6.儒勒·凡尔纳笔下的大力士与欧拉公式
对儒勒·凡尔纳小说中出现的大力士马蒂夫，你还有印象吗？“他的身材高大，脑袋大得出奇，胸腔犹如铁匠炉的风箱一样喘着粗气，双腿跟巨大的水柱一样健壮，肩膀硬得像起重机一样，而说到拳头，那简直就是两个大铁锤。”在《马蒂斯·桑多尔夫》这部小说中，描写了很多关于这位大力士的奇闻逸事，也许你还对那件事记忆犹新：天生神力的他硬是用那双大手将正在滑下水的“特拉波科罗”号给拉了回来。
下面这则故事是由原作者亲笔写的：
船很快就要下水了，就在此时，人们已经将支撑船身两侧的重物挪走了，当我们把缆绳解开后，船自然而然会下落到海面上。船龙骨的底部仍然有六名工人在进行着最后的调试工作。周围聚了一群喜欢凑热闹的人，他们目不转睛地观察着他们。与此同时，一只快艇从一块浅滩地驶了出来，它绕过了海岸。后来我们得知，这只快艇需要进港，它必须从停靠在船坞前的“特拉波科罗”号下水之前通过这里。快艇发出的信号，很快吸引了工作人员的注意，为了不出乱子，他们迅速终止了“特拉波科罗”号下水的命令。他们必须让这艘快艇先行通过这里，否则，这艘快速冲刺过来的快艇的行进路线会被“特拉波科罗”号完全挡住，这两艘船就会不可避免地撞到一起，从而酿成大祸。
工人们立刻将手上的铁锤放下来，不再继续工作。大家齐刷刷地把目光投向了这只无比奢华的快艇，在阳光的照耀下，它的船帆闪烁着金色的光芒。顷刻之间，快艇出现在了船坞正前方的位置，上千名在船坞上工作的人被眼前的情景吓了一跳。他们中有人突然大声叫了起来，“特拉波科罗”号开始剧烈地摇晃，天啊，它快要坠下去了，与此同时，快艇正在全力向它的舷部冲刺！如果不做出补救措施，那么这两条船的剧烈相撞就会变得不可避免，更糟糕的是，现在工人们再做什么补救措施也已经为时已晚。“特拉波科罗”号开始顺着那个斜坡迅速地向下滑……此时，船底开始产生剧烈的摩擦，于是一团团的白烟从船头冒了起来，海水已经将船尾彻底掩盖（将船放下水的时候，船尾在前面）。
就在这刹那间，出现了一个人，他将系在“特拉波科罗”号船头的缆绳紧紧地抓在手里，然后拼命地蹲下身子，试图将它拉起来。他仅仅用了一分钟的时间，就将缆绳紧紧地绑在钉在地里的铁桩上。他铤而走险，用超乎常人的力气拼命地拉住了缠绕在桩上的缆绳尾部。缆绳在大约坚持了十秒钟左右，就彻底断开了，尽管十秒钟非常短暂，但是却挽救了快艇以及快艇上的人，顺利地通过了这里。
快艇躲过了这场灾难。那个突然冲出来实施救助的人叫马蒂夫，他的救助太过迅速，以至于让其他人感到措手不及，所以，大家都没帮上什 么忙。
倘若有人对儒勒·凡尔纳说这根本算不上什么大事，叫马蒂夫那样的大力士来帮忙实在是大材小用了，那么，我们这位科幻小说家一定会觉得不可思议。事实上，只要是聪明的人，都能处理这样的紧急情况。
通过力学原理我们得知，只要我们将绳索缠绕在桩上，就能通过滑动产生巨大的摩擦力。而且，摩擦力会随着缠绕的圈数的增加，而逐渐增强，如果我们用算术的级数来形容缠绕的圈数的话，那么摩擦力的增强就得用几何级数来表示了，增加摩擦力的规律正是如此，所以，如果我们在某个固定的桩子上将绳索缠上3～4圈的话，那么就算是没什么力气的小孩子也可以通过抓住绳索的方式将沉重的物体托起来。
很多小孩子都是通过这样的方式，在河岸的轮船码头上，将载有上百名乘客的轮船托起来。他们之所以能做到这一点，并不是因为他们的臂力惊人，而是因为桩子和缆绳之间存在摩擦力。
18世纪，声名远扬的数学家欧拉曾经就摩擦力与缠绕在桩上的绳索圈数的关系进行过一系列的计算。我们现在将欧拉计算出的公式放在下面，以便让研究过代数语言的读者进行参考：
F=feka
我们用公式中的f来表示施加的作用力，F表示对它产生阻力的力，e值为2.718……（自然对数的底），绳索与缆桩之间的摩擦系数用k来表示，缠绕的角度，也就是缠绕绳索形成的弧长与弧的半径形成的比率用a来表示。
我们将这个公式放到儒勒·凡尔纳笔下的那个故事中，就会得出令人瞠目结舌的结果。原来沿着船坞的下坡向下滑动的船对缆绳产生的拉力就是力F。小说中介绍过船的重量为50t。如果船坞的斜度为
，那么船的重量并不会完全作用在缆绳上，而只是自身重量的
，换句话说就是5t或是5000kg。
接下来，我们对k的数值进行一下设置，也就是缆绳和桩子之间的摩擦系数，当时，马蒂夫在桩子上绕了3圈的绳索，如此一来，计算出a的数值变得非常容易：
r在这个公式中代表的是桩子的半径。如果我们把之前的数值代入这个公式中，可以得出如下等式：
未知数f（也就是所需的力量）能够用对数计算出来：
我们可以因此得出：f=9.3kg
因此，这个大力士要想将缆绳拉起来，需要的力量连10kg都不到，看来当英雄还真是简单啊！
但是你千万别觉得10kg只是理论猜测，事实上，我们需要的力比这小得多。我们通过计算得出的这个数值算是保守数值了，因为古代的人系船通常用木桩和麻绳，这两者之间产生的摩擦系数k比我们之前引用的数值还要大，显而易见，当时的工人采用的木桩应该非常坚固，绳索也能够承受非常大的拉力，因此，如果瘦弱的小孩在桩上缠上3～4圈的绳索后，就可以替代儒勒·凡尔纳笔下的那位大力士了，或许那个孩子还能做得更出色。