第二节 河道水流的水流结构

一、河道水流的流型、流态及流速分布

（一）河道水流的流型

在水力学中将流体运动区别为紊流与滞性流（层流）两大类型，在紊流中又视管壁或槽壁相对光滑度（相对粗糙度的倒数）的差异分为光滑区、粗糙区（或阻力平方区），以及介于三者之间的两个过渡区。河道水流属于哪个流型区呢?让我们回顾一下水力学中的有关内容。图1-1及图1-2为著称的尼库拉兹（J.Nikuradse）^[1，2]、泽格日达（А.П.Зегжда）^[3]等关于顺直圆管及棱柱体明槽中水流分型试验的主要成果。图中f为阻力系数；U为平均流速；U_*为摩阻流速；D为圆管直径；r₀为圆管半径；v为水流运动粘滞性系数；△为绝对糙度（即糙率的高度）；H为二维水流中的水深或三维水流中的水力半径。两图中由左上到右下的一条虚线MN是本书作者添入的。它表明过此线向右属于阻力平方区。在阻力平方区，f只与相对光滑度㊣或㊣有关，与雷诺数大小无关。从图可以清楚地看出，相对光滑度愈小，（或相对粗糙度愈大），则进入阻力平方区所要求的临界雷诺数愈小。反之，则所要求的临界雷诺数愈大。也可以说，雷诺数愈大，则进入阻力平方区所要求的相对光滑度愈大（或相对粗糙度愈小）。反之，则所要求的相对光滑度愈小（或相对粗糙度愈大）。从该两图还可看出，在圆管试验中雷诺数达到约10^5.8，明槽试验中雷诺数达到约10^5.4时，则具有试验中所包纳的所有相对光滑度的水流将完全进入阻力平方区。不能忘掉的是，上述试验对象为平直圆管及棱柱体明槽水流。

对水力学中上述内容作了简单的回顾以后，再分析一下我们在室外、室内经常观察或量测到的河道水流（原型及模型）的有关情况，归纳起来，重要的有如下所述。

河道水流普遍具有较大的雷诺数。拿一条水力半径R的数量级为10²cm，流速U的数量级为10²cm/s，摩阻流速U_*的数量级为1.6×10cm/s，运动粘滞性系数v的数量级为10^-2cm²/s的小小河流大致估算一下，它的雷诺数Re（Re＝UR/v）和Re_*（Re_*＝U_*R/v）将分别达到10⁶和1.6×10⁵。这就是说，哪怕是Re＝10⁶这样一条小小的河流，它的雷诺数已经可以完全包括尼库拉兹加上谢维列夫（Ф.А.Шевелев），以及泽格日达加上万声淦所作全部粗糙管道和棱柱体明槽的试验水流进入阻力平方区。当然，不能进入阻力平方区的河道水流也不是完全没有，“涓滴之水，汇为江河”。但我们从工程观点看问题应该得出的结论是，河道水流的雷诺数一般都比较大，这一点成为河道水流的流型一般属于阻力平方区的重要原因之一。

读者应该注意到，虽然在平直管道及棱柱体明槽中，也有规模很大的，例如直径大到11～13m，同时在某些时候流速大到5m/s的隧洞，它的雷诺数就会是6.5×10⁷左右。然而这类管道是为数不多的。如果拿这种管道与大的或中等的江河在泄流能力下的雷诺数去比较，前者仍将小得很多。

