2.3　雷达原理与类型

早在第二次世界大战前，雷达就被指定为“无线电探测与测距”的缩写。英国、美国、德国、意大利、法国和俄罗斯等国都对雷达基本原理进行了研究，初期研究频段为25～500 MHz。雷达技术在第二次世界大战期间得以加速发展。1941年后，英国研制的磁控管推动了微波雷达的发展，麻省理工学院辐射实验室和美国与英国的其他机构同时开展了微波雷达的研究工作。

现代雷达可以从目标中提取很多信息。除距离外，它们可以提取角度、径向速度、目标的散射点及其分布、方位变化、喷气发动机类型与螺旋浆的调制等。对目标距离（即至目标的距离）的测量依然是雷达最重要的功能。图2.4示出了雷达的基本原理。

发射机（Tx）产生一个射频信号，通过天线发射到空中，它通常是一串由正弦波调制的窄脉冲。部分发射能量被目标截获并散射到许多方向，包括又返回到雷达天线的后向散射方向。后向散射信号被馈送到接收机（Rx），经处理后检测目标并确定其位置，即距离与方位。方位由天线的窄波束宽度提供，距离R则通过测量从发射脉冲到接收目标回波的延迟时间Δt来确定，这个时间是雷达信号以光速（c=3×108 m/s）传输到目标并返回雷达所耗费的时间：

雷达信号往返传输一微秒（μs）所经过的距离是150（m）。

脉冲一旦被雷达辐射到空间，必定要经过足够的时间才能确保所有回波信号在下一个脉冲发射前返回雷达。因此，脉冲发射速率由预期的目标最大距离决定。如果脉冲之间的间隔时间Tp太短，那么远距离目标的回波信号可能会在下一个脉冲发射后到达，因此可能会被错误地当成后一个脉冲的回波而不是前一个脉冲的回波。这些回波被称为二次回波（若是更早发射的脉冲回波，则为多周期回波），它们会造成测距模糊，因为回波距离看起来比实际距离短得多。让目标产生二次时间的回波的临界距离被称为最大非模糊距离Run，它可表示为：

式中，Tp为脉冲重复间隔（PRI），fp=1/Tp为脉冲重复频率（PRF）。

图2.4为最简单的典型雷达脉冲波形，其特点是具有高峰值功率Pt、窄脉冲宽度（PW）τ，脉冲占空比d。d的定义为平均发射功率Pav=Pt（τ/Tp）与峰值功率Pt之比，即d=Pav/Pt=τ/Tp。

窄脉冲波形发射时间短，可分配更多时间接受微弱信号，因为在接收弱回波信号时发射机不辐射信号，同时也能提供良好的测距分辨率，即能辨别两个距离较近（＞cτ/2）的目标。然而，窄脉冲波形需要非常高的峰值功率Pt，以便雷达接收机能够获得足够的能量来检测远距离的小型目标。在介绍雷达方程和典型雷达结构后，将研究不同的雷达波形。

2.3.1　雷达方程

雷达方程将雷达的探测距离与其结构（即发射机、接收机、天线和波形）特性、目标特征和环境特性关联在一起。因此，雷达方程是雷达系统设计的基本工具。

如果发射机通过全向天线辐射的峰值功率为Pt（W），在距离雷达R（m）处的功率密度PDi为：

然而，由于雷达是通过增益为Gt的定向天线发射信号的，则在窄天线波束宽度方向上距离R处的功率密度为：

式中，乘积PtRt为有效辐射功率（ERP，单位W）。

目标截获上述入射能量的一部分并散射到各个方向。只有雷达接收方向的后向散射功率密度对目标检测有用。再辐射到雷达处的这一功率密度PDr取决于目标的等效反射面积σ，σ为雷达散射面积（RCS），它与目标的物理尺寸略有关系，但主要取决于目标形状。因此PDr可表示为：

雷达天线用接收天线的有效面积Ae截获一部分PDr。有效面积与实际面积A以及接收天线增益Gr有关。Ae=ηA（其中η＜1，为天线孔径效率），Gr=4πAe/λ2。通常，在单基地雷达中（即雷达发射机和接收机共置），发射和接收采用同一天线，故Gt=Gr=G。因此，雷达接收机输入端的接收功率为：

实际接收的功率Pr比P′r小Latm倍，而Latm＞1，这表示信号经过双程的大气衰减其功率有所损失：

式中，Latm为大于1的衰减系数。

目标回波功率的检测会受到接收机噪声功率N（与雷达波形的带宽Br成正比）的影响，为了有效降低噪声尖峰所引起的虚假检测发生的概率（称为虚警率Pfa），门限值的设置（参见附录A）要高于噪声功率，Pfa通常要求＜10-6。

目标回波功率必须大于上述门限以确保获得较高的检测概率Pd（通常＞0.9）。

为了达到上述检测条件（Pd，Pfa），目标功率与噪声功率之比（称为信号与噪声功率之比，简称信噪比SNR）必须大于满足检测条件的最小SNR0值，即SNR＞SNR0。因此，目标回波功率必须使其最小功率Smin=SNP0·N，以便目标被可靠检测。

雷达的最大作用距离Rmax是指一旦超过此距离，雷达就不能在所需检测条件（Pd，Pfa）下检测到目标。它出现在接收功率Pr等于最小可检测信号功率Smin时，如前所述，最小可检测信号取决于雷达波形带宽和接收机结构（它决定接收机噪声和信号处理损失）以及检测所需的SNR0。在式（2.10）和式（2.11）中，用Smin取代Pr，可得出Rmax为：

本书第5章和第6章将要讨论的一个主要的雷达电子战对抗技术就是发射类噪声信号，提高接收机端的噪声功率，从而降低雷达对目标的最大作用距离。

2.3.2　雷达结构

传统脉冲雷达的简化框图如图2.5（a）所示。经过发展，现代雷达的结构框图如图2.5（b）所示。下面我们将讨论雷达系统的发展。

波形产生器（WFG）产生低功率雷达信号并馈送给雷达发射机的功率放大器。传统体制雷达系统中，发射机使用磁控管这样的低占空比波形功率振荡器。由于现代雷达需要较大占空比的相参波形，功率放大器就成了首选。功率放大器可以是正交场放大器、速调管、行波管（TWT）或固态（SS，即晶体管）放大器。除固态放大器外，在大部分功率放大器和功率振荡器中，调制器与来自波形产生器的输入脉冲同步地开、关发射机。

发射机（Tx）的输出通过双工器到达天线，再由天线发射到空中。双工器用作转换开关，能使发射和接收分时使用一副天线。当发射机工作时，双工器在接收机输入端产生短路（电弧放电），所以高功率信号到达天线而不进入接收机，从而保护了接收机。当接收时，双工器将回波信号引导到接收机而不到发射机。

高增益（定向）天线可以采用机扫抛物面反射器、机扫平面阵列反射器，也可以是电扫相控阵列（参见附录C）。

以监视雷达的天线在方位上旋转360°为例来说明天线扫描。远程监视雷达的典型扫描速率是每分钟5～6转（rpm），而中程和短程监视雷达的典型扫描速率是每分钟30～60转。

接收机通常都采用超外差接收机（SHR）。射频输入经低噪声放大器（LNA）放大后获得高信噪比，然后降频到中频（IF），再由中频放大器进一步放大（参见2.3.4节）。在过去的雷达系统中，中频通常为30 MHz或60 MHz。超外差接收机的信号带宽取决于其中频段的带宽，在雷达设备中就是匹配滤波器（后面会讨论），也就是使输出峰值信噪比最大的滤波器的带宽。就广泛使用的矩形脉冲波形而言，匹配滤波器类似于中频带宽为BIF≈1/τ（即脉冲宽度的倒数）的常规接收机的滤波器。

在传统雷达中，中频放大器之后连接的是包络检波器，通常称为解调器，其任务是从载波中提取信号调制样式。由中频放大器、解调器和视频放大器组成包络检波器（见附录A），它让脉冲调制包络通过，而去除中频载频。

在接收机（Rx）输出端，要判定目标是否存在。判定是根据接收机视频输出的幅度相对于预定门限的大小做出的，而设定门限的目的是将噪声引起的虚警率降低到可容忍的程度。在主要是外部噪声（比如无意的电磁干扰、有意的噪声干扰和杂波）而非接收机噪声导致虚警产生的情况下，门限必须能够根据外部环境自适应地改变，使信号处理器维持恒虚警率（CFAR）。

雷达通常会接收到多个目标回波信号。在检波前将这些脉冲叠加以获得更大的输出信噪比SNRout，这称为脉冲积累。积累器是信号处理器的组成部分，其作用是在检波前让需要的回波信号通过，并抑制无用信号（噪声或杂波）。

现代雷达还配有数据处理器，用以前测量的目标位置自动跟踪目标，建立目标的轨迹（即过去时刻的轨迹）并预测其在雷达下一次扫描时的位置。

现代雷达中的匹配滤波、检波、信号和数据处理都采用数字技术来实现。

2.3.3　雷达杂波信号处理

前面讨论的雷达基本原理只说明了雷达在存在噪声的情况下检测目标的能力。但这种情形只出现在目标飞行在远处高空，天线波束宽度不受自然环境回波影响时。

然而，在绝大部分情况下，雷达目标检测都会受到陆地、海洋和气象回波的严重影响，它们被称为杂波，因为它们会扰乱雷达显示器并阻止对所需目标（飞机、舰船或运动车辆）的检测。杂波回波可能会比目标回波大好几个数量级，当两者存在于同一分辨单元时，如果不采用适当的信号处理，则无法检测目标。

对检测杂波环境中的移动目标来说，最有效的方法就是利用差分多普勒频移。一般而言，目标回波的频谱不同于杂波频谱。连续波雷达的目标检测处理主要基于差分多普勒频移滤波。采用差分多普勒频移进行检测的脉冲雷达有动目标显示（MTI）、多普勒滤波器组和动目标检测（MTD）雷达、机载动目标显示（AMTI）和脉冲多普勒（PD）雷达。这些雷达类型将在介绍相干雷达检测概念后再讨论。

多普勒频移fd是运动目标相对于雷达的径向速度ν而引起的回波频率变化。从雷达到初始位置在距离R处的运动目标的往返传播路径中的总相位变化φ（随时间而变）可以推测出该值。

总相位变化φ可表示为：

式中，λ=c/ft，而ft为发射频率。φ随时间的变化为：

式中，νr=νcosθ为相对于雷达的目标速度的径向分量，如图2.6所示。

因此，多普勒频移fd可表示为：

注意，式（2.15）对往返传播有效，这是单基地雷达的典型方式。在单程传播情况下（即用无源接收机接收），相对于发射频率ft的多普勒频移fd等于上述值的一半。

还需注意：逼近目标（即dR/dt＜0）产生的多普勒频移为负值，后退目标产生的多普勒频移为正值。

为了利用运动目标的多普勒频移，雷达接收机必须是相干处理模式（即它需要产生稳定的发射频率）并在中频级（被设计成匹配滤波器）之后采用相位检波器，而不是（在前文和附录A中讨论过）幅度检波器。因此，雷达的结构被改为图2.7所示。

显然，运动目标（fd≠0）的回波信号产生时变输出，而固定杂波（fd≈0）的回波信号产生恒定输出。这一结果应用于雷达多普勒信号处理，其中发展较早也是最简单的一种技术就是MTI。

2.3.3.1　MTI

如果将图2.7所示相干接收机的输出应用于图2.8所示的单延迟线对消器中，那么模数转换器（ADC）模块和延时器的输出分别为：

其差值为：

即单延迟线对消器的频率响应（输出幅度与输入幅度之比）为：

单延迟线对消器的频率响应如图2.9所示。

有关MTI处理的详细内容超出了本书的讨论范围，建议感兴趣的读者参阅文献［2］。从图2.9中可以看出，单延迟线对消器实际上消除了零多普勒频移处的杂波响应，但是，它也消除了多普勒频移为fd=k/Tp的（即PRF=1/Tp的倍数）运动目标的回波，此时对应的速度νr=kλ/（2Tp）称为盲速。从该表达式可以发现，要提高速度范围，如果不工作在长波，那么可用的方法包括：采用高PRF（PD雷达就采用这种方法）或几个不同的PRF。

第二种方法的基本原理是：一个PRF的盲速通常有别于另一个不同PRF的盲速。因此，某个PRF严重衰减的目标会很容易地用另一个PRF检测出来。一般来说，要提高第一盲速的值，就必须采用多个PRF，它们具有很大的最小公倍数。

PRF既可以在批脉冲间变化也可以在单个脉冲间（此时称为参差PRF）变化，这正是航空管制雷达（ATCR）和监视雷达常用的方法。参差PRF可为ESM系统识别雷达提供重要的波形特征。

例如，通过选择参差PRF为k1PRF1=k2PRF2.=…=krPRFr来提高第一盲速，其中｛ki｝是素数。例如，当ki为25、30、27、31时，ν1=28.25νav。

