7.两列火车

如图12，现在有两列速度相同且相向而行的完全相同的火车，其中一列由西向东行驶，另一列由东向西行驶，那么它们谁更重一些？

图12　两列火车相向而行

这一个问题看起来很荒谬，两列完全相同的火车自然是一样重。然而事实却并非如此，自东向西的列车更重些，施加给铁轨的压力更大些。由于和地球自转方向相反，导致列车相对地轴的圆周运动速度慢于另一列，于是离心力相对另一辆车较小，其对铁轨压力较大。知道这一点，我们能否知道究竟相差多少呢？

现在设此两列火车位于北纬60°，移动速度v=72km/h=20m/s。根据常识可知，此地绕地轴的匀速圆周运动速度为230m/s，纬线圈半径2300km。那么，相对地轴而言，由东向西的列车运动速度为v1=-210m/s，也就是说，相对地轴仍然是由西向东。而本就由西向东的列车其相对地轴的匀速圆周运动速度为v2=250m/s。

那么根据以上条件：

由东向西火车的向心加速度为

由西向东火车的向心加速度为

于是两列车之间向心加速度差值为

由于此地为北纬60°，于是向心加速度在重力方向上的分加速度为：

由于重力加速度为9.8m/s2，于是，此向心加速度在重力方向上的分加速度是重力加速度的倍。于是我们可以得知，西行的列车要比东行的列车重0.003倍。如果按照每辆列车3500t（3500000kg）来计算，那么二者之间对铁轨的压力差值将达到3500000×0.0003×9.8=10290N，这已经不是个小数字了。

假如在同样条件（由东向西，由西向东）下研究排水量20000t的轮船，若其运行速度为35km/h，则其重量差将达到29400N。当轮船由西向东行驶时，气压计会体现出这一差值，向西行驶的轮船速度与其相同时，气压计高度将比前者低0.00015×760=0.1mm。假如有人在圣彼得堡街道上以5km/h速度行走，则其由东向西行走将比由东向西行走时轻1g，对地面的压力小0.0098N。