河道水流易于以阻力平方区的流型出现的第二个原因是，由于河道提供的紊动根源（或简称“紊源”）很多、很复杂，不像平直管道及棱柱体明槽的紊源那么单纯。读者从水力学及流体力学中了解到，平直管道及棱柱体明槽流的紊源主要在与管壁及槽面紧邻的边界层。这种边界层因受某种扰动及与接近边界区的大流速梯度和强剪力相联系的压力差的作用而产生的以高频率、小尺度紊动为主的紊动涡体，因而形成面积虽较广泛，但结构比较单纯的紊源。普兰特尔（L.Prandtl）称顺直管道和棱柱体槽的近壁层为“涡体作坊”，意思显然是说这种近壁边层为紊动涡体发生之处，即前所说的紊源。在河道水流中，这种紊源为数众多，各式各样。应该说，我们对这个问题的认识是逐步加深的。在30年代以前，几乎把河道水流与平直管道及棱柱体明槽水流的糙率和紊动结构等同看待，不重视它们的差别。尔后，在山区河流中认识到河道中巨石和露头基岩等，在提供紊动方面的非凡作用，有的可以用“局部阻力”的方式去个别解决；有的在河道中连续呈显，视之为“沿程阻力”的提供者，似更合理。在冲积平原河流中，开始看到了沙粒阻力，以后又见到其作用似较沙粒为尤甚的沙波阻力。在这个过程中，使人得到深刻启示的是，在论述推移质运动时，完全无视沙波存在而从平床的假设条件出发的爱因斯坦，却是在研究河道水流阻力损失中最先提出沙粒阻力与沙波阻力的少数学者之一^[4]。事物的发展，没有到此为止。在钱宁的主要著作《泥沙运动力学》中，在强调河道阻力的复杂性以后，认为河道阻力就其根源来说，有必要分为（以冲积平原河流为主）五种，即沙粒阻力，沙波阻力，河岸及滩面阻力，河槽形态阻力，以及人工建筑物的外加阻力等。在这本著作中，充分透露出钱宁为这一问题的复杂性而深感苦恼。一方面，他强调对河流阻力划分问题（很明白，实质上是紊动产生的根源形式问题），企图把复杂阻力组成分解为若干“单元”以利于对问题的深入剖析；另一方面，他又担心，在分割分析以后还必须综合起来，找出“综合阻力”的表达形式（实质上是紊动结构问题）的困难。由此可见，钱宁对这一问题的复杂性是考虑得很多的。事实是，在本书作者开展不久的河道阻力问题试验研究中，发现这一问题的复杂性远较我们在开始这项研究工作前预估的为大。例如，作为河道水流重要的阻力根源或“紊源”来说，“河势阻力”或“河势糙率”可能是不可忽视的。这里所谓“河势阻力”或“河势糙率”的含义是：在研究河段进口处，河道拥有某一数量的水和某一数量或质量的沙向研究河段运动，它在运动过程中的形势特别是主流的方位，与研究河段的河床情况特别是谿线的方位，河槽的泄量等，彼此相互适应的程度如何，会很敏感地通过所形成的水流紊动强度和结构，以及阻力或糙率表现出来。不言而喻，如二者相互适应较好，则形成的紊动强度较低，尺度较小，结构比较稳定，阻力较小；如果相互适应的情况较差，甚至为了求得相互适应，有必要另创新的主槽，则难免形成较高的紊动强度，较大的紊动尺度，较不稳定的紊动结构和较大的阻力。这些情况并不只是出现在研究河段的上游进口，而是在研究河段之内较长的流程中发展。因此，进口处的水沙形势，乃是决定下游河段紊动强度、尺度、结构与阻力的根源，可以叫做“河势紊源”。

在基本概念上，我们应该有这样一个重要的理解：在河道水流中由于紊源复杂，有些紊源（如规模巨大的分离点及分界面）能促成强大的涡体运动，使区分光滑区、过渡区与阻力平方区的临界雷诺数较平直规则的管、槽水流中的相应的临界雷诺数为小，而且它们的数值不是固定单一的，而是随不同的边界条件而变化的。这一基本概念，在分析河道水流模型相似性时往往有衡断是非之效。

（二）河道水流的流态（或河势）

河道水流的流态（或河势），具有很广的含义，一切标志河道水流总体倾向的现象，都被纳入这一概念之中，河道水流的流态要比简单的棱柱体明槽流的流态复杂得多，但也因时因地不同，简繁各异。

正流，也叫元生流，它是河道水流中的主体部分。它的流向与河道纵比降总的倾斜趋相一致，主要决定于河谷地貌和地质条件。在正流中，包含主流带及主流线，后者为各河段水流平面中最大单宽流量所在处的平顺连接线；前者为围绕主流线两侧一定宽度（宽度大小可视情况择取）内平均单宽流量较大的流带。在主流带以外的两侧或一侧，有平均单宽流量较小的、近岸的边流带。主流线及主流带对全河段的总的状态及发展趋势有决定性的作用，是对一个河段进行河流水力学分析主要研究对象之一。边流带由于有的直接涉及护岸工程、取水口、港埠、锚地等，也可以成为必须着重研究的对象。

除主流线之外，另有取最大单宽动量线（亦称动力轴线）或最大单宽动能线作为表达河道水流的轴线的。主流线、最大单宽动量线及最大单宽动能线，三者在河段正流中的位置每相近而不一定重合，一般具有大水趋直、小水趋弯的倾向。在不少的情况下，三者可任取其一作为河道水流的轴线，差别往往不大。在研究某些特殊问题时，则三者的代表性会有显著不同，须注意选优。如研究堤防受水流顶冲强度，则以采用最大单宽动量线为宜，等等。

