1.2 解黑体辐射，玩数学游戏
什么是黑体？什么又是黑体辐射呢？
黑体可被比喻为一根黑黝黝的拨火棍，但黑体不一定“黑”，太阳也可被近似地当作黑体。在物理学的意义上，黑体指的是能够吸收电磁波，却不反射不折射的物体。虽然不反射不折射，黑体仍然有辐射。正是不同波长的辐射使“黑体”看起来呈现不同的颜色。例如，在火炉里的拨火棍，随着温度逐渐升高，能变换出各种颜色：一开始变成暗红色，然后是更明亮的红色，进而是亮眼的金黄色，再后来，还可能呈现出蓝白色。为什么拨火棍看起来有不同的颜色呢？因为它在不同温度下辐射出不同波长的光波。换言之，黑体辐射的频率是黑体温度的函数。
物理学家追求的，不仅要知其然，还要知其所以然，所以“然”之后还有更深一层的“所以然”！那么，如何从我们已知的物理理论，得到黑体辐射的频率规律呢？那时候是19世纪末，已知的物理理论有经典的电磁学、牛顿力学，还有玻尔兹曼的统计、热力学等。
1893年，德国物理学家威廉·维恩（Wilhelm Wien，1864—1928），利用热力学和电磁学理论证明了表达黑体辐射中电磁波谱密度的维恩定律，见图1-3中的蓝色曲线。
约翰·斯特拉特，人称第三代瑞利男爵（Rayleigh，1842—1919），基于经典电磁理论，加上统计力学，导出了一个瑞利-金斯公式，如图1-3中红线所示。
但两个结果都不尽如人意：维恩定律在高频与黑体辐射实验符合很好，低频不行；瑞利-金斯公式适用于低频，在高频则趋向无穷大，引起所谓“紫外发散”。
普朗克一开始想到的，是玩弄简单的数学技巧！既然有了实验数据，便可以利用内插法，“造”出一个整个频率范围通用的数学公式来，将两条不同的曲线融合成一条！磕磕绊绊地玩了几年，他居然成功了，普朗克得到了一个（辐射波长λ，温度T时）完整描述黑体辐射谱R0（λ，T）的公式：
式中：c是光速；C1、C2是待定参数，在一定的参数选择下，公式与黑体辐射实验数据符合得很好，两者都近似等于如图1-3中的绿色曲线。
图1-3 解决黑体辐射问题