随着高速数字技术的发展，MTI处理现在是以全数字化方式完成的，如图2.10所示，其优点如下：

●可利用同相和正交支路处理补偿盲相位；

●动态范围更大；

●能更好地实现所需的滤波器特性。

2.3.3.2　多普勒滤波器组

多普勒滤波器组是检测目标的一组窄带相邻且部分重叠滤波器，图 2.11 示出了 N=8 的情况。就MTI滤波器而言，其优势是：

●可将不需要的运动杂波（暴风雨或鸟）与非零多普勒频移分开；

●能粗测目标的径向速度，并通过改变PRF来分辨其模糊值；

●可在每个滤波器的输出端进行相干积累。

随着高速数字技术的发展，滤波器组目前可通过快速傅里叶变换（FFT）来实现。

2.3.4　雷达信号处理基本原理

雷达不仅要检测环境中存在的目标，而且还要提取一系列目标信息，如位置（距离、方位，可能的话还有俯仰角）和径向速度，甚至还要识别目标的类型。

动目标检测和目标信息提取会受到噪声、自然环境（陆地、海洋和气象杂波等）中的回波以及有意和无意的干扰的影响。检测所需回波信号同时抑制噪声、杂波和其他干扰的方法被称为雷达信号处理。我们将先介绍雷达信号处理基本理论——匹配滤波器，以及重要的雷达波形设计工具——模糊函数，然后在后面的章节再讨论它。

2.3.4.1　匹配滤波器

匹配滤波器的任务是使雷达接收机的输出峰值SNR最大，从而实现最强的目标检测能力。如图2.12所示，考虑一个能量为E的信号，它的复包络为s（t），其傅里叶变换为S（f），它被加到传递函数为H（f）的滤波器的输入端。输入信号的能量和傅里叶变换分别为：

而且

输出信号so（t）的瞬时功率为：

同样，可以求出单边谱功率密度为N0（双边谱为N0/2）时白噪声（即频谱幅度平坦）经过滤波的输出功率N：

积分号前的系数1/2是考虑了在积分区间为-∞到+∞时，噪声功率密度只限定在正的频率f值上而设定的。

最大输出信噪比为：

式中，t0表示|so（t）|2出现最大值的时间。

施瓦兹不等式表明，如果P和Q是两个实变量为x的复函数，那么：

在这里，令P*=S（f）exp（j2πft0），且Q=H（f），则：

考虑帕斯瓦尔定律，即：

则得出：

当P=gQ时，其中g为实常数，式（2.22）成立。同理，式（2.25）取等号的条件是：

式（2.26）定义了最佳滤波器在频域的传递函数。其时域表达式h（t）可由H（f）的傅里叶反变换得出：

考虑式（2.19），则：

式（2.28）表明最佳滤波器的冲激响应（如果不考虑其幅度常数 g）等于时间翻转的输入信号s（t）的共轭的延时版。也就是说，它与输入信号匹配。采用这种滤波器，比值Γ 被最大化，为：

根据线性滤波理论可以得到一个重要结果，假设滤波器输出为y（t），冲激响应为h（t），输入为x（t）=s（t）+n（t），则输出y（t）表示为输入与冲激响应的卷积，即：

在这种情况下，假设匹配滤波器hm（t）=s*（t0-t），则：

最后一个积分使用的变量λ=t0-τ。

式（2.31）中最后一个积分在形式上与发射信号s（t）和接收信号x（t）之间的互相关相同。因此，可以推断，匹配滤波器的输出是发射信号与接收信号之间的互相关函数。

从式（2.28）和式（2.31）可以发现，对持续时间为T的脉冲雷达信号s（t）来说，匹配滤波器是一种因果作用［其响应波形如图2.13（b）所示］，它的输出是两个波形的互相关函数，如图2.13（c）所示。

当SNR较大时，x（t）≈s（t），匹配滤波器的输出信号ym（t）约等于发射信号s（t）的自相关函数。

上述讨论表明，以匹配滤波器作为相关接收机的实现是可行的，它的做法是，将输入信号x（t）乘以延迟的发射信号s（t-t0），其中t0为目标回波信号的时间延迟。由于互相关接收机和匹配接收机在数学上是等同的，因此为特定雷达选择接收机将取决于哪种接收机最为实用。

在过去，匹配滤波器无法总是理想地实现。表2.4是Skolnik［2］给出的，它列出了一些实际的近似匹配滤波器及其效率（即相对于真实匹配滤波器的SNR损失）。现在，随着数字技术（高采样速率和每个样本的大字节数）的发展，匹配滤波器可以通过发射信号s（t）的自相关函数来实现。

匹配滤波器自相关接收机（对较大的SNR来说，近似于自相关接收机）使信号的检测能力只与接收信号的能量E及输入噪声谱密度N0=kT0F有关。这样，雷达的最大探测距离不取决于发射信号形状或接收机带宽。因此，可以通过选择接收机带宽来优化对所需的目标相关信息的提取。我们将在后面讲述这一点。

2.3.4.2　模糊函数

2.3.4.1节说明了在SNR较大的情况下，匹配滤波器输出可被看作是发射信号的自相关函数，也就是说，噪声可以忽略不计。然而，当有延迟时，接收信号有一个多普勒频移，其载频会与发射信号的载频不同，此时匹配滤波器输出的不再是发射信号的自相关函数。在这种情况下，就较大的SNR而言，匹配滤波器的输出可被看作是接收的具有多普勒频移的信号与发射信号的互相关函数。

匹配滤波器的输出是时间和多普勒频率的函数，根据其形状，可以了解雷达发射波形的许多特征：距离分辨率、距离模糊、径向速度、距离和速度测量精度以及杂波响应（与雷达具有同样速度的环境回波）。

从式（2.31）可知，匹配滤波器的输出（始终忽略噪声对接收信号的影响，即x（t）≈sr（t）为：

式中，t0为回波的时延估值，它是一个变量。

采用复数形式，发射信号可表示为：

式中，u（t）是复调制函数，其模是实信号的包络，f0是载频。

因此，可以假设接收信号与发射信号相同，不过具有多普勒频移fd和回波时延t1：

从式（2.32）可以得出：

为理解该方程的特性，设t1=0和f0=0，并令τ = -t0，因此：

正的τ 表示目标的真实时延为t1，正的多普勒频移表示目标正在靠近。ym（τ，fd）的平方，即|ym（τ，fd）|2称为模糊函数，通常表示为：

其与时延τ 和多普勒频移fd有关的三维图被称为模糊图。

模糊函数|x（τ，fd）|2的特性如下：

（1）最大值|x（τ，fd）|2max=|x（0，0）|2=1，即最大值出现在原点，这是fd=0时目标的真实位置，1为回波信号的能量。

（2）对称性|x（-τ，-fd）|2=|x（τ，fd）|2。

（3）在时延轴上，，它是自相关函数的平方。

（4）在多普勒频率轴上，的傅里叶反变换的平方。

理想的模糊图应由当是一个狄拉克脉冲，它在距离和多普勒频率上都不模糊。它在原点的厚度极小，使目标时延和径向速度能达到所需的精度，从而分辨两个距离很近的目标并抑制所有的杂波（原点除外）。然而，狄拉克冲激不满足上述性质（1）和（5），这说明模糊图的最大值和总体积都将为1。

图2.14示出了一个良好模糊图近似波形。图中的波形有单个峰值，且在（τ，fd）空间内没有模糊。但是，这个峰值在时间或多普勒频移轴或两个轴上很宽，以至于在其中一个或两个域内可能给出较差的测量精度和分辨率。

下面介绍一些实际波形的模糊图在平面（τ，fd）上的投影。有兴趣深入了解雷达波形模糊图的读者请参阅文献［11］。

图2.15（a）示出了宽度为T的单脉冲正弦波的模糊图在平面（τ，fd）上的两维投影。图2.15（b）和（c）分别示出了模糊函数在时间轴和多普勒频移轴上的形状。

图2.15（a）中深色阴影区表示模糊函数较大的区域（大于-6 dB），浅色阴影区表示模糊函数较小的区域（小于-6 dB），无阴影区表示模糊函数为零的区域。从图2.15（a）中可以看出，简单脉冲有一些局限性，即若通过降低宽度T来提高距离分辨率，则多普勒频移精度下降。反之亦然。短脉冲波形有多普勒容限，因为匹配滤波器对适度的多普勒频移的响应相对于对零多普勒频移的响应没有改变太多，如图2.15（b）所示。

图2.16示出了带宽为B、宽度为T的线性调频（LFM）矩形脉冲模糊图在平面（τ，fd）上的二维投影。

带宽为B、间隔为T的线性调频脉冲的模糊函数可表示为：

设k=B/T，则有：

式中，

注意，式（2.38）中沿时间轴（fd=0）的第一个零点位于ατ=π，即（T-τ）kτ=1。当τ＜＜T时，τ=1/（kT）=1/B；沿着多普勒频率轴（τ=0）的第一个零点位于αf=π（即πTfd=π 或fd=1/T）。当τ=±T/2时，fd=±B/2，因此总的频率偏移为fd=B。

从图2.16可以看出，延时测量精度与1/B成正比，而多普勒频移精度与1/T成正比。因为可独立选择脉冲宽度T和带宽B，因此能获得上述两个精度。

由于所选的雷达波形会影响目标探测距离、多普勒频移测量精度与分辨率、模糊度和杂波抑制等，因此其模糊图可用于在雷达设计过程中定性评价上述能力的实现情况。

噪声波形，比如相位或频率伪随机变化的噪声，其模糊图为图钉形，如图2.17所示。该波形的优点是可分别通过调制带宽和脉冲宽度分别确定时延和测频精度。

图钉形形状表明没有模糊值，除主响应所在的平台外，它类似于图2.14（a）的理想模糊图。该平台分别沿时间轴和频率轴延伸到2T和2B。乘积BT较大时，峰值下面的体积较小，所有的体积都落在平台内，因此其高度为h=（体积/平台面积）=1/（4BT）。

2.3.4.3　雷达信号的信息

仅仅知道环境中存在着目标，如果不能获取更多的目标信息是没有用的。雷达是通过比较接收回波信号与发射信号来获取目标信息的。雷达可从单一接收回波中获得目标的距离、径向速度、方位和俯仰角（有时可获得），对于高分辨率雷达还能评估它是点目标还是分布式目标（相对于雷达分辨单元大小）。

在一段时间内几次观测运动目标后，即可获得目标轨迹，进而估计目标的两个速度分量（径向和切线方向）。测量的价值在于它的精度，也就是对参数的测量值与其真实值之间的误差估计（见附录B）。下面我们将讨论雷达的测量精度，考虑到接收机噪声会是雷达测量精度的基本制约，并且由于测量值是统计参数估值的采样，因此精度是指均方根误差值。

雷达测量（假定没有误差）精度的理论表达式对较大的SNR是有效的，因为业已证明雷达探测条件（Pd和Pfa）需要大的SNR，而探测是测量的前提。

此外，进一步假定，某个特定参数的测量误差不依赖于其他参数的误差，且精度只受接收机噪声的限制。那么，雷达测量值M的理论均方根误差δM可表示为：式中，k为常数，E为接收信号能量，N0为每单位带宽（双边）的噪声功率。

雷达的理论精度可用各种统计方法推出，也可由信号、噪声和待测参数之间的简单几何位置关系得出。后一种方法对矩形脉冲而言，也是Skolnik［2］采用的。给出的结果与更严格的统计方法是类似的。表达式的推导不是本书范畴，下文中我们仅给出表达式，并对其应用加些说明，感兴趣的读者可以参阅文献［2］或文献［33］。

2.3.4.4　距离精度

距离是用往返时延TR=2R/c来测量的。距离精度表示为δR=cδTR/2，其中δTR为时延精度。该精度可通过视频检测脉冲（梯形）前沿穿过门限的时移（受接收机噪声影响）来估计。因此，δTR=tr/（2S/N）1/2，其中tr为脉冲上升时间，S为信号功率。由于视频脉冲的上升时间受限于矩形中频滤波器的频谱带宽B，因此tr≈1/B。因为S=E/τ，其中τ为脉冲宽度，且N=N0B，故：

如果同样的考虑应用于后沿并假设噪声对脉冲上升时间和下降时间的影响是独立的，那么上述的均方根时延精度可改善21/2倍，从而有：

其他更严格的统计方法给出的时延精度的表达式如下：

式中，β为有效带宽或均方根带宽，定义为：

有效带宽β的意思是，（β/2π）2是|S（f）|2关于其均值的归一化二阶距，而且假定在f=0时，S（f）是有正负频率的视频频谱。有效带宽不同于工程中遇到的其他带宽，它既不涉及噪声带宽也不涉及半功率带宽。事实上，带宽两端集中的频谱能量越大，β 就越大，时延TR测量就越精确。对带宽为Bs（±Bs/2，中心频率f=0）的梯形脉冲而言，可以证明在Bsτr较大时β 为：

假设tr≈1/Bs（即总带宽而不是半功率带宽，为B≈1/τ）。将上述β值代入式（2.41），得出：

2.3.4.5　多普勒频率和径向速度的精度

采用与距离精度相似的方法，频率测量的均方根误差可表示为：

式中，α 为信号s（t）的有效持续时间，其定义方法与β 类似，即：

（α/2π）2是s2（t）对其平均信号出现时间的归一化二阶矩，假设这个期望是t=0。对于各种简单波形，α的取值可参考文献［2］。

径向速度的均方根误差可由表达式νr=cfd/2f推出：

以上讨论的误差表达式适用于单次观测。当进行n次独立测量时，最后的均方根精度是单次观测的1/。

根据所用的信号s（t）的有效带宽β和等效时间宽度α的表达式，可以注意到，将施瓦兹不等式应用到α和β的乘积，可以得到：

这个方程是时间波形及其频谱间关系的傅里叶变换结果，它表明雷达可同时确定目标的位置及速度的精度在理论上是没有限制的。实际上，如果取两个精度的乘积δTRδfd，那么：