此外，沿河床各横断面中高程最低点的平面平顺连接线，称为谿线。某些河段的谿线位置，可能在同一时段与主流相近或相重合，但也可能相差很远。

在河道水流中，与正流或元生流相对应的，有副流或次生流。它与正流或元生流不同，不是由河床纵比降的总趋势决定的，而是在河段中的正流，特别是在正流中的主流所决定的河道水流的总形势下，由于纵比降以外的其它因素所促成的。这种次生流，有的具有复归性，或者基本上与正流脱离，在一个区域内呈循环式的封闭流动；或者与正流或其它副流结合在一起，呈螺旋式的非封闭的复归性流动。对于这类具有复归性的次生流，我们称之为环流^[5]。环流结构对河段中各部位的泥沙输移及冲淤强度的影响很大，后文中将另以专段论述。

（三）河道水流的流速分布

在阐述河道水流的流速分布之前，有必要对河道水流的过水断面问题作简要的说明。按河型的不同，在同一河型中部位的不同，以及同一河型和同一部位中流量大小的不同，河道水流的过水断面具有不同的形式。作为大体的概括，可以归纳为如图1-3所示的五种基本形式，即：（a）峡谷型，（b）椭圆形，（c）三角形，（d）多槽形，以及（e）滩槽复合形。可以想象，尽管上游来水来沙情况相同，在不同形式的过水断面中，流速分布是不会相同的。严格地说，要为具有这种多式多样的过水断面找出具有代表性的流速分布公式，是不可能的。但因流速分布是分析研究各个方面水流性质的极其重要的物理量，离开了它，在不少情况下很难使问题的分析研究前进一步。在这种需要与可能的严重矛盾下，我们采取三种不同的方式解决这个问题。

第一，对于关系重大的问题，在所研究的河段中进行实测，或在物理模型中进行观测，直接或间接得到所需掌握的流速分布资料。必要时，可以这些资料为基础，建立具体表达河段流速沿垂线分布的方程式。这种方程式，有时也可以被引用到条件比较类似的其它河段，但必须经过原型或模型的实测资料的验证。

第二，对于具有不同几何形式的过水断面中的流速分布性状，凭经验作定性的估计。如图1-3中所概括的五种断面形式内的等流速线分布状态，就是凭经验绘出的，要点是：

1）断面的宽深比愈大，水流的二维性愈强烈。一般说来，当B/H＜7～10时，全断面都属三维流，如图1-3（a）；当B/H＞15～20且断面又位于曲率半径很大的平直河段时，河道主流附近部分，出现明显的二维流，在冲积平原河流的下游河段，B/H每达到几十、几百甚至成千的巨大数值，水流中相当宽阔的部分呈二维状态，或可作为二维处理，如图1-3（e）。在二维流中，最大流速位于水面；在三维流中，因水流受两岸的影响较强，最大流速往往不在水面，而在如图1-3（a）、（c）所示的稍低于水面的位置。紧贴固体周界处，流速为零。

2）弯道水流系典型的河道三维流之一。因水流受离心力的影响，主流偏向凹岸，边滩在凸岸发展，使过水断面呈三角形，最大流速多在水面以下，与河床最低处的平面投影位置稍有偏离，如图1-3（c）。

3）上游河势对过水断面流速分布有很大影响。因此，在分析某一断面的流速分布时，必须先绘出上、下游特别是上游的河势（即流态）图，掌握主流的位置及方位。

4）断面中各点的流速，与该点离河底及河岸的距离、河底及岸坡的粗糙度、离主流的距离以及受环流（见后文）的影响等有密切关系。

对于这种定性的估计，最好有条件相似的资料作间接检验。

第三，对于二维性强烈的水流，水力学及河流动力学研究者们提供了为数不少的“通用”公式。下面介绍其中三个代表性较大的。

1）卡曼—普兰特尔（Th.von.Karman—L.Prandtl）对数流速分布公式^[6]：

这是流体力学中常见的一个公式，运用最为广泛。它系以尼库拉兹著称的管流试验成果为基础，并假定l＝κy而得出的。此处u_max、u及U_*分别为水面处最大流速，位于相对水深y/h处的时均流速及摩阻流速（U_*＝）；h为水深；g为重力加速度；J为能坡；κ为卡曼通用常数，在清水水流中κ＝0.4；l为掺长。

