动之外，还有自己的“本轮”小圈运动。

但随着天文观测资料越来越多，测量越来越精确，加在地心说模型上的本轮和均轮也越来越多，宇宙的托勒密图景变得非常复杂。再则，地心说也解释不了某些行星在运行中突然“倒行逆转”的现象。

“树欲静而风不止”，哥白尼并非要反对宗教，但宗教却容不下他的科学。经过长期（近40年）的观测、研究和计算，哥白尼发展了日心说。但迫于教会的压力，他对自己的研究成果陷入犹豫和彷徨中，直到生命垂危之际，才终于发表了他的理论。

在数学上，牛顿天才地创建了他所需要的数学：微积分。利用这个有力的工具，牛顿在伽利略、哥白尼等人学说的基础上得到了牛顿三定律以及万有引力定律。在牛顿之前，伽利略、开普勒和哥白尼等人的学说还仅限于一些孤立的、局部适用的物理概念，而牛顿的运动定律将天体运动与人们日常生活中常见的物体运动用一个统一的物理规律来描述，创立了逻辑上完整的具有因果性的经典力学体系。

牛顿力学的精髓是什么？它可以只用一个简单的数学公式来描述：

F=ma

这个简单公式背后的含义是惯性和力之间的关系。惯性与力是牛顿力学的两个最基本的概念，惯性是物体内在的根本属性，与质量m有关，外力F通过惯性起作用，克服惯性而产生加速度a。

牛顿经典力学还有一个重要的结论，它描述了一个决定论的世界图景。因为有了运动规律之后，便有了运动的微分方程，根据最初微分方程的理论，人们利用运动物体的坐标及速度的初始值以及运动方程，就可以确定地知道该物体的未来和过去。也就是说，利用牛顿的经典力学体系，不仅能解释已有的一些实验事实和天文观测现象，还能够预言未来将要发生的物理现象和物理事实。比如，天文学家根据万有引力定律，预言、发现并最后证实海王星和冥王星的存在，就是对牛顿力学的一个有力佐证。

人类从古代就开始观测夜空中的星星。太阳系中的大多数行星，都是先通过肉眼或望远镜看到，然后根据观测数据，计算出它们的运动轨道而证实的。在1781年发现的天王星是当时太阳系的第7颗行星。但是，当天体学家计算天王星的轨道时，发现理论算出的轨道与观测资料相差很远，不相符合。是什么原因造成计算值和观测值的差异呢？牛顿引力定律不正确？观测的误差？排除了这些想法之后，大多数人认同有人提出的“未知行星”假说，认为存在一颗比天王星还更远的，太阳系的新行星，它的引力作用使天王星的轨道发生摄动。

后来，英国的亚当斯和法国的勒威耶进行了大量的计算，分别独立地预测了新行星的轨道和质量。亚当斯向剑桥天文台和格林尼治天文台报告了他的结果，预言在天空某处将有可能观测到一颗新的行星。后来果然在偏离预言位置不到1°的地方发现了这颗行星，它被命名为海王星。1930年，24岁的美国天文爱好者汤博发现了后来被“开除”出大行星行列的冥王星，这是后话。

爱因斯坦曾经将海王星发现的故事比喻为推理侦探小说破案抓罪犯的过程。的确是这样，这种方法后来成为物理和天文学界常用的方法。

牛顿力学是普适的，不论对地面上我们周围物体的运动，还是天体的运动都能应用。牛顿力学的巨大成功使物理学家们欢呼雀跃，以为物理学的宏伟大厦已经大功告成，后人的工作只是装潢修饰、补补贴贴就可以了。决定论者更是甚嚣尘上，以为世界及宇宙中一切事物的未来，都可以根据现在的数值而决定了，拉普拉斯妖便是其中最著名的例子。

在牛顿建立的微积分及经典力学的基础上，物理学家提出的“最小作用量原理”^[3]，是一个令人神往、震撼的自然原理。据说著名物理学家费曼在读高中时，听到这个原理后就被其深深吸引，并且影响了他在物理中的研究方向。费曼用路径积分的方法来诠释量子理论，就是最小作用量原理在量子力学中的一种表述。

最小作用量原理最早由法国数学家、物理学家皮埃尔·莫佩尔蒂（Pierre Maupertuis，1698—1759）第一次提出。这个原理说的是，物理规律总是使得某种被称为“作用量”的物理量取极值。物理学家是从光线传播的费马原理认识最小作用量原理的。比如说，图1-1-2（a）中的光线入射到空气和水交界处时发生折射，是使得光线沿着时间花费最少的路径传播，与图1-1-2（b）中的救援者需要比较他跑步的速度和游泳的速度，以选择能最快到达溺水者地点的最佳路线所考虑的情况一样。在图1-1-2（c）中，描述的是上抛小球的轨迹是一条虚线所示的抛物线，而不是那条弯弯曲曲的点线，其原因也是遵循的最小作用量原理而成的运动轨迹。

如果大自然这个“上帝”在建造世界时真有什么“计划蓝图”的话，这个最小作用量原理应该够资格算上一个。实际上，不仅仅是牛顿力学，也不仅仅是物理学，人们发现在许多别的学科中也遵循作用量为极值的原理。令人不解的是，一条光线怎么会“知道”哪条路线才是极值（最快）的路线呢？大自然的匠心独具令人不得不称奇不已。自然界好像是个异常精明的设计师，它总是通过最简单、最经济的方法来构建世界。这个原理便被称为最小作用量原理。

拉格朗日和哈密顿等人创建的分析力学，便是从最小作用量原理出发建立起来的。它们是与牛顿力学等价的力学体系，可以从中推导出牛顿运动定律。哈密顿和拉格朗日的工作充分体现出了物理之美、数学之美，正如哈密顿自己所言：“使力学成为科学的诗篇”。

牛顿对科学的贡献是巨大的，这位上帝派来的使者，为人类点亮了科学殿堂的第一盏明灯。人类社会从此走向光明。

1927年，爱因斯坦在纪念牛顿逝世200周年时赞扬说：“在他以前和以后都还没有人能像他那样决定着西方的思想、研究和实践的方向。”