因此，通过设计使雷达的E/N0比值足够大，或者对于固定的E/N0，选择αβ乘积较大的波形，这两种方法都可以获得尽可能高的精度。注意：较大的αβ乘积要求波形具有较长的持续时间和较大的频谱宽度。

根据式（2.48），对于δR和δνr有：

该方程表明：波长λ越短，特别是αβ的乘积（即压缩比）越大，距离和径向速度同时测量的精度就越高。

2.3.4.6　角精度

用与时间波形同样的方法时，天线孔径照射A（x，y）与其复辐射图g（θ，φ）之间存在着傅里叶变换关系。为简单起见，我们只给出一维的情况。下式给出了在一个平面内的一维电场强度辐射图，其中D为孔径尺寸，λ为波长。

因此，有效孔径宽度γ可表示为：

角度测量的均方根误差则可表示为：

对均匀幅度照射的孔径来说，理论的角测量误差为：

其中，θB=0.88λ/D为均匀幅度照射孔径的半功率波束宽度。

2.3.5　自动检测

自动检测是对雷达视频信号的数字处理。雷达视频信号完成检测决策，然后呈现给操作员和后续的雷达数据处理器。自动检测包括以下步骤：

●将雷达覆盖区量化成距离和角度分辨单元；

●以每个距离单元采样两次的速率对雷达信号采样；

●用足够的位数将上述采样信号作模数变换，采用选择的信号处理，尽可能多地抑制噪声、杂波和干扰，然后做检测决策；

●积累每个分辨单元的采样数据，以改善输出信噪比SNRout，并且达到用PD和PFA表示所需的检测条件；

●完成CFAR处理，目的是要在有杂波和干扰的情况下保持恒定的虚警率，且用门限检测将目标回波提交给后续的自动检测与跟踪（ADT）处理（参见2.3.9节）。

前三个步骤对所有的数字信号处理和数据显示都是通用的，在此不再赘述，下面主要讨论如何通过脉冲信号积累来提高SNR，并且在有杂波和干扰的环境下实现恒虚警率，而这些杂波和干扰是采用多普勒（见下节）、电子反干扰（ECCM）（见第5章）处理无法消除的。

2.3.5.1　积累器

如前文所述，当雷达波束照射点目标时，不论是稳定的还是扫描的，雷达可获得速率为PRF的n个连续回波，其中n受限于接收机的数据处理带宽（在稳定波束情况下）或照射目标的时间（TOT，即扫描波束内的观测时间）。TOT由波束宽度θB（rad）和波束的扫描速度ω（rad/s）决定，如图2.18所示。

因此：

其中PRI=1/PRF，为脉冲重复间隔。

例如，若扫描监视雷达天线的旋转速度为ω=6转/分=0.63rad/s=36°/s，波束宽度为θB=2°=35 mrad，PRF=0.5 kHz，则：

TOT=55.5 ms，nscan=28个脉冲

正如附录A所讨论的，可相干或非相干地积累n个回波信号。相干积累更有效，但要求更高的数字处理技术，属于同一距离分辨单元的最后n个脉冲的连续非相干积累是由滑窗积累器（MWI）完成的，其框图如图2.19所示。MWI的输入值为1 bit：1对应超出检测门限的信号；反之为0。

在目前的数字处理器中，可以根据天线图的双程增益加权多个输出，这将有助于提高SNRout。实际上，采用相同的加权将使SNRout下降约0.5dB（相对于最佳加权）［2］。

滑窗积累器依照双门限检波器逻辑或n个脉冲中有m个检测逻辑工作，这意味着，在n个脉冲中有m个第一检测的结果。

第一门限Th1可设置在低虚警率（比如，Pfa=10-2）处，以较低的SNRin进行第一脉冲检测。第二门限Th2=m（m≥n/2）检测的输出给出了在SNRin=5 dB的情况下PD≥90%、Pfa≤10-6时的目标探测。（相同概率下，单脉冲需要SNRin≥13 dB。）

角度估计可以使用连续积累的最大角度值（用n/2或θB/2修正偏值）或越过第一门限的第一个与最后一个点的平均角度值。这些估值的标准偏差大约比克拉美-罗界确定的最佳估值大20%。

滑窗积累器是相对简单且鲁棒的自动检波器，相对于其他检波器，它对单个干扰或杂波脉冲的影响不敏感，因为不管这个大干扰脉冲的能量如何，第一门限对其输出结果仅是“1”。

2.3.5.2　CFAR

在许多情况下，检测门限是依据接收机噪声电平设置的，很容易被响应电平远大于接收机内部噪声的杂散回波或敌噪声干扰越过。这会在自动检测与跟踪功能中产生许多虚警。

在自动检测与跟踪功能中，虚警会极大地降低计算机识别和剔除假目标的能力，因此，在检测目标前，必须在雷达接收机的输出端增加CFAR处理步骤，以保持恒定的虚警率。CFAR处理并不会改善信号信杂比（SCR），反而会损失SNR。

常用的CFAR处理形式是采用单元平均（CA）方法，如图2.20所示。

两个抽头延迟线从回波信号中采样M个位于感兴趣距离单元（测试单元）两边的参考单元（它们的每一个与距离分辨单元一样大）。测试单元的输出与由参考单元输出总和（乘以系数K）得出的自适应门限进行比较。如果用瑞利概率分布函数表述雷达输出噪声或杂波，那么系数K即可用经典检测理论来确定（参阅附录A）。用其他概率密分布函数描述杂波统计特性时，系数K必须通过仿真来估计。

参考单元数M越大，背景杂波或干扰噪声的估值就越准，探测目标的能力损失（或SNR损失）也就越少。

假设一段杂波的边缘都超过了门限，即上述门限是在所有参考单元中都含有杂波的情况下得到的。杂波边缘跨越门限可以通过分别对前、后参考单元求和来减少，并将两者中的较大值作为CFAR处理门限。这种方法被称为GO-CFAR，它会使SNR多损失约0.3 dB。

另一个CFAR方法是杂波图（CM），它将雷达覆盖细分为距离-方位单元，每个单元测量的杂乱回波存储在其中，并且用作该单元的检测门限。由于杂乱回波可能会随时间而变，因此每个单元中杂乱回波的值将根据前面一定量的扫描数（在 10 的量级）周期性更新。与CA和GO-CFAR相比，CM-CFAR的优势是不受非均匀杂波和杂波边缘的影响。

CFAR处理技术对冲击和宽带噪声干扰相当有效，是宽限窄或硬限幅器处理形式。它由宽带中频滤波器（带宽为BL）、硬限幅器（设为接收机噪声1/10的电平）和窄带匹配滤波器（BIF＜＜BL）组成，如图2.21所示。

该方法采用脉冲压缩波形，其中匹配滤波器提供目标检测所需的脉冲压缩增益。该方法用于MTI雷达处理时无效，因为它极大地降低了可获得的改善因子（参见2.3.4节）。此外，无论脉冲压缩的动态范围上限如何，其下限都等于压缩比。

2.3.5.3　空时自适应处理

当移动平台上的相控阵雷达需要更大的杂波衰减时，天线方向图和多普勒处理都要采用自适应。

在阵元为N的相控阵天线中，可以通过控制环路来调节每个阵元的幅度和相位，以便将一个或多个天线方向图的零点对准外部噪声、干扰或杂波的方向，目的是降低或消除无用信号。这样，自适应相控阵天线就充当了空间滤波器的角色。

在自适应天线将天线副瓣接收到的杂波回波降到最小之后，自适应多普勒滤波器可以通过控制环路调节其权重对准主瓣，调整权值以便形成其频率响应，使其基于输入杂波频谱的输出信杂比最大。权重选择的过程相当于将自适应MTI滤波器［34］的零点对准杂波频谱占用的多普勒频域。

两种自适应技术的组合被称为空时自适应处理（STAP），它为雷达提供以下优点：

●通过自适应多普勒滤波抑制主波束杂波；

●通过自适应天线减少副瓣中的杂波和干扰；

●自适应选择天线权重以提供平台运动补偿。

当然，天线阵元数、一个相干处理间隔（CPI）内的脉冲数以及自适应多普勒滤波器的零点数目越多，抑制干扰的性能就越好。但是实际上，自适应阵元数N和脉冲数K都是有限的。完全自适应的相控阵（阵元通常有数百或数千个）是不常见的，因此阵元要分组，使子阵数M＜＜N，且只有其组合输出才连接到自适应控制回路。脉冲的数量受到波束在一个方向的驻留时间以及用于解决距离模糊的PRF的限制。

图2.22示出了空时自适应处理的概念性原理框图。

2.3.6　脉冲压缩

早期雷达采用简单的窄脉冲波形与高峰值功率发射机来完成距离精度适中的远距离目标探测。但是，高峰值功率发射机存在严重的技术局限性，因为高功率会导致电压击穿（电弧放电），尤其是在波导尺寸较小的高频率上，以及空气密度较低的高空处。

为了评估目标的威胁程度，需要将雷达从简单的目标探测系统转换为精确目标威胁评估信息源，这些信息包括目标危险性评估、径向速度、航线和高目标密度条件下目标的分离（即良好的距离分辨率）。这需要降低脉冲宽度（或增加信号带宽）以获得良好的距离分辨率。

因为探测能力取决于信号的能量（即峰值功率与信号持续时间的乘积），所以增加信号的持续时间T（宽脉冲）可以降低峰值功率，但同样对信号进行调频或调相能增大信号带宽B，从而提高距离分辨率。将宽调制脉冲宽度在匹配滤波器中压缩以获得窄脉冲宽度τ=1/B。这样一来，脉冲压缩使雷达能够同时获得宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨率，而无需高峰值功率。脉冲压缩比（PCR）定义为宽脉冲宽度T与压缩后的脉冲宽度τ（也称子脉冲）的比值，即PCR=T/τ=TB。

过去，采用两种脉冲压缩波形：线性调频（LFM，也被称为chirp）和二进制相移码或二进制相移键控（BPSK）。最近，还出现了其他类型的脉冲压缩波形，例如：

●多相码，相位量化为π/2n rad，n=1，2…；

●Costas码，根据规则选择每个子脉冲的频率；

●非线性调频（NLFM）；

●互补码；

●多载频相位编码信号。

上述压缩波形将在附录F中讨论。

2.3.7　监视雷达

2.3.7.1　监视雷达的自动检测与跟踪

采用机械旋转天线的2D空中监视雷达是以比单目标跟踪器（STT）低得多的数据率（即重访时间的倒数）观测目标。单目标跟踪器的重访时间小于十分之一秒，而监视雷达的重访时间则为1秒至数秒（在测量跟踪精度上，两者恰好相反）。监视雷达的优势是能跟踪其空域覆盖范围内的上百个目标。要跟踪如此多的目标就必须采用自动化方法来完成目标检测、轨迹起始点坐标提取和跟踪（轨迹更新和滤波），这就是自动检测与跟踪（ADT）的任务。

如果监视雷达能够消除杂波回波，采用ADT是可行的。因此，雷达处理乃至MTI处理（参见2.3.3节）都必须采用CFAR技术来完全消除杂波，即使CFAR会带来一些麻烦（如产生一些有限的检测损耗和抑制强信号附近的微弱信号等）。

1.自动检测

覆盖区域（半径=最大检测距离）是用距离（距离的量化也就是脉宽的范围cτ/2，称为距离单元）和方位来量化的。在每个距离-方位量化单元，积累在天线扫描目标（TOT）期间接收的脉冲，做出检测判决。在判决处理前加入CFAR。在某些自动积累器中积累脉冲，如采用MWI连续检查最近的n个脉冲，如果n个脉冲中至少有m个第二门限超过主门限，则认定目标存在。因此，MWI决定了方位测量，其精度取决于可用脉冲数以及其SNR。一个经验法则是：在高SNR情况下，方位测量的精度约为θB/5（详见2.3.5.1节中对MWI的讨论）。

2.轨迹起始

原则上，轨迹可以从雷达两次相接的扫描所获得的距离-方位信息开始（第一次检测启动处理过程，第二次则计算速度并预测第三次沿目标路线的距离-方位检测）。但实际上，面对覆盖空域内的大量回波信号，要防止虚假的轨迹起始，则需要从三次或更多的邻接的扫描中获取目标信息。对快速防御反应来说，一次检测后到开始跟踪所耗费的时间可能太长。现代军用雷达通常都有一个指向初始探测方向的复看波束。为了迅速地再次检测目标并开始跟踪，这很容易用相控阵雷达或具有额外复看波束的机械旋转雷达完成，从而可以很快地对已检测到的目标进行第二次测量，并开启跟踪。

3.轨迹关联

当检测到新目标时，要试图将它与现有的轨迹进行关联。针对每个轨迹，创建下一次扫描时目标可能出现的预测小范围（或波门）就可以做到这一点。考虑到在扫描期间目标可能会机动，因此需要建立大的预测范围。在非机动波门内没有发现回波时，就搜索更大的波门。有时，由于信号衰减，非机动目标可能没有出现在预测位置，而更远的目标会出现在更大（机动）的波门中。为了避免目标衰减和较大波门中的虚假指示所产生的问题，可以将轨迹一分为二（称为轨迹分叉）：一个是在较小波门中没有检测到目标的老轨迹，另一个是在较大波门中检测到目标的新轨迹。在收到根据雷达的下一次扫描发现的目标后，要决定剔除哪个轨迹。

