2.2.3 内力计算
闭合框架的荷载设计值如图2-27所示，结构的计算简图和基本结构如图2-28所示。弹性地基梁平面框架的内力计算可采用结构力学中的力法，只需将底板按弹性地基梁考虑。
图2-27 闭合框架荷载图（设计值）
图2-28 计算简图和基本结构
由于结构、荷载对称，故未知力x3=0，典型方程为
δ 11 x 1+δ12x2+Δ1p=0
δ 21 x 1+δ22x2+Δ2p=0
系数δij是指在未知力xi=1作用下，沿xj方向的变位值；Δip是指外荷载作用下沿xi方向的位移，可按下式计算
1. 计算 
在单位力x1=1、x2=1及外荷载q作用下基本结构的弯矩如图2-29所示。
图2-29 M1、M2、Mp图
混凝土强度等级C30，E=3.0×104N/mm2=3.0×107kN/m2
截面惯性矩
×1×0.63m4=0.018m4
根据结构力学力法的相关知识可得：
综上可得：
2. 计算bij、bip
特征系数
系数φiλ计算：
ch（0.368894×4.2）=2.460408，sh（0.368894×4.2）=2.248023
cos（0.368894×4.2）=0.02144，sin（0.368894×4.2）=0.99977
φ 1λ=chαxcosαx=ch（0.368894×4.2）×cos（0.368894×4.2）=0.052751
φ 2λ=chαxsinαx+shαxcosαx
=ch（0.368894×4.2）×sin（0.368894×4.2）+sh（0.368894×4.2）×cos（0.368894×4.2）
=2.50804
φ 3λ=shαxsinαx=sh（0.368894×4.2）×sin（0.368894×4.2）=2.2475062
φ 4λ=chαxsinαx-shαxcosαx
=ch（0.368894×4.2）×sin（0.368894×4.2）-sh（0.368894×4.2）×cos（0.368894×4.2）
=2.411645
（1）x1=1梁的左端M0=-M1，Q0=0，梁的右端MA=-M1，QA=0（图2-30），可求得两个未知量的初值θ10和y10。
图2-30 M1作用时弹性地基梁
令
，G=-α，H=1；
则，
M A=y0Aφ3λ+θ0Bφ4λ+M0Cφ1λ+Q0Dφ2λ
Q A=y0Eφ2λ+θ0Fφ3λ+M0Gφ4λ+Q0Hφ1λ
将数据代入上式，可得：
330314.555y10+480406.2007θ10+3.2206466=0
135976.4642y10+330314.555θ10+3.02478066=0
解得，
θ 10=-1.28175×10-5，y10=8.8914×10-6
（2）x2=1梁的左端M0=-M2，Q0=0，梁的右端MA=-M2，QA=0（图2-31），可求得两个未知量的初值θ20和y20。
图2-31 M2作用时弹性地基梁
330314.555y20+480406.2007θ20+0.947249=0
135976.4642y20+330314.555θ20+0.88964137=0
解得，
θ 20=-3.76984×10-6，y20=2.61510×10-6
（3）xp 梁的左端
=79.38kN·m，Q0=-75.6kN，梁的右端
，QA=75.6kN可求得两个未知量的初值
和
。另一部分：梁的左端
=150.28kN·m，Q0=0，梁的右端
=150.28kN·m，QA=0，如图2-32所示，可求得两个未知量的初值
和
。
图2-32 外荷载作用时弹性地基梁
解得，
解得，
叠加可得：
综上可得：
θ 10=-1.28175×10-5，y10=8.8914×10-6
θ 20=-3.76984×10-6，y20=2.61510×10-6
θ p0=0.000765，yp0=0.001488652
b 11=2Hθ10=2×3.4×（-1.28175×10-5）=-8.7159×10-5
b 12=b21=2θ10=2×（-1.28175×10-5）=-2.5635×10-5
b 22=2θ20=2×（-3.76984×10-6）=-7.53968×10-6
b 1p=2Hθp0=2×3.4×0.00066793=0.00454192
b 2p=2θp0=2×0.00066793=0.00133586
系数：
3. 计算未知力x1、x2
典型方程：
（1）弯矩M计算 框架结构的弯矩采用叠加法按下式计算：
顶部中间叠加弯矩
×36×4.22kN·m=79.38kN·m
弹性地基梁的弯矩按MA=y0Aφ3λ+θ0Bφ4λ+M0Cφ1λ+Q0Dφ2λ计算，
=-24.205kN·m（内侧受拉）。
弹性地基框架的弯矩图见图2-33a。
（2）剪力Q计算 结构顶部：
两侧结构：
弹性地基梁的剪力按QA=y0Eφ2λ+θ0Fφ3λ+M0Gφ4λ+Q0Hφ1λ计算，Q左=75.6kN，Q右=-75.6kN。
弹性地基框架的剪力图如图2-33b所示。
（3）轴力N计算
上侧框架梁轴向力N=q2H=26×3.4kN=88.4kN
两侧框架柱轴向力
=36×4.2/2kN=75.6kN
弹性地基梁轴向力N=q2H=26×3.4kN=88.4kN
弹性地基框架的轴力图如图2-33c所示。
图2-33 内力图
a）弯矩图（kN·m）b）剪力图（kN）c）轴力图（kN）