7.3 模态法频率响应分析

模态法频响分析MFREQ指的是，先对结构进行模态分析获取实模态振型Φ，而后将物理坐标u转换到模态主坐标q进行求解。

式中，q为模态坐标；为模态质量矩阵；为模态阻尼矩阵；为模态刚度；为模态外激励。

模态法需要求解的矩阵维度仅为模态截断时保留的模态数量，相比于直接法，在计算量上有大幅度的下降。

在实模态情形下，模态主坐标q_i的表达式类似式（4-7），曲线近似图4-4。

当结构模态频率ω_i远大于激励频率ω时，模态主坐标的响应趋于零，即q_i（ω）→0。在OptiStruct中，模态截断频率一般取为最高激励频率的2倍以上。

图7-4 模态法频响分析的工况定义

图7-4所示为典型的模态法频响分析工况在.fem文件中的定义。其中包含了边界条件SPC定义、模态分析方法METHOD定义、分析频率集FREQUENCY定义以及外载荷DLOAD定义。在模态法频响分析中可以使用更多类型的FREQ分析频率定义卡片，包括FREQ、FREQ1、FREQ2、FREQ3、FREQ4、FREQ5。其中，FREQ3～FREQ5卡片利用了模态分析得到的固有频率ω_i，可以更准确地捕捉频响曲线u（s）中的峰值。