4.轨迹平滑（滤波）

有两种可用的轨迹平滑方法：α-β跟踪器和卡尔曼滤波器。前一种方法对线性运动（速度矢量恒定）的目标非常有效，因其计算复杂性较低在过去较为常用。后一种方法尽管运算复杂，但适用于机动目标，目前借助于现代处理器巨大的运算能力而得到广泛应用。

上述两种方法不属于本书的讨论范畴，建议感兴趣的读者参阅参考文献［25］。

2.3.8　LPI雷达

雷达的低截获概率（LPI）要求是针对现代截获接收机探测和定位雷达辐射源的能力不断增强而提出的（参见第3章）。雷达辐射一旦被截获即可迅速对其实施干扰或利用精确制导弹药（PGM）或反辐射导弹（ARM）进行摧毁。

传统雷达采用简单的高峰值功率脉冲波形来获得较远的探测距离和良好的距离分辨率，而现代雷达则采用：

●低副瓣天线；

●低峰值功率、连续波辐射；

●功率管理（在隐身应用中）；

●能实现良好的距离分辨率的宽带调制技术；

●具有大压缩比的频率捷变波形；

●采用不常扫描的天线，或使用宽的非扫描发射波束和静态高增益接收波束组相结合的天线。

上述所有特征都是为了使截获接收机难以获得探测距离优势因子（RAF）（参见第 3 章）、划分雷达类型和识别其波形参数。

波形变化最大程度地利用了雷达探测能力对接收机收集的目标RCS后向散射能量的依赖。能量是平均辐射功率和收集（或观测）的照射目标时间的乘积。

传统相干脉冲雷达的典型占空比（或平均发射功率与峰值发射功率之比）为 1%（或更小）～10%，现代LPI雷达采用的连续波调制信号的典型占空比为100%。这样，LPI雷达采用很低的发射功率就能维持与传统相干脉冲雷达相同的探测能力。

因此，LPI雷达用不断变化的发射周期发射大带宽、周期调制的连续波信号。

典型的LPI波形有以下几种类型：

●线性调制（LFM）和非线性调制（NLFM）；

●相位调制（PSK）；

●频率跳变（FSK）；

●PSK/FSK相结合；

●伪随机噪声（PRN）调制。

上述调制类型也用于相干脉冲雷达，请参见附录F。下面的讨论首先根据文献［6］强调上述波形应用于LPI雷达时的不同之处，然后以调频连续波（FMCW）雷达为例进行说明。

2.3.8.1　相位编码CW雷达

图2.23为相位编码CW雷达的组成框图。

直接数字合成器（DDS）产生发射信号。在不同情况下会采用不同的相位调制。

目标回波信号经LNA放大、用本振（LO）下变频并用模数转换器（ADC）进行数字化。然后，数字化样本经数字压缩器处理，使发射编码与接收信号互相关。

持续时间为T的相位编码CW波形由周期为tb的Nc个子码组成，因此互相关获得了压缩比（又称为处理增益）。PCR=T/tb=Nc。数字处理器还可做N个编码的非相干积累以将处理增益提高＞N/2倍。图2.24示出了相位编码的CW波形，其中P＞N表示周期数比非相干积累的更大。

所有的LPI波形都用扩展码（称为参考信号）编码发射，以避免被非合作截获接收机探测、识别。参考信号可采用LFM、FSK或PSK的形式。

由于照射时间和接收机相关处理器大小（对于FMCW波形，由FFT变化处理器构成；对于PSK波形，由有限持续时间的相干相关处理器构成）等物理限制，只有一部分连续发射的CW波形得到处理，以提取目标信息。

LPI接收机利用存储的持续时间为NT的参考信号关联（或压缩）接收信号，以便完成目标探测。因此，就对准参考信号的部分接收信号（它们具有相同的持续时间）而言，相关接收机就是匹配接收机，如图2.25所示。

LPI接收机可模拟为持续时间为NT的相干相关处理器，如图2.25所示。相关接收机接收回波信号，完成接收信号与存储的参考信号间的互相关，这是N个周期的发射信号（N＜P）的复共轭。在关联前，回波信号首先由匹配到宽度为tb的子码的滤波器进行处理，它解调子码并提供与二进制相位编码波形有关的0或1。解调的信号传送到抽头延迟线（延迟D = tb）。抽头延迟线中的信号乘以参考信号，并对N个码周期的每个分别进行求和，从而完成互相关。然后用系数C1至CN来加权求和输出。如果第一级的系数都等于1，那么输出是自相关函数，这是接收机对零多普勒频移（fd = 0）的响应。

相干相关处理器（由多普勒滤波器组构成）相邻M-1级的每一个响应都是接收机对多普勒频移kΔfd（k = 0，1，2，…，M-1）的响应，回波信号的每一位都要在每一级逐步乘以权值qi（i=0，1，2，…，NM-1），q=exp（j2πΔfdtb），然后再传送到相邻级的对应单元。

在相位编码CW雷达系统中，含多普勒频移的回波信号不能很好地进行相关，因为多普勒频移改变了在其周期内编码的相位，这一影响必须通过模糊函数加以分析。

参考文献［6］通过对周期自相关函数（PACF）和周期模糊函数（PAF）进行分析，给出了可用的LPI波形的模糊函数的性质。

进一步讨论这些性质不是本书的范畴，对于想深入了解这个问题的读者，我们建议参考文献［6］。

2.3.8.2　FMCW雷达

调频连续波雷达的两个基本参数是在RCS给定时对目标的探测距离（在给定的统计条件Pd和Pfa下，通常Pd≥90%，Pfa≤10-6）以及距离分辨率。目标其余的位置参数、方位和俯仰角通过接收天线的波束宽度来提供。

CW雷达采用与脉冲雷达相同的接收天线，若要提供与脉冲雷达相同级别的所需参数，则必须至少依次（或同时）发射两个CW波形，它们具有不同的载频f1和f2，间隔Δf=f1-f2。

在这两个频率处，距离为R的目标的回波信号相对于发射信号的相移分别为：

因此，测得的距离为：

因为当Δφ≥2π时相位差Δφ变得模糊了，因此选择的频率差Δf必须能获得所需的非模糊探测距离Run：

例如，若Δf=10 kHz，则Run=15 km。

如果采用间隔为Δf的n+1个频率（称为步进频率波形），其中fi=f0+iΔf，i=0，1，2，…，n，则覆盖带宽ΔF=f0+nΔf-f0=nΔf，因此距离分辨率ΔR为：

例如，选择Δf=10 kHz和ΔF=5 MHz（即n=1500），则Run=15 km和ΔR=10 m。

获得大带宽、良好的距离分辨率和非模糊距离的另一种途径是采用LFM（如锯齿波形）CW波形（FMCW），如图2.26所示，其扫描持续时间为Tm；频移为ΔF。

在这种情况下，回波信号的相位随时间呈线性变化：

其中f0为载频，ΔF为LFM扫频带宽，Tm为锯齿波形的周期，产生的频率如下：

该频率称为差频，它与距离R成正比。

当然，雷达不仅关注固定目标，而且也关注移动目标。对于前者，测量回波延迟就可以了；而对于后者，还要对回波的多普勒频率进行调制。

在目标逼近雷达的径向速度为νr的情况下，回波信号相对于发射信号的相移为：

因此，差频fb′为：

即固定目标差频通常小于多普勒频移fd=2νrf0/c，这是因为括号内的第三项可以忽略不计。多普勒频移非模糊间隔为fdmax=1/Tm，且无距离偏移。其M次扫频的分辨率为Δfd=1/（MTm）。

另一个有用的FMCW波形是三角形，如图2.27所示。对移动目标而言，两个差频为：

对两个表达式进行加减运算，可得出：

因此，可进行不依赖于距离的径向速度测量。

要获得目标的角坐标，可采用的方法有许多，取决于是用两副分立天线进行发射和接收（以防功率耦合过高，影响接收）还是只用一副天线进行发射和接收。在第一种情况下，发射天线可以是定向的（铅笔形波束）或是泛光照射的。这时接收天线应该采用相同的类型，当在所需覆盖空域扫描时对准发射天线所指的空域。在第二种情况下，接收天线可以是定向天线（铅笔形波束）或是两副宽波束天线，以利用单脉冲技术提供基于幅度或干涉测量法（对于后者，必须考虑两副天线的相位中心之间的距离要≤λ/2）的测量角，同时接收机应是幅度和相位匹配的。

FMCW雷达的组成框图如图2.28所示。

雷达的处理增益定义为PGR=SNRout/SNRin。在FMCW雷达中，PGR=ΔFTm。

最简单的FMCW雷达接收机是同步检波接收机，其框图如图2.29所示，发射和接收都采用一副天线。

令人欣慰的是，FMCW雷达过去存在的许多技术问题现在已经得到解决，比如：

●由压控振荡器（VCO）产生的频率扫描的非线性对恒定距离的目标产生非恒定的差频，因而也降低了距离分辨率。基于直接数字合成器（DDS）的开环和闭环的频率产生器这一新技术解决了这个问题。

●采用单副天线的零拍接收机的环路器和混频器受功率泄露（也就是天线反射回来的功率）的影响，使接收机灵敏度有所降低。目前，反射功率对消器（见图2.30）已经可以提供30 dB以上的对消。

●分立的发射与接收天线间的隔离度增大（高达 60 dB），允许在接收路径中引入LNA。

为了完善对FMCW雷达的讨论，让我们用两个不同的参数（探测距离和距离分辨率）来比较相干脉冲雷达和FMCW雷达的性能。

用单脉冲的SNRout表示的两种雷达的探测距离方程如下：

假设两个SNR值相等，既然两个表达式的第二个因子一样，那么SNRpulse=SNRFMCW仅仅表示两种雷达的探测能力只依赖于其发射能量，因此：

若两个距离分辨率相等，则

且有：

将τ代入式（2.62），则脉冲雷达峰值功率与FMCW雷达平均（或连续波）功率之比为：

由于在FMCW波形中可分别选择参数ΔF和Tm，所以我们选择标称值Tm=1 ms和ΔF=20 MHz（在τ=0.05 μs时获得7.5 m的距离分辨率），得到乘积TmΔF=2×10-3×107=2×104（=43 dB）。这意味着如果假设脉冲雷达需要峰值功率Pp=100 kW（=80 dBm）以达到设定的探测距离R，则FMCW雷达只需要平均功率Pav=5 W（=37 dBm）。

FMCW雷达的一大优势是针对截获接收机。如果假设脉冲雷达在距离R0处被截获，则FMCW雷达将在距离R′/R0=（Pav/Pp）1/2=-21.5dB=7.07×10-3处被截获（即小于检测到高脉冲雷达的距离的百分之一）。

表2.7比较了FMCW雷达和脉冲/脉冲多普勒雷达的特性。

2.3.8.3　噪声波形雷达

噪声雷达利用随机波形或伪波形进行目标照射，可用于监视雷达、合成孔径雷达/逆合成孔径雷达（SAR/ISAR）和地面穿透雷达（GPR）等多种雷达应用中。

与脉冲、FMCW和脉冲多普勒（本章后面将讨论）等传统的雷达类型相比，噪声雷达具有以下优势：

●发射峰值功率低；

●没有距离和多普勒模糊；

●与其他工作在相同带宽的传感器具有极佳的电磁兼容性；

●低截获概率（LPI），被列为电子战支援措施（ESM）设备（参见第3章）；

●相干信号处理积累时间Tint长，因而具有良好的电子反对抗（ECCM）特性。

噪声波形雷达的缺点是信号处理非常复杂，这需要极强的计算能力，当今数字技术取得的巨大进展已经使这项能力得以实现；同时噪声波形雷达要求射频接收机具有较高的动态范围，尤其在远程监视情况下。

图2.31为相干噪声雷达的基本组成框图。

噪声源（产生器）通过放大两个独立电子装置的热噪声获得两个独立的真实值信号，其中一个信号代表真实分量，另一个信号代表有限带宽为B、中心频率为0的复合信号的分量。高度稳定的振荡器通过混频器（图中的混频器 1）将噪声带宽上变频至中心频率F。随后，产生的高频信号在发射机（Tx）处经放大后馈送至发射天线。回波信号到达接收天线后经放大再馈送至混频器（图中的混频器2）。该混频器对接收的复合信号xR（t）进行下变频后馈送至相关器。发射信号xT（t）通过另一个混频器（混频器3）转换成基带信号，然后发送到相关器。相关器将该信号用作参考信号。为了避免相关器内的两个基带信号xR（t）和xT（t）出现幅度和相位失真，两个下变频信道（混频器2和混频器3）必须基本相同。

在噪声雷达中，目标检测过程是基于匹配滤波器概念的，这与相关过程相同（参见2.3.4节）。接收机计算接收的复合包络基带信号xR（t）=AxT（t-τ）+n（t）与发射的复合包络基带信号xT（t）之间的互相关值yr（t），即

式中，Tc为积累时间，τ =2R/c为与目标距离R相关的估计时延，A为目标回波的幅度，n（t）为接收机噪声信号。

从理论上讲，有限带宽为B的白噪声（提供有限的相关时间Tc）的近似自相关函数的波形如图2.32所示。从图中我们可以看到，主峰值幅度为TcB，主峰值宽度为1/Tc，时间副瓣电平为（TcB）1/2。

