趣味物理学:续篇
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8.不可思议的隧道

很久以前,在圣彼得堡出现了一本名为《自行滚动运行式铁路(圣彼得堡——莫斯科)——科幻小说(三章,未完)》的小册子。这本书的构思非常古怪,作者罗德内赫提出了一种无与伦比的设计方案,使那些喜欢研究物理学的人产生了浓厚的兴趣。

他的设计方案是这样的:挖掘一条长度为600km的地下隧道,这条隧道必须非常直,然后把俄国的旧都和新都连接在一起。如此一来,人类就可以第一次进行直线的旅行,而不是像往常一样沿着曲线旅行了。(作者的原意是,我们建设的道路都是沿着呈弧形的地面建造而成的,所以没有一条是直线,而他设计的隧道则是完全的直线。)

假如这样的隧道能够成功,那么它将具备这个世界上所有道路都没有的一种神奇的特性:在这种隧道里行驶的车辆全都会自动行驶。我们不妨回忆一下刚才说过的连接地球两端的竖井吧。从列宁格勒(即圣彼得堡——译者注)到莫斯科的隧道跟它非常相似,它们之间唯一的不同是它的开掘不是沿着地球的直径,而是沿着地球的一条弦。没有错,从图45上我们能够发现,乍一看这条隧道是水平的,仅凭自身的重力很难推动机车行驶。不过,我们这么想就错了,如果,我们分别在隧道的两端将一条地球的半径线画出来(半径的方向是垂直的),就会恍然大悟,原来隧道跟垂直线的方向呈的不是直角。换句话说,隧道并不是水平的,它有略微的坡度。

图45 列宁格勒——莫斯科的神奇隧道

任何物体在这样具有坡度的隧道里,都会受到重力的作用,在重力的影响下,它们会顺着隧道的底面反复地移动。如果我们将铁轨铺在隧道上面,火车就可以在不用燃料的情况下自己向前滑行,推动它滑行的是将火车头替换成机车的自身的重力。一开始,火车移动的速度并不快,但是它的速度会变得越来越快,用不了多长时间,我们会发现,它达到的速度,足以受到来自隧道中的空气的阻力影响。

我们先避开阻碍火车前行的空气不谈,它的存在致使很多奇思妙想无法成为现实,我们还是接着聊聊这列火车是如何运行的吧。火车抵达隧道尽头时的速度比滑膛而出的炮弹的速度快很多!火车在这样的速度下行驶,甚至能够一直跑到隧道的另一头。不考虑摩擦作用的话,我们可以删除句中的“甚至”一词,因为这列从列宁格勒行驶到莫斯科的“无头”火车,完全可以自动行驶。我们经过计算得出结论,火车在这个隧道里行驶一趟的用时等同于物体在无底竖井里坠落一次的用时,都花费了42分12秒。最让人感到不可思议的是,花费的时间跟隧道的长短没有直接关系,无论是从莫斯科到列宁格勒,还是从莫斯科到符拉迪沃斯托克或是墨尔本,花费的时间都是相同的。

如果我们把火车换成别的车,例如检道车、马车或是汽车会怎么样呢?结果是一样的。这样的道路真是太奇怪了,道路本身不移动,但是在上面行驶的车辆却能自己从一端跑到另一端,而且还具有超快的速度!