题目3　基本功

标准数独规则：填入1～9，使得行、列、宫内的数字不重复。

这道题是一道基础题目，用两种基础解法即可解开，但是读者可能对两种方法还是感觉手生，不知道从何处观察。初步观察题目，没有哪个宫的已知数非常多，我们从区域的视角看很难很快找到线索，所以我们选择以找数字的视角为主视角。题目中的已知数里数字5和9是最多的，于是我们从这两个数字入手进行观察。

我们可以先看看数字5的排除。解题的时候，应该先观察已知数5的位置，发现上方三个宫中只有第二宫没有5，右侧三个宫中六宫没有5，这样的结构是我们应该优先观察的。解开二宫和六宫的5之后，我们可以看这两个5影响了哪些位置，进而继续观察。第二宫的5能排除第八宫，但是我们无法确定具体位置；第六宫的5能排除第四宫，填好后，我们可以解开第七宫的5，再返回看第八宫的数字5的位置，就很清晰了。

接下来，我们可以按照刚才的思路，继续研究出现次数也很多的数字9。但是，我们会发现，除了第一宫能解开数字9之外，我们一无所得。这时我们必须明白，有些数字即使出现很多，但是还是很难更进一步，我们必须转换思路。在这道题中，数字2、3、7都有很明显的排除（其中A3的7是第一行的行列排除），这个时候我们会发现，数字的排除方式比较杂乱，很难有数字有很清晰的排除，并且已知的线索也很多，迅速找到排除太难，这时也有了缺数不多的区域，我们可以转化为区域视角进行观察。

观察第一行，我们可以很快判定这一行缺少2、3、6，并且由五宫和八宫确定这三个数的位置。这一步到了本题的卡点，我们观察星格格子，发现这个格子里有一个唯一余数，这里只能填入数字8。唯一余数的点在一些题目里可能会很难观察，但是在这道题里，灰色格所在的第六列已知的线索很多，我们可以通过填区域的方式来找到这一格。

出了数字8之后，检查数字8的排除，发现四宫的8排除，但是除此之外没有什么线索。返回上一步，我们出了第一行的2、3、6，那么我们再找找这几个数字的排除，然后找到了七宫和八宫的2排除。解开这个数字之后我们可以顺势推出第九列，之后本题用简单的基本方法就可以解开。数独的基本功虽然学起来很容易理解，但是实际操作中，观察、书写、思考的习惯对于解题都会有很大影响，因此读者需要勤加练习，并且养成好的做题习惯。此外，在本书中，利用排除法和唯一余数法可以解决的步骤将在下文中跳过，仅研究基本功部分完成后的局面，以供读者直接思考题目的难点。