利用奈曼-皮尔逊恒定虚警检波器对相关过程输出的目标回波进行检测，检波器将相关信号与所选门限（参见附录A）进行比较，依据是噪声信号尖峰超过该值的概率。噪声信号有一个瑞利概率密度函数，通常称为虚警概率PFA，PFA=10-6。因此，对于相关器输出噪声功率电平，门限电平的估值为12 dB。

雷达不仅要检测静态目标，还要检测移动目标，因此相关过程还必须考虑检测过程中的多普勒频移。在这种情况下，接收信号（假设发射信号为窄带信号）的复合包络可以表示为：

式中，ν0是目标速度，F为窄带发射信号的载频。

只有当目标的位置和速度已知时，匹配滤波器概念才可以被直接利用，因此在设想的场景中，有必要利用一组与所有可能的目标距离和速度匹配的滤波器。利用这种方法可以直接得到距离多普勒互相关函数：

由于时间延迟仅应用于发射波形，在实际应用中采用数字技术时，上述函数表达式更加方便。

然而，由于其在（R，ν）平面内的表达式代表频率相对较高的时间副瓣，将窗函数w（t）应用于通过改变发射信号幅度提供给相关器的发射信号。因此，距离多普勒互相关函数可表示为：

相关增益等于积累时间Tc和带宽B的乘积，如图2.32所示，它提高了噪声雷达接收机输出端的SNR。在雷达距离方程中，SNR与（Rmax）4成反比（即SNR=k/（Rmax）4），因此增大SNR与SNRmin=k/（R1）4的比值（需要克服探测门限），则意味着增大探测距离最大值

Rmax=R1（SNR/SNRmin）1/4。

相关增益或者时间与带宽的乘积TcB会受到目标距离徒动的影响，也就是说，在相关时间Tc内，目标到相邻距离单元（Δr=νmaxTc=c/（2B））的距离徒动设置了以下条件：

例如，假设最大目标速度为3Ma（1000m/s），最大相关增益c/（2νmax）=1.5×105=51.7dB。

较长的积累时间提升了接收机灵敏度，增加了最大探测距离，因此噪声雷达信号处理必须利用参考信号的时间尺度的变化，这可以通过在数字相关处理中对参考信号重新采样来实现。

图2.33所示为完整的噪声雷达信号处理过程框图。有关噪声雷达处理和操作的详细介绍超出了本书范畴。感兴趣的读者可参考文献［36］。

2.3.9　脉冲多普勒雷达

在2.3节中，我们讨论了动目标（MTI）多普勒处理过程，它被广泛用于工作频率较低的地面监视雷达中。由讨论可知，脉冲重复频率限制了多普勒频移的非模糊距离，但是选择脉冲重复频率主要是为了避免距离模糊，因此可以容忍一些盲速（稍后通过参差脉冲重复频率来消除）。在讨论AMTI时则指出，在平台运动过程中，天线扫描不仅需要补偿杂波（不再当多普勒频移为零时），而且还要补偿天线扫描引起的杂波频谱拓宽。

对于战斗机等高速飞机而言，它们需要使用紧凑天线，因此天线必须采用高频（约9 GHz）。这样一来，为了防止多普勒频移范围过多地缩小，脉冲重复频率必须很高。脉冲重复频率增加则直接导致距离模糊。概括起来，采用多普勒频移处理的脉冲雷达有三种：

●无距离模糊但有很多多普勒模糊的低脉冲重频（LPRF）动目标指示（MTI）雷达；

●无多普勒模糊但有很多距离模糊的高脉冲重频脉冲多普勒（HPRF PD）雷达；

●有一些距离模糊和多普勒模糊的中脉冲重频脉冲多普勒（MPRF PD）雷达。

过去，三种雷达的结构均有差异，但现在的技术已使采用相似结构成为可能，区别只是发射波形不同，且脉冲多普勒雷达的杂波功率分量更大（因为在采用距离模糊脉冲重复频率时，杂波回波的范围将产生折叠）。

2.3.9.1　高脉冲重频脉冲多普勒雷达

飞机沿水平直线飞行时（即速度νa和高度ha不变）机载雷达的几何示意图如图2.34所示。当雷达发射一串PRF=fp、脉宽为τ的脉冲时，其频谱是间隔为PRF的线状谱（以载频f0为中心的sinπfτ/（πfτ）包络）。载频周围的杂波频谱如图2.35所示。在载频f0处有一个直接从下方接收（高度回波）的较大回波信号，与飞机的相对速度为零。由于存在模糊，所以高度线（以及其他频率处的谱）发生重叠，f0±nfp，n为整数。

天线副瓣从很多角度（0°～90°）照射杂波背景，因此杂波回波在载频附近可能延伸约±2νr/λ。为方便起见，副瓣杂波的形状表示为近似均匀的分布，但实际情况下是不均匀的。

高重频多普勒雷达的副瓣杂波很大，这是因为同时照射杂波的距离模糊脉冲有很多。为了检测出副瓣杂波中的飞机目标，可采用一组含自适应门限的窄带多普勒滤波器。为了大大抑制副瓣杂波，机载雷达天线的副瓣就必须极其低（优于-40 dB）。通过天线主波束观测到的杂波幅度很大，并且位于副瓣杂波区域内。由于天线在角度上进行扫描，所以主波束中心频率有所变化。

高脉冲重频脉冲多普勒雷达的主要优势是存在着无杂波区域，该区域适合观测迎头逼近的目标（尤其是检测远距离高速逼近的目标）。

如果目标的相对速度较低（例如尾追观测目标时或目标位于交叉轨迹时），回波会落入副瓣杂波区内，目标被探测的可能性大大低于无杂波区内的高速目标。

军用X波段的高脉冲重频脉冲多普勒雷达的PRF为150～300 kHz。采用这样的脉冲重复频率，脉冲宽度（PW）通常较小，约0.3～0.5 μs。假设PRF=200 kHz（即Tp=1/PRF=5 μs），则占空比d=PW/Tp=10%。根据目标和雷达平台的最大地面速度选择PRF。实际上，从图2.35可以看出，如果希望目标位于无杂波区域，则目标的多普勒频移应该至少与f0相距2（νA+νT）/λ、与f0+fp相距2νA/λ；因此fp＞4νA/λ+2νT/λ，其中νA为雷达平台速度、νT为目标速度。

重叠损失

由于脉冲多普勒雷达在发射时无法接收信号，如果在正发射脉冲且接收机关闭时回波信号到达，则高占空比可能导致重叠损失。这一影响会导致距离覆盖出现漏洞，但这是暂时的，因为目标与平台的相对运动会使目标在短时间后（几百毫秒量级）出现在更短的距离上。在跟踪目标期间，大于1s的重叠损失是不能接受的，因此要采用多个脉冲重复频率以减小重叠的影响。

2.3.9.2　中脉冲重频脉冲多普勒雷达

中脉冲重频模式已经成为现代机载多普勒雷达中最重要的模式之一，主要原因是这种雷达能够在高速平台上探测慢速逼近的目标。非模糊速率方程（νun=λPRF/2）与非模糊距离方程（Run=c/2PRF）都是脉冲重复频率的函数，因此这两个参数不能单独选用。但在X波段（λ=3.3 cm），两者的关系式为νun Run=λc/4=2.5 km2/s，即表示为νun、Run平面内的一条双曲线，如图2.36所示。

图2.36定义了两个工作点，分别是允许低脉冲重频工作的最大脉冲重复频率值（PRFL≤2 kHz）和允许高脉冲重频工作的最小脉冲重复频率值（PRFH≥150 kHz）。两个工作点之间为中脉冲重频工作区域，其特点是距离和速度都存在模糊。

去除这两种模糊的办法是采用与脉冲重复频率有关的距离-多普勒空间，并在一个驻留时间中采用多个脉冲重复频率。对此，感兴趣的读者可以参阅文献［7］深入了解。

为了去除在距离-多普勒空间的清晰区探测到的目标的距离和多普勒模糊，其准则是必须至少在两个脉冲重复频率上探测目标以确保去除距离模糊。通常，雷达被设计为用三个脉冲重复频率进行探测以确保（后面会证明）在不同距离的两个目标可能产生幻影情况下可以获得适当的距离模糊分辨率。在少于三个脉冲重复频率情况下探测到的目标则全部丢弃。

图2.37描述了两个脉冲重复频率的盲区。非模糊距离与脉冲重复频率成反比，即Run=c/（2PRF）。接收机关闭时，距离维的盲区对应于发射脉冲宽度（Rblind=cPW/2）。非模糊多普勒频率fun等于PRF。图中所示盲区为预期主波束杂波区，这是因为在早期设计中，假设载频锁定在主波束杂波频率上，而且宽度等于主波束杂波最大宽度的陷波滤波器被集中在锁定频率处。现在的中脉冲重频信号处理器将主波束杂波中心变换到零频。

落入第一个阴影区的目标回波能够被无模糊地探测到，而所有在距离-多普勒域阴影区内探测的目标都存在着距离或多普勒模糊或两者都模糊。

距离模糊可用图2.38中的方法来解决，图中分别示出了在两个脉冲重复频率下的目标回波。目标的真实延迟时间为Tt，Ta1和Ta2分别为PRF1和PRF2的视在时延。

真实时延Tt可作为T1=1/PRF1和T2=1/PRF2的函数计算得到：

在理想情况下，确定合适的m和n值，即可解出该方程。实际上，延迟测量会受到干扰、量化误差和噪声的影响，不能获得精确的m和n值。所以我们选择使误差值最小的Tt。

确定Tt值的简单算法如下：

（1）增大m和n的取值，利用式（2.69）计算对应的Tt值。

（2）Tt的真实值是通过两个方程的解集中产生最小误差的值。

这一简单算法可通过图2.39的数字电路来实现。

通常，依照以下准则选择脉冲重复频率：

（1）选择Rus，即经距离分辨后所期望的系统非模糊距离。

（2）确定p个PRF，它们是PRF0=1/（2Rus）的倍数；即PRF1=KPRF0，PRF2=（K+1）PRF0，以及PRFp=（K+p）PRF0，等等。

如上所述，由于采用两个脉冲重复频率的方案在探测两个目标时可能产生幻影目标，因此需要采用三个脉冲重复频率来解决距离模糊的问题。

采用同样的方法来解决多普勒模糊问题。

2.3.9.3　中脉冲重频脉冲多普勒的搜索模式

因为在任何一个脉冲重复频率上，目标的距离和多普勒通常都是模糊的，因此天线波束在目标上驻留时需要发射多个脉冲重复频率（通常为7～9个）。利用CFAR电路在每个脉冲重复频率驻留时完成对目标的探测。在利用前文所述的方法去除距离模糊和多普勒模糊后，仅将确定了非模糊距离的目标（在三个或多个脉冲重复频率上都探测到的目标）作为检测目标并显示出来。图2.40所示为典型的显示画面，纵坐标为非模糊距离Rus。接下来给出一个典型的中脉冲重频雷达的搜索模式［7］。为了尽可能减小距离-多普勒域的盲区并且获得非模糊系统距离Rus，发射机需要发射一组N个脉冲重复频率。为了满足多普勒分析需要，每个脉冲重复频率上包含大于2n个有效脉冲。往返传播时间Tp=2Rus/c（ms），PRF0=1/Tp（kHz）。因此，为了以1/Tp kHz的步进跨越从PRF1到PRFN的带宽范围，可以选择N个PRF。图2.41示出了N=8、波束驻留时间TD=40 ms时波束驻留在某一方向期间总的波形时序图。

为了覆盖Tp，max，典型的中脉冲重频多普勒雷达接收机处理由一组距离单元组成，每个距离单元有一组多普勒滤波器。中脉冲重频多普勒雷达接收机处理框图如图2.42所示。图2.43给出了GRIFO MPRF PD雷达的照片。

综上所述，表2.8列出了机载多普勒雷达在三种PRF模式下的主要特性，这些特性都可以利用多模雷达来实现。

2.3.10　跟踪雷达

跟踪雷达是武器系统的主要组成部分，它能提供精确的目标距离、方位和俯仰等位置信息。在对目标进行持续观测后，该型雷达能提供目标的轨迹或航迹并预测其下一个位置。武器系统可以利用这些信息精确地瞄准高炮以及进行导弹制导。

至少有四种雷达可以提供目标轨迹：

●单目标跟踪（STT）；

●自动检测与跟踪（ADT）；

●边扫描边跟踪（TWS）；

●相控阵跟踪。

STT雷达受到搜索雷达的引导，获得搜索雷达检测到的威胁目标和大致坐标（至少包括距离和方位）信息。根据目标指示，STT迅速搜索指定目标位置周围，在窄波束宽度内捕获目标。若目标是3D的，STT几乎能立刻捕获目标；否则需要在俯仰和窄的方位扇区上进行搜索。图2.44示出了典型的STT捕获扫描情况。

一旦截获到目标，STT就进入跟踪模式，为相关武器系统提供目标的精确位置坐标。STT需要达到的角精度为0.2～0.5 mr（rms）、距离精度为1～5 m。较高的精度适用于高炮的火控系统。

不同类型的STT在角精度、复杂性和成本等方面有所不同，下面以增序方式列出这些类型：

① 圆锥扫描；

② 波瓣转换；

③ 隐蔽锥扫（COSRO）；

④ 隐蔽接收（LORO）；

⑤ 单脉冲。

为了获得两个坐标的角度测量值，STT类型①至类型④至少在四个位置（类型1和类型③更多）顺序地使用了同一个时分波束。类型⑤则采用④个等效的同时波束进行二维角度跟踪。

