7.过山车

让我们研究一下游乐场中过山车的运动。把一辆小车提升到或驾驶到轨道的最高点，然后自由释放。在重力的作用下，它将开始朝下滑动，随后沿着一条古怪的曲线上升下降，其速度的突然改变会使乘客感到紧张刺激。每一个过山车都有一个最高点作为起点。在整个运动过程中，小车再也无法到达同一高度。完整地描述运动会非常复杂：一方面是问题的力学方面，即速度和位置随时间的改变；另一方面有摩擦，因此轨道和车轮上会产生热。之所以把这个物理过程分成这两个方面，主要是为了使用前面讨论过的那些概念。这种划分使我们得到了一个理想实验，因为一个只显示力学方面的物理过程只能设想，而不能实现。

对于这个理想实验，我们可以设想有人能够完全消除一直伴随着运动的摩擦。他决定用这一发现来建造一个过山车，并亲自研究如何建造。从起点（比如距地面100英尺）开始，小车将会跑上跑下。通过试错法，他很快就发现必须遵循一个非常简单的规则：他可以把轨道建成任意形状，只要轨道上任何一点都不高于起点。如果小车自始至终能够没有摩擦地运动，那么在整个行程中，他想让小车的高度达到100英尺多少次就可以多少次，但绝不能超过这个高度。在实际的轨道上，由于摩擦的作用，小车永远也达不到起点的高度，但我们这位假想的工程师并不需要考虑这一点。

让我们考察一下这辆理想小车从理想过山车的起点开始向下滑的运动。它在运动的时候，距离地面的高度减小了，但速率却增加了。初看起来，这句话也许会让我们想起语文课上的句子：“我没有铅笔，但你有六个橘子。”但事实上，这句话并不那么幼稚可笑。我没有铅笔和你有六个橘子之间并没有关系，但小车距离地面的高度和它的速率之间却有着非常实际的关系。只要知道小车在某一时刻距离地面的高度，我们就可以算出它在这一时刻的速率。不过这涉及定量的数学公式，这里我们姑且不谈。

在过山车的最高点，小车的速度为零，距离地面的高度为100英尺。而在可能的最低点，小车距离地面的高度是零，速度达到最大。这些事实可以用另一些术语来表达：在最高点，小车有势能而没有动能；在最低点，小车有最大的动能而没有任何势能。在既有速度又有高度的所有中间位置，小车既有动能又有势能。势能随高度的增加而增大，动能则随着速度的增加而增大。力学原理足以解释这种运动。这两种能量的表达式出现在数学描述中，它们各自都可以改变，而总和保持不变。这样一来，我们就可以在数学上严格引入与位置有关的势能概念和与速度有关的动能概念。当然，引入这两个名称是随意的，只是为了方便。这两个量之和保持不变，被称为运动恒量。动能加势能所构成的总能量就类似于一笔总数不变的钱，根据固定的兑换率，我们可以持续地将一种货币兑换成另一种，比如从英镑兑换成美元，然后再兑换回来，但钱的总数不变。

对实际的过山车而言，在摩擦力的作用下，小车无法重新达到起点的高度，但动能与势能之间仍在不断转换。不过在这里，动能与势能的总和并非保持不变，而是逐渐减小。现在需要再迈出重要而大胆的一步，才能将运动的力学方面与热的方面联系在一起。后面我们会看到迈出这一步所得出的丰硕成果。

现在，某种不同于动能和势能的东西被牵涉进来，那就是摩擦产生的热。这种热是否对应于机械能的减少即动能和势能的减少呢？我们立刻会产生一个新的猜测。如果热可以被看成一种能量，那么也许热、动能和势能这三种能量的总和是恒定不变的。不是单独的热，而是热与其他形式的能量合在一起，会像实体一样不可消灭。这就像一个人在把美元兑换成英镑时，本来要付一笔法郎作为手续费，但这笔手续费省下来了，因此根据固定的兑换率，美元、英镑和法郎的总和是一个固定值。

科学的进步推翻了把热看成实体的旧观念。我们试图创造出能量这种新实体，而把热看成能量的一种形式。