1.4　变异性估计

在对某个特征的摘要统计中，位置只是其中的一个维度。另一个维度是变异性（variability），也称为离散度（dispersion）。它测量的是数据值是紧密聚集还是分散的。统计学的核心任务都与变异性相关：测量变异性、消除变异性、从真实变异性中识别出随机因素、找出真实变异性的各种来源，以及在变异性存在的情况下做出决策。

偏差

　观测值与位置估计之间的差异。

　同义词

　　 误差、残差

方差

　与均值的偏差的平方和除以 ，其中 是数据值的数量。

　同义词

　　 均方误差

标准误差

　方差的平方根。

平均绝对偏差

　所有数据值与均值的偏差的绝对值的均值。

　同义词

　　 L1 范数、曼哈顿范数

中位数绝对偏差

　所有数据值与中位数间偏差的绝对值的中位数。

极差

　数据集中最大值和最小值之差。

顺序统计量

　基于从小到大排序的数据值的度量。

　同义词

　　 秩

百分位数

　举例来说，第 个百分位数的意思是，一个数据集中百分之 的值小于等于它，百分之 的值大于等于它。

　同义词

　　 分位数

四分位距（IQR）

　第 75 个百分位数和第 25 个百分位数之间的差异。

　同义词

　　 四分位差

测量位置有多种方法（均值、中位数等），同样，测量变异性也有多种方法。