2.3.10.1　圆锥扫描

圆锥扫描雷达的波束轴与天线视轴不在一条直线上，但围绕视轴旋转，呈现为图2.45所示宽2θq（θq称为偏斜角）的锥角。

位于圆锥轴线上的目标将获得恒定增益照射（即使它不是最大值），而偏离轴线的目标则获得一个以圆锥扫描频率fs=ω/（2π）调制的照射增益，如图2.46所示。

角误差ε（t）的幅度和方向（方位和俯仰）由两个参考方向（方位和俯仰）上的调制深度以及最大调制相位给出，其表达式为：

调制深度ksΔθt取决于比值θq/θB，其中θq为偏斜角，θB为3 dB的天线波束宽度，如图2.47所示。偏斜角θq的选择要在提高角度敏感度ks和增益损失之间折中考虑，这会降低SNR，从而降低检测能力。通常，θq选在0.3～0.4θB之间。

在跟踪模式下，STT雷达在接收机的距离轴上设置一个波门，波门的宽度约等于脉冲宽度，只允许波门宽度内的信号输出。波门内的信号幅度由自动增益控制（AGC）环路控制。然后，利用一个自动距离跟踪环路将该波门自动设于目标距离处，跟踪环路的输入由工作在输出视频信号的分离波门鉴别器提供。

鉴别器将视频信号分到两个波门：前波门和后波门，将两个波门信号积累后相减产生误差信号，如图2.48所示。误差的符号指出两个波门为获得回波必须移动的方向。差值的幅度决定了两个波门到脉冲中心（有时称作质心）的距离。当误差信号等于零时，两个距离波门对准脉冲，且波门位置给出目标距离。自动距离跟踪环通常是秒量级的环（或更高），能对在加速度为几个重力加速度g（g=9.8 m/s2）范围内的机动目标进行距离跟踪。典型的秒量级距离跟踪环如图2.49所示。

STT型导弹导引头，尤其是掠海导弹导引头，普遍使用的ECCM方法是采用脉间频率捷变，并对距离跟踪前/后波门采用不同的加权值。指定前波门的权值为α、后波门的权值为β，且α＞β，距离跟踪位于接收脉冲之前，这样就降低了干扰机的距离欺骗效果（因为要跟上频率捷变，需要频率设置时间，相对于回波信号，干扰脉冲始终是延迟了的）。这种ECCM方法称为前沿跟踪或反距离门拖引，与对数接收机一同应用时非常有效。第6章将进一步讨论这种ECCM方法。

在接收机输出端跟踪波门中的视频信号还要发送到相参检波器，在处理了接收到的各个脉冲的幅度后，它将决定调制信号的调制度和相对于两个基准（方位和俯仰）正弦信号的相位，这两个信号的频率就是扫描频率，但彼此相位差90°。最大接收幅度代表角度误差幅度，而最大接收幅度的相对于两个基准信号的相位代表误差方向（方位和俯仰）。这一信息被馈送到控制天线视轴方位和俯仰的自动伺服环路，以将目标的角度误差降低为零。图2.50示出了圆锥扫描STT的组成框图。

当发射端进行幅度调制时，干扰机可能对STT雷达产生角度误差信号，因此为了避免在反射时进行幅度调制，利用中心固定馈源进行发射，仅仅让接收的馈源旋转，就可避免发射信号的幅度调制，而这种调制可被干扰机用于对STT生成角误差。这种方法就是COSRO STT的特性。

2.3.10.2　波束转换

通过在四个位置上（两个方位、两个俯仰）顺序转换波束，不处于转换轴（视轴）上的目标的误差信号可由在每个角坐标的两个转换位置上接收的幅度差来确定，如图2.51所示。

为使目标位于视轴，波束移动的方向由幅度较大的波束位置提供。当两个波束位置的回波信号相等时，目标位于视轴方向。因此，波瓣转换雷达是由四个一组的方形馈电喇叭天线组成一个单反射器天线。每个馈源依次照射反射器，从而提供相对于天线视轴的偏斜波束。

也可采用五个一组的馈电喇叭，中心馈源用于发射，四个外围馈源用于顺序接收。这种方法描述了LORO STT的特性，这就避免了发射信号的幅度调制，这种调制是会被干扰机用于对STT制造角误差的。

这些STT中的距离跟踪和角度跟踪方法与圆锥扫描STT中的相同。

2.3.10.3　单脉冲跟踪

单脉冲跟踪器通过比较两个或四个同时波束接收的信号来获取有关目标角度位置的信息。利用同时出现在多个波束中的回波信号进行角度测量提高了测量精度，因为它消除了因信号幅度随时间变化（起伏）而导致的性能下降。STT采用单脉冲角度方法提供一含两个正交坐标的角度误差信号，馈送给闭环伺服系统以使视轴保持在动目标方向。

常用的单脉冲测角方法有两种：比幅单脉冲和比相单脉冲。

2.3.10.4　比幅单脉冲

比幅单脉冲（ACM）方法的概念在只有一个角坐标时是很容易解释的，假设两个交叠天线方向图的主瓣对准稍微不同的方向（偏斜波束），如图2.52（a）所示。波束由向相反方向稍微偏离抛物面反射器的焦点的两个馈源产生。ACM方法利用图2.52（a）和（b）所示的两个偏斜波束的和、差结果。和方向图用于发射，和、差方向图用于接收。用差方向图接收的信号提供角误差幅度。角误差的方向通过比较差信号与和信号的相位得出角偏离的方向，如图2.52（c）所示。

通过将两个以上的馈源相加来构成四个偏斜馈源（一个角坐标两个馈源）的方阵，和方向图可由四个偏斜方向图之和产生，同时构成两个差方向图：一个与方位有关，另一个与仰角有关，如图2.53所示。图2.53中的比较器电路由混合T型波导部件组成，它能完成馈电喇叭输出的加、减以获得单脉冲的和、差信号。

几乎所有高级单脉冲STT都采用卡塞格伦反射面天线，图2.54示出了其原理。图2.55示出了莱昂纳多公司研制的实际系统RTN 30X。在副反射器引入这类采用极化扭转技术的天线可使微波电路放置在抛物面反射器之后，同时没有天线遮挡问题。

将和、差方向图所接收的信号分别放大并在相敏检波器中合并以产生角误差信号。和信号也提供目标检测和距离测量。

图2.56示出了常规单脉冲STT的组成框图。在图中，AGC环路、距离跟踪器与圆锥扫描STT的相似。其主要差别是图中和通道的AGC被反馈用以控制三个通道的增益（Σ，Δaz，Δel），以便为STT提供一恒定的角灵敏度，与目标截面积或距离的变化无关，最重要的是，它不受振幅干扰的影响，从而避免引入角误差。

从单脉冲STT组成框图可以看出，和信号Σ用于相干解调两个Δ信号并提供符合下列关系式的角误差信号斜率信号：

其中，Σ和Δ代表各自信号的相量，点积用于确定归一的幅度以及两个相量间的相位关系，从而确定Δ信号的符号。如前所述，除以Σ2可借助AGC来实现。

ACM角误差灵敏度取决于偏斜角θq与每个偏斜方向图的波束宽度θB之比（类似于圆周扫描），偏斜角越大，误差的斜率就越大。然而，随着偏斜角增大，和方向图的轴向增益下降，因此必须折中考虑这两个不同的需求。偏斜角θq的最佳值用参考文献［2］中的图4.7求出，假定偏斜波束的形状可用高斯函数模拟。求出的最佳偏斜角为θq=0.31θB。这对应于Σ波束峰值下1.2 dB的交叠处。

根据参考文献［2］中的图4.7，比较ACM和圆锥扫描STT的斜率可以发现，ACM的角误差灵敏度较高，能实现量级为0.1～0.2 mrad（rms）的角精度。

2.3.10.5　比相单脉冲

同比幅单脉冲方法一样，比相单脉冲（PCM）方法采用两副天线波束来获得一个坐标的测角。两个波束平行并覆盖同样的空间区域。接收信号的幅度相同，但相位相差Δφ=2πdsinθ/λ，其中d为两副天线的间距、θ为相对于两副天线基线法向的到达方向。测量两个接收信号的相位差即可获得至目标的夹角θ。

因此，用于获得两个角度坐标的天线是排列为两行两列的四元天线阵。

利用和、差方向图和类似于ACM方法的信号处理可以提取角信息。为了得到相位检波器的输出，幅度为sinθ的函数的误差信号必须叠加一个90°的相移，如图2.57所示，图中还示出了常规PCM STT（在一个角坐标上）的组成框图。

PCM方法可能受两个阵元天线阵栅瓣（θgrating=arcsin（λ/d））的影响（见附录C），其中d为两个天线的间距（这也是每个天线的直径）。因此，间隔d应小于λ，但这意味着天线增益较低。由于这一限制，与ACM STT相比，PCM STT的应用极少。

2.3.10.6　跟踪精度的限制

三种误差源影响STT的角度与距离精度：

① 目标引起的误差，如目标的幅度波动（不影响单脉冲STT），闪烁（影响距离和角度精度），多普勒闪烁与谱线；

② 外部误差源，如低角度跟踪时的多径效应；

③ 内部误差源，如接收机热噪声。

在这些误差源中，本节只讨论目标闪烁和低角度跟踪时的多径效应，因为有些ECM技术（在第6章中讨论）试图利用上述限制来增大单脉冲跟踪误差中断STT的角度锁定。

2.3.10.7　闪烁

闪烁通常用来描述复杂目标RCS的波动，这样的目标是由雷达分辨单元中的许多散射中心组成的。每个散射体响应都以稍微不同的波前倾斜抵达天线，这些倾斜的波前在孔径上矢量叠加，从而给出了相对于来自单散射体目标的理想平面波前的失真的复合波前。这就产生了到达角测量误差。而且，测得的到达角有时会使跟踪天线的视轴指向目标的角度范围以外，从而导致雷达中断跟踪。雷达看到的目标角度跨度越大，角度测量就越差，这是近距离测角误差的主要来源。闪烁对所有类型的STT雷达都有影响。

角度闪烁的定性影响可由“哑铃形”目标模型得出，该模型由两个独立各向同性散射体构成，它们的间隔从雷达看是一个角间距α。在本讨论中，我们采用与第6章第6.3节同样的符号，以方便读者评价交叉眼ECM技术。

两个散射体相对于天线视轴对称分布（位于α/2处），如图2.58所示。假设回波信号的相对幅度为a≤1，相对相位为φ≤π。两个散射体的相位差由两个散射体间的距离差异引起。从两个各向同性散射体中较大的一个散射体测得的角度误差Δθ为（也在第6章中推导）：

该方程标示在图2.58中。较大的一个散射体位于ε/α=0，较小的一个散射体位于ε/α=+1。ε的正值对应于较大散射体左边的角度空间，负值对应于其右边的角度空间。当来自两个散射体的回波信号同相时（φ=0），则ε/α=a（a+1），有时称为两个散射体的重心。当两个回波信号的幅度相同时（a=1），而相位差为φ=π，式（2.71）表明：ε/α→-∞时，天线则被迫位于哑铃形目标的边界之外。式（2.71）是针对小角度误差推出的，因此不适合角度误差大如ε/α→-∞的情况。然而，简单的哑铃形目标模型描述了受复合目标闪烁的STT雷达的预期性能。

式（2.71）说明了跟踪误差ε与雷达看到的目标α的角度范围成正比，这意味着误差随着距离缩小而变大。

比双散射体目标模型稍复杂一点的模型由多个等RCS的散射点组成，这些散射点均匀分布在垂直于雷达视线、长度为L的一条线上。假设这种目标的合成RCS符合瑞利分布，则雷达测得的目标的视在方向位于目标区外的概率为13.4%。通用的设计方程要考虑均方根角度误差，由于有闪烁，σg=0.3L/R，其中L为目标的范围，R为雷达到目标距离。

闪烁还影响距离跟踪。假设双散射体目标模型由间距为cΔT/2的双散射点组成，该目标模型与用于角度闪烁分析的目标模型相似，则相对于两个散射体中心的距离闪烁所产生的误差ΔTR为：

在这种情况下，闪烁产生的均方根距离误差σgR可假设为σgR=0.15LR，其中LR为目标的距离跨度。

减小闪烁最常用的方法是频率捷变和脉冲压缩。

频率变化导致散射体的相对相位发生变化，因此导致ε和ΔTR的变化。频率变化必须足以去相关相位测量（相位变化必须大于2π），因此必须在Δf ＞c/D（其中c为光速，D为目标在相应轴上的大小）的量级上。顺序发射n＜4的频率。那么，相应的角度和距离测量依照其SNR加权平均，从而将闪烁误差至少降低n1/2。通过只在产生最大SNR的频率处进行测量能获得更好的结果，因为这会将单频闪烁降低n倍。这种方法的缺点是无法采用MTI或脉冲多普勒处理。

采用脉冲压缩会缩小距离分辨单元，从而减少其中散射体的数量，因此可大大提高距离与角度精度。高距离分辨率可与MTI或脉冲多普勒处理配合使用。

2.3.10.8　接收机噪声

雷达测量参数均方根误差值的所有理论表达式均与信噪比的平方根成反比。雷达最大探测距离与SNR1/4成反比，因此均方根误差值与R2成正比。距离远时，信噪比较小，接收机噪声是限制雷达精度的一个主要因素。文献［4］给出了角度测量时的均方根误差，为：

