10.神奇的树桩

现在轮到摆火柴那位的邻座了。他说：“很久以前，我在乡下的时候，村子里住着一位数学家，他曾给我出过一道难题。事实上，这听起来更像是一个有趣的故事。

“有一位农民，他在树林里偶遇一位老者。老者上下打量了他一番，对他说：‘你知道这个林子里有一个能给穷人帮忙的神奇树桩吗？’

“农民听了很感兴趣：‘帮什么忙？治病？’

“‘哦不，那倒不是。它对治病不在行。它的本领是能帮穷人把手里的钱成倍地增加。如果你愿意，可以把你的钱包放在树桩下。然后在旁边数100个数，这就行了！你的钱会变成原来的两倍！就是这么神奇！’

“农民向往极了，他迫不及待地说：‘我现在就能见识一下吗？’

“‘可是你的钱包里有钱吗？而且做这件事是需要支付一些报酬的。’

“‘要多少钱？向谁支付报酬？’农民问。

“‘当然是向为你指路的人支付报酬，也就是付钱给我。至于给我多少钱，我们可以商量。’老者回答。

“贫穷的农民钱包里的钱少得可怜，经过一番讨价还价，两人商定农民的钱每翻倍一次，就向老者支付1卢比20戈比的报酬。

“然后农民跟在老者的身后，在森林深处绕来绕去，最后走进了一片灌木丛，并从中看到了一个裹满青苔的老树桩。

“老者把农民的钱包塞到树桩下，两个人便开始站在一旁数数，一直数到100。数完后，老者负责再把钱包取出来。他在树桩下摸索了很久，终于摸出了那个钱包。农民打开钱包一看，简直惊呆了！钱真的变成了两倍！这简直太神奇了！农民兴奋极了，他赶忙从钱包里取出1卢布20戈比给了老者，并急切地请求他帮忙把钱包再放到树桩下。

“这一次他们又数了100个数，老者又在树桩下摸索了很久，钱包里的钱再次翻了一倍！当然，老人又赚到了1卢布20戈比。

“农民已经无法控制自己对钱的欲望，所以他们第三次把钱包塞到树桩下，钱包里的钱果然又变成两倍了。但当农民从钱包里取出了要付给老者的1卢布20戈比之后，却发现里面已经连1个戈比也没有了。

“农民的钱包空了，无法再继续下去，垂头丧气地离开了灌木丛。

“树桩真的那么神奇，可以把钱包里的钱翻倍吗？这当然是不可能的，否则那老者就不必每次都在树桩下面摸索许久了。而我想问的是另外一个问题：这个倒霉的农民在试验神奇的树桩之前，钱包里有多少钱？”