式中，

k是与带宽相关的因素，由测量方法决定（对于单脉冲，k=1，对于圆锥扫描k=1.4）；

θB为-3 dB波束宽度；

ks为视轴上的角误差信号的斜率，由测量方法决定（对于较好的四喇叭馈电器ks=1.57，对于优化的圆锥扫描ks=1.5）；

B为信号带宽；

τ为脉冲宽度（Bτ≈1）；

S/N为各脉冲的信噪比；

fp为脉冲重复频率；

βn为伺服带宽（fp/2βn为积累的脉冲的数量）。

对STT雷达的两种角跟踪方法，文献［4］将闪烁和接收机噪声对跟踪精度的影响作为一个距离函数进行了评估，结果表明跟踪精度在远距离和近距离上会降低，而中等距离时的精度为最佳。

在近距离时，主要误差由闪烁引起，因闪烁具有与距离成反比的误差；在远距离时，主要误差由接收机噪声引起，接收机噪声会使误差随着距离的平方而变化。圆锥扫描技术会受幅度波动的影响，而单脉冲法则不会。

2.3.10.9　低仰角跟踪

低仰角跟踪的雷达会通过两条路径对目标进行照明，如图2.59所示。其中一条路径为雷达与目标之间的直接路径，另外一条则是地球表面的反射路径。这好像雷达同时照射了两个目标：真正的目标是位于地球表面之上的目标，其镜像位于地球表面之下。这种情形与讨论闪烁时的两散射点目标模型相似，在这种情况下将发生仰角误差，且误差很大。此外，在低入射余角时，当通过极其光滑的反射表面（可通过平静的海面发生）时，复反射系数r=ρexp（jψ）的幅度几乎为ρ=1，相位为ψ=π，因此，从表面（并延伸至目标镜像）反射的信号和直达目标路径上的信号，在幅度上几乎相等，且在相位上反相。这种情形与因闪烁引起角误差的情况相当。由于这个原因，低仰角时的目标跟踪在仰角方面存在重大误差，甚至会引发目标轨迹的丢失。

表面反射信号也称为多径信号，因低入射余角跟踪引起的闪烁误差称为多径误差。多径误差不仅影响导弹对海面上低角度目标的雷达制导，还影响用于对低空巡航导弹或掠海导弹的攻击进行防卫的对地面或舰载STT的跟踪。

遵循哑铃形目标分析法，文献［9］把目标闪烁误差表示为（与式（2.71）相似）：

式中，e为误差（m），h为目标高度（m），ρ为反射系数的幅度，φ为直接信号路径和表面反射信号路径所构成的几何图形所决定的相对相位。

多径信号效应取决于天线方向图的哪个部分照射到地球表面。文献［9］提示了与仰角γ相关的三个区域。

（1）旁瓣区域。在这一区域，只有仰角方向附近的几个旁瓣可以照射到地面。当在近距离跟踪时，会发生这种情况。当高于地平线上的仰角γ＜6θB时，测角精度开始降低。文献［9］给出了均方根多径误差在这一区域内的表达式，它具有一定的周期性：

式中，

σε=均方根仰角多径误差（mrad）；

θB=单向-3 dB波束宽度；

ρ=反射系数的幅度；

Gse（峰值）=跟踪天线和方向图与位于镜像信号到达角位置的误差方向图的旁瓣峰值电平之间的功率比。

误差的周期性是由直达信号路径与表面反射信号路径的几何关系所确定的极大值和极小值引起。

（2）主瓣区域。在这一区域内，因为仰角约为γ≈0.8θB，因此多径效应开始变得严重起来。

（3）地平线区域。在这一区域仰角γ≈0，多径误差变得非常严重。

人们发现了很多方法可以降低由低角度上的多径信号所引起的大仰角误差，但仍没有一种方法可适用于低角跟踪所需的所有应用情况，因为每种方法都有自身的局限性。下面所讨论的方法主要用于消除主瓣照射地面时所发生的大误差，并已得到应用。

●窄波束宽度。降低波束宽度θB可以减少天线波束照射地面的情形，但这需要更大的天线或更高的频率。这两种解决方法并不总是切实可行。已经成功采用的方法是同时采用两个雷达，一个位于X频段（9 GHz），另一个位于Ka频段（35 GHz），利用一个天线系统提供两种频率下的运作。因为较低频率的雷达具有更长的探测距离，因此将其用于目标截获。较高频率的雷达则实施精确的低角跟踪。类似的方法已用于近距离的STT，那就是通过在相同的雷达天线座上加设部分具有更高角分辨率的光学传感器或红外传感器。在这些解决方案中，低角跟踪由光电传感器/红外传感器执行，而距离跟踪则由雷达执行。

●不合逻辑的目标轨迹。因为飞机或导弹目标不可能低于地球表面，且在俯仰方向上（无论是向上还是向下）加速能力有限，因此，显示有不合理目标行为的雷达跟踪数据需要重新组织或舍弃。在某些情况下，目标可能飞得很快而且天线的惯性很大，致使多径信号引起的角误差偏移（通常发生在近距离）都被阻尼掉了。

●离轴单脉冲跟踪。通过感知到大的仰角误差，我们可以确定目标何时处于低角区域。因此，可以将天线锁定在一个较小的正仰角范围内（通常为0.7θB～0.8θB）而继续闭环方位跟踪。将波束固定在正仰角后，均方根跟踪精度通常会降低至典型值为0.3θB，但避免了天线的大范围摆动和跟踪丢失。

2.3.10.10　在有限的扇形扫描区域内边扫描边跟踪

这种雷达能够快速扫描一个相对较窄的角形扇区，通常在方位和俯仰两个方向上，执行搜索和跟踪功能。关于扫描，可以利用能够覆盖矩形扇区且波束宽度较窄的笔形波束通过光栅形式实现，或者利用两个正交的扇形波束分别在方位和俯仰作扇扫实现。边扫描边跟踪雷达已被应用于机场着陆雷达、机载拦截机和防空系统。

对于单目标跟踪器，没有天线的闭环定位，角度输出直接提供给数据处理器，如同监视雷达那样。因此，边扫描边跟踪雷达能够在其覆盖的扇区内同时跟踪多个目标，尽管精度不如单目标跟踪器。

在机载拦截机应用中，当以足以发射自主导引飞弹的精度对多个目标进行跟踪时，最好选择边扫描边跟踪器。因为这些被引导者具有自己的制导系统，能够对目标进行寻的。

边扫描边跟踪雷达已应用于精密进场雷达或地面指挥进场系统中，指导飞机着陆。在过去的飞机着陆控制中，使用的是配备机电扫描装置的边扫描边跟踪雷达，它可在方位为20°、俯仰为7°的窄扇区内用扇形波束以每秒两次的速率扫描。而当前的边扫描边跟踪雷达具有能使用单脉冲测角的相控阵天线。

各国已将边扫描边跟踪雷达应用于防空系统，尤其是（前）苏联将其用于地空导弹系统（包括路基系统和舰载系统）中的武器控制。对一个扇区进行连续定期扫描的边扫描边跟踪雷达很容易受到角度干扰。

2.3.10.11　相控阵雷达跟踪

用相控阵雷达进行跟踪更接近于边扫描边跟踪雷达或利用监视雷达的自动跟踪而不是STT的持续跟踪。与机械扫描天线的雷达相比，相控阵雷达的优势在于：相控阵雷达具有更高的数据率，并且能够通过分时使用一个天线波束在一个较大的扇区内同时跟踪多个目标。这是有可能的，因为可以在几微秒的时间内切换波束方向，快速实现无惯性（电子扫描）波束定位。角度测量是单脉冲的。

2.3.11　合成孔径雷达

机载雷达和航天雷达广泛应用合成孔径雷达（SAR），它能提供高分辨率的地面测绘，从而可识别地形特征以及地面或海上感兴趣的（几乎固定的）物体（如建筑物、坦克、装甲车和船舶）。

雷达所生成地图的质量由分辨单元的大小决定。就合成孔径雷达（一种机载雷达）而言，其分辨单元由两部分组成：距离分辨率和横向距离分辨率。因为地形特征的取向可能是任意的，理想的情况是这两种分辨率的大小应相等，从而使分辨单元成为一个方形像素。

尽管通过脉冲压缩技术（第2.3.6节已讨论）可以获得很高的距离分辨率，但是要获得很高的横向距离分辨率则需要一个大型天线，大约几十至上百米，这在飞机上是不可行的。机载雷达向前移动可以获得一个合成孔径（或具有与所需宽度相等的阵列），用这个合成孔径或阵列而不是真实的天线来获得所需分辨率。

合成孔径雷达概念的说明见图2.60，图中有一部机载雷达，其天线的直径为D，因此其波束宽度θB=kλ/D（rad），它发射周期为Tp的脉冲。每次发射脉冲后，雷达都会沿着飞行路径（x轴）向前移一点位置（Δx=νTp）。相干地累加一系列脉冲，有可能合成一个很大孔径的线性阵列。

真实阵列与合成阵列之间的根本差异是：在前者中，来自各散射点的回波将立即被阵列中的各个阵元接收；而在后者中，在雷达经过该阵列所用时间内，由真正的机载天线顺序接收回波。

在T=RθB/ν期间，即天线波束可以照射到与雷达之间距离为R的散射点的时间内，可以收集来自该散射点的回波。因此，合成阵列的尺寸为LSAR=νT=RθB。在具备了这样的尺寸后，等效的波束宽度为β=kλ/（2LSAR），式中，系数2考虑了相位对相干求和（积累）的影响，是对应雷达至散射体之间的双程路径的。因此，合成孔径雷达的横向距离分辨率为：

合成孔径雷达的横向距离分辨率与距离和波长无关，仅与真实雷达天线的尺寸D=kL/λ的一半成正比（即1～2 m量级）。

但是，为了实现前述结果，也称为聚焦分辨率，还必须对回波相位做一些校正，因为在积累时间T内，点散射体的距离会发生几何变化，如图2.61所示。从图中可以推导出以下校正措施。为了获得聚焦的分辨率，回波的累积过程必须使用这些校正。

式中，利用泰勒级数展开对R进行表述。项目x2/λR0称为距离弯曲。

因此，我们可以发现，横向距离（方位）多普勒频移历史具有与线性调频脉冲相同的性质（但有不同的时间和频率尺度），合成孔径雷达的方位压缩与脉冲压缩技术相似。从图2.61可以看出，该聚焦算法适用于多普勒频移历史的线性区域。

合成孔径雷达具有两种主要的工作模式（见图2.62）：条带模式和聚束模式。前者的天线被固定在飞机的一侧，并提供飞行路径沿线的条带图像；后者在整个飞行期间天线将始终指向某一特定区域。与条带模式相比，聚束模式可以提供被照射区域的更精确的图像。

合成孔径雷达的处理是一项非常繁重的计算任务。实时成像需要具有快速计算能力的硬件，而这在飞机上并非始终可用，因此可以选择通过下行链路将原始数据发送给地面的处理中心。在实际应用中，实时处理通常都是“近实时”的，因为数据收集与图像显示之间存在一段较短时间的延时（秒级）。

现在的合成孔径雷达系统更多地应用于小型飞机或无人机，而这类小型飞机或无人机表现出不稳定的平台移动，因此，有必要去修补合成孔径雷达图像的聚焦和几何精度。通过使用惯性导航系统（即陀螺仪和加速计）和全球定位系统进行运动测量可实现校正，或者利用自聚焦算法（即根据合成孔径雷达数据估算误差）实现校正。

其他合成孔径雷达系统有极化合成孔径雷达和干涉仪合成孔径雷达。极化合成孔径雷达以水平极化（H）和垂直极化（V）的方式交替发射。通过两路接收通道以水平极化和垂直极化的方式收集并记录回波，然后分别在四路通道（HH、HV、VH和VV）中以幅度和相位差对回波进行处理。从散射极化矩阵中获得的数据可以提供更为全面的目标描述：更好地对比和区别地形的奇数行和偶数行回波，因此能够强化对地形的识别。

干涉仪合成孔径雷达使用了两部天线，彼此之间的距离为Δx，并置于飞机的机腹。通过这两副天线测量散射体回波的差分相位，就有可能测量出目标（相对于地形）的相对高度，如图2.63所示。为了得到有高度的地图，需要对飞机位置和运动进行精确测量。

固定雷达可以利用合成孔径雷达技术，进一步开发出对非合作目标的识别技术。实际上，利用合成孔径雷达算法处理目标沿航迹运动时不同位置处的回波（每次回波，目标朝向雷达的方位都不同，也就是围绕垂直轴做旋转运动，见图2.64）能够提供很好的目标镜像。这种技术称为逆合成孔径雷达技术。

2.3.12　双基地无源隐蔽雷达

根据定义，双基地雷达是发射机和接收机部署在两个相距很远地方的雷达，而且这两个位置可随时间发生变化。两个基地之间的基线长度通常可与到关注目标的距离比拟。鉴于此，我们仍可认为发射机和接收机之间有几百千米距离的超视距（OTH）雷达为单基地雷达，因为它的作用距离为几千千米。人们已经设计、研发、配备了军用、民用、科学应用的双基地雷达，典型的军用包括空中和天基的监视雷达和航管监视雷达，不过，它们需要配置到合适的位置上。

双基地雷达可采用专门的发射机工作，它们是专为双基地操作设计且受双基地雷达控制的；也可借用机会发射机工作，它们是为其他用途而设计的，虽然不受双基地雷达控制但还是被认为适合双基地操作。

当机会发射机来自单基地雷达时，则称该双基地雷达为搭载者。

当借用的机会发射机来自于广播电台或通信链路时，则称该双基地雷达为无源雷达、无源双基地雷达（PBR）、无源相干定位雷达（PCL）或寄生雷达。在军事场景中，如果借用的发射机为盟军或友军发射机，则称其为合作发射机，如果为敌方或中立方的发射机，则称其为非合作发射机。

多基地雷达由多个双基地雷达组成，或者能够从多个接收机基地截获的一个发射机照射下的散射能量，如同SPASUR（非合作卫星的空间监视）系统。

双基地雷达概念的最大优势在于其对电子对抗的抗干扰能力。

在涉及敌方飞机入侵的对抗中，单基地的监视和跟踪雷达会受到各种不同的对抗措施的攻击，如阻塞和欺骗干扰、箔条、反辐射导弹、隐身（即减少雷达截面积）飞机。

尽管发射机容易受到直接的物理攻击，但是双基地接收机能使用多个机会发射机中的任何一个工作，不受反辐射导弹的影响。

实际上，当利用专用发射机工作时，双基地中的接收机也不容易受干扰信号影响，它们是指向发射机而不是指向接收机的。使用天线的自适应置零可以进一步降低入射干扰。还有，专用发射机可以使用比普通监视雷达更高的脉冲重复频率，以允许进行多普勒处理，从而辨别出隐藏在箔条云和箔条走廊内的目标。

双基地和多基地雷达对隐形飞机具有良好的探测性能，因其部署方式可以获取静默锥区反射的能量而获益。有源隐身对它也是无效的，因为在未知的接收点不可能获得正确的信号零点。

双基地雷达目标位置由信号延迟和接收天线的方位、俯仰角决定，信号延迟指信号沿发射-目标-接收路径RT+RR传输的时间相对于其沿发射-接收直达路径L的到达时间的延时量，接收天线的方位角是相对于发射-接收基线的角度，俯仰角是相对于垂直轴的角度。

三维延时轨迹是以发射机和接收机为焦点的椭球（其水平切面为椭圆形的）（如图2.65所示）。假定基线长度为L，沿发射-目标-接收的时延为T=（RT+RR）/c，则可确定恒定时延的椭圆方程，为：

角θT和θR分别为与目标所形成的视角或视线，当关于x轴（基线）进行顺时针测量时，认为目标视角为正角。双基地角β=π-（θR+θT）是对目标的两条视线形成的夹角。双基地角的平分线在目标所在位置与椭圆的切线正交，这是一个非常有用的关系。通常，该切线是等延时曲线一个不错的近似。

自由空间双基地雷达探测范围的方程可以直接从相应的单基地雷达方程中推导出来：

式中，

Pt和Pr分别为发射功率和接收功率；

Gt和Gr分别为发射和接收的天线增益；

λ为发射信号波长；

σ为目标的雷达散射面积（RCS）；

Ls为整个系统和传播路径损失；

RM=（RTRR）1/2为基准距离或等效的单基地距离；

C为包含其他所有参数的常数。

自由空间双基地雷达基准距离是半径为RM的一个圆，同单基地雷达（即基准长度L=0）是一样的。对于一般的双基地，L＞0时，自由空间最大的探测曲线则变为熟悉的卡西尼卵形线。该卵形线提供了一个有用的双基地距范围覆盖视图，根据基线长度与基准范围之间的比例L/RM，可将其分为四类，如图2.66所示。

（1）基准型［见图2.66（a）］：L=0，单基地。面积=π。

（2）单卵形［见图2.66（b）］：L＜2RM。面积=π（-（L2/8RM）2）。最大（最小）距离=（+L2/4）1/2± L/2。

（3）双纽线［见图2.66（c）］：L=2RM。面积=3πL2/16。最大（最小）距离=（±1）L/2

（4）双卵形［见图2.66（d）］：L＞2RM。面积=πR2M（R2M/L2）。在卵形上，最大距离=R2M/L；在接收区上，当L＞3RM时，卵形近似等于一个半径为RRav=R2M/L的圆。

对于在卵形线反向的接收机（和发射机）距离表达式可以很容易地通过镜像对称计算得到。

同时应注意，双基地卵形线的面积总是比单基地的圆形面积小。此外，双基地雷达能够同时满足发射机和接收机到目标均在视距内的区域是受到地球曲面上波传播的严重影响的。

在单基地雷达中，假定采用简单的4/3地球半径传播模型，估算最大视距为：

式中，所有尺寸的单位均为千米，Ht为目标的高度，HR为收发天线的高度，覆盖面积为

AM=πR2M。

对于双基地区域，高度为Ht的同一目标在所对应的表面区域由两个重叠的圆表示（如图2.67所示），其中一个圆以发射机为圆心，以RT为半径，RT为：

另一个圆则以接收机为圆心，以RR为半径，RR为：

文献［30］给出了这样的重叠区域的面积，其形状如图2.67所示。

文献［30］还给出了双基地和单基地的目标可见区域之比AB/AM，作为基线长度L和目标高度（假定HT=HR）的一个函数。

2.3.12.1　双基地雷达应用

卡西尼卵形线可用于定义双基地雷达的三个工作区域：即共基区域（L＞2RM）时以接收机为中心的区域和以发射机为中心的区域（分别是L＞3RM时的两个卵形区）。通过在上述分类中加入发射机类型（专用的、合作的、非合作的），我们得出了表2.9中的数据。

“搭载者”双基地雷达（即采用单基地雷达的合作发射机）遇到了诸多问题，如波束扫描和时间同步问题。实际上，“搭载者”双基地雷达接收机必须能够复制发射机波形的时间和频率基准，才能准确测量目标回波的时延和多普勒频移，这可以通过在接收点重建发射机信号的频率及其调制作为参考来实现。

要获得重建参考信号的频率精度和稳定度，从而进行多普勒相干处理，需要把频率合成器锁定在铷原子基准（每月稳定到1/1011）上。典型的“搭载者”双基地雷达接收机的结构框图如图2.68所示。

在扫描对扫描的波束中，当高增益时，发射机和接收机基地可同时使用窄波束扫描天线，但雷达能量利用率低，因为在任何给定时间，接收机能观测到的只是两个波束的空域（见图2.69）。

解决这个问题的补救措施如下：

（1）步进扫描：步进扫描需要固定接收机波束，并等待发射机波束扫描监视扇区。然后，接收机天线将为发射机天线的下一次扫描步进一个相邻波束，以此类推，直至接收机波束步进通过整个监视扇区。这种补救措施会增加监视帧周期，对于大面积的监视扇区，一般不可取。当基地距离较短且发射机和接收机形成一个近似单基地几何图形时（如BRWL），可采用这种补救措施。

（2）泛光波束：发射机或接收机之一可使用泛光波束。泛光发射机补救措施明显需要一专用的发射天线，持续地照亮监视扇区，而接收机通过高增益天线扫描扇区。这种补救措施的监视时间帧比较合适。“搭载者”双基地雷达可以采用泛光接收机的补救措施，对被高增益发射机波束扫描的扇区进行泛光式的接收，以获取上述合适的监视时间帧。

（3）多波束：双基地接收机能利用多个同时固定的接收波束来覆盖监视扇区，它具有监视时间帧的功能。如果所有天线波束具有相同增益，它还可具有测距功能。这种补救措施会增加接收机的成本和复杂程度，因为每一个波束都需要一个波束形成网络和一个信号处理器。多波束接收机可与任何类型的发射机一起使用，包括泛光发射机。此时，它可补偿发射机增益的减小，通过增加从多波束接收机天线至目标的驻留时间而增加探测距离。

2.3.12.2　非合作空中监视

近来，无源双基地雷达（PBR）作为监视雷达重新引起各方关注，PBR执行监视任务具有以下优势：

●低成本（无需与有源雷达相关的发射机）；

●可转换操作［仅作为无源接收时具有无法探测的特性，可以避免成为反辐射导弹（ARM）和定向干扰目标（敌方位置未知）］；

●减少电磁污染，这在城市和人口密集环境中非常重要；

●无源双基地雷达潜在地采用了前向散射RCS，并且使用VHF/UHF频段，在该频段目标RCS降低技术几乎无效（因为雷达波长和目标尺寸的数量级相同），因此无源双基地雷达可以部分避免飞机隐身外形的单站RCS的影响。

无源双基地雷达采用现有的VHF/UHF发射机（具有多种带宽和波形）作为机会照射源，例如：

●频率调制（FM：88～108MHz，FM无线电广播，带宽为50kHz）；

●利用OFDM调制进行数字视频广播-陆地（DVB-T：750MHz，带宽为6MHz）和数字音频广播（DAB：1460MHz，带宽为1.5MHz）；

●GSM（940MHz，带宽为268.6kHz，CPFSK/CPM），UMTS（2130MHz，带宽为4.5MHz，CDMA），WiMAX通信（2.4GHz，带宽为20MHz，QAM）；

●SATCOM（5.3GHz，带宽为15MHz，啁啾脉冲）。

无源双基地雷达不对其发射和波形特性进行控制，例如，有效辐射功率、发射时间表、调制类型和内容。

图2.70为基本的无源双基地雷达处理过程示意图。

无源双基地雷达接收机通过将监视信道接收的返回波信号与来自发射机由参考信道接收的直接信号进行互相关来实现目标探测。监视信道定向天线的方向朝向监视区域，参考信道天线的方向朝向发射机。互相关过程在期望的目标回波时间延迟和多普勒频移范围内进行。

监视信道接收的信号必须经过滤波（在参考信道信号的辅助下），去除掉大量无用的成分，例如定向发射信号的折射（由监视天线的副瓣和后瓣接收）以及强烈的杂波/多径回波。完成对消后，检测过程基于对监视和参考信道信号之间的双基地双向（距离和多普勒）互相关函数（2D-CCF）的评估。在获得的监视区域图上应用CFAR门限，以便自动检测潜在目标。

探测过程需要2D-CCF具有较长的积累时间（以秒为量级），以便从上述干扰中提取低电平目标信号，这意味着需要进行大量复乘运算并且需要多个多普勒滤波器。而且，由于带宽设置了所需采样频率的最小值，运算量也与所选的机会波形带宽成正比。因此，选择宽带宽波形（如Wi-Fi和WiMAx）将耗费极高的计算成本。

由于副瓣/后瓣接收的定向信号与目标信号之间的功率比可接近100 dB，在远程监视情况下，干扰消除技术就变得相当复杂。尤其在低频（FM 情况）时更是如此，这是因为将天线副瓣电平降至极低水平具有很高的难度。

上述对干扰消除和积累技术的考虑推动了高级无源双基地雷达处理技术的诞生［39］，如图2.71所示。这种方法需要许多信号处理技术进行干扰消除，从而获得令人满意的无源双基地雷达性能。详情请参见文献［38］。

图2.72为Fraunhofer研究院（前身为FGAN）研发的实验型双波段（DAB和DVB-T）现代空中监视PBR，称为隐蔽雷达（CORA），其每个波段有16个工作天线。

2.3.13　多输入-多输出雷达

有源电扫阵列（AESA）雷达采用多副天线接收信号来提升性能（例如，利用自适应波束形成以实现多副瓣对消器（MSLC）技术）。近年来兴起并得以研究应用的雷达技术采用了多副能够发射独立波形的天线。这种雷达称为多输入（在环境中传输）多输出（传输回波接收）（MIMO）雷达。

从某种意义上说，MIMO雷达是相控阵雷达的自然发展或广义化。对于后者而言，每个发射单元按照关于相邻单元的固定移相发射相同的波形，以便向特定方向发射窄波束。在MIMO雷达中，发射单元（或一组发射单元）发射独立波形，多个空间分集接收单元（或一组接收单元）观测来自被照射场景的所有或部分回波。MIMO雷达的特性可以通过发射信号之间的相关性来描述。

MIMO雷达理论包含了复杂的矩阵表达式，本书将不对其进行详细论述，下面将通过一组图片介绍发射正交波形的MIMO雷达的主要优点（想要深入了解的读者可参阅文献（［39，40］）。

MIMO雷达有两种类型：

（1）MIMO雷达采用窄间距天线，这种雷达是传统相控阵雷达的发展。假设发射波形为采用空间分集（也称为自由度，参见图2.73、图2.74和图2.75）的正交波形。整个波束照射的空间经放大后由角分辨率更高的接收单元进行处理，如图2.75所示，该图为采用两个发射机和接收机的情况。由图2.73可知，每个发射机的带宽被保留下来，因此距离多普勒的分辨率没有下降。

（2）MIMO雷达采用宽间距天线，这种雷达是双基地雷达概念的发展。假设每对双基地雷达观测相同目标的一个独立回波。这种雷达体制利用回波的反射率变化改善检测和评估性能。图2.76为采用两个宽间距天线的相干MIMO雷达提供的目标的两个近距散射体的分辨率。

采用N个发射单元的MIMO雷达（发射N个正交波形）能够合成一个虚拟阵列，该阵列大小为采用单个发射相位中心时的N倍（与相控阵的情况相同）。这一特性的数学演示请参阅文献［39］。合成的、更大的虚拟天线可以提供更窄的波束和更高的分辨率，图2.77表现了该特性的理论情况。