2）王志德（译音）对数及反三角函数流速分布公式^[7]：

式中，α为常数，其值等于1.53；η＝1-y/r₀（明槽流r₀换为h），管中心或明槽流的水面，η＝0。式（1-2）系以尼库拉兹根据试验结果得到的关于掺长l的分布方程式（7-12）为依据，并对它的成立作了理论解释之后提供的（推导过程见第七章）。

3）指数流速分布公式：指数形式的流速分布公式，结构简单，出现得较早。但在卡曼—普兰特尔对数流速分布公式问世后，前者逐渐为后者所代替。时至1984年，陈永宽又对指数流速分布公式作了分析^[8]，认为实测资料表明，在含沙量较高的水流中，它具有较对数公式为高的精度。指数流速分布公式的形式为：

或沿垂线积分（见第四章）将其改写为如下形式：

式中，U为垂线平均流速；m为指数，常以1/n形式表示，在清水水流中约等于1/6～1/7，流速分布愈均匀，m值愈小（n值愈大）；在浑水水流中，含沙量愈高（但非高含沙水流），m值愈大（n愈小），如图1-4所示。由图还可看出，在临近河床部位，式（1-3）较式（1-1）更符合实际；在其余部位，两式数值甚为接近。

以上三个二维均匀流流速沿垂线分布公式，用于估算流速，都具有较好的精度。其中对数及指数公式，结构简单。如果研究与掺长l、流速梯度等有关的问题，则以引用王志德公式为好。理由很清楚，它是以掺长沿水深的分布为基础推导出来的。

上面我们侧重对宽深比较大的过水断面中属于阻力平方区的二维均匀流的时均流速沿垂线分布问题作了说明。至于对宽深比较小的其它各种过水断面的时均流速分布来说，一般观点是，虽然可以从主流的总趋势以及环流结构的发展情况等定性地加以描述，或具体地加以量测外，要建立带有普遍意义的公式是困难的。但是，在这种困难条件下，也有科学工作者作了探索的尝试。

对于宽深比B/H不大的矩形过水断面中通过均匀流的流速分布状态，侯晖昌从最小能态的观点出发作了初步探讨^[9]。如图1-5所示，坐标原点取过水断面左下角。时均流速u为y与z的函数。根据卡曼—普兰特尔的论点，在水平剖面x、z与纵垂剖面x、y中，表达剪应力的方程式可分别写为：

τ_xz及τ_xy沿z轴及y轴的变化都是线性的，在槽底及边壁处二者分别达到最大值（τ₀）_xz及（τ₀）_xy，在水流表面及槽中心纵垂剖面上各分别达到最小值。假设的掺长l与到周界的距离成正比，则将同方向的两个互相垂直的平面上的剪应力叠加，应得：

将上式非量纲化并积分整理后，得：

式中，b＝2H/B，α，c及C₁均由实验结果确定。作为进入宽深比不大，u＝f（y，z）的这一领域的流速分布形式的初步探索，上式的提出，不无可贵之点。至于谈到这一问题的有效解决，显然还须费更大的功夫。

二、河道水流的环流结构

前文已经提到，河道水流除了元生流以外，还有次生流。具有复归性（封闭性或螺旋性）的次生流被称之为环流。元生流一般以纵向为主。环流则不然，它因产生的原因不同，具有不同的轴向。因此输沙的方向，也不限于纵向。可以毫不夸张地说，河流中的横向输沙主要是靠有关的环流造成的，而不是靠元生流或纵向水流造成的。河道水流的输沙自然是纵横两向彼此联系的。因此，一个河段的冲淤动态，除了受元生流的重要影响之外，还受环流的重要影响。如果只看到纵向水流的作用，而忽视环流的作用，则对河段冲淤动态全面了解，在很多情况下是不可能的。这个问题自60年代提出以后^[5]，已逐步受到重视。

就其原因而言，环流可以区别为以下几种。

（一）因离心惯性力而产生的弯道环流

弯道环流是河道水流中最常见、最重要的因离心惯性力而产生的环流。这种环流自19世纪70年代受到注意以后，许多科学工作者对它进行了观测、试验、研究工作。其中罗佐夫斯基（И.Л.Розовский）所作贡献较大，并以专著问世^[10]。下面仅作简要的介绍。

在水流作曲线运动的时候，由于离心力的作用，沿外法线的方向水面增高，因而形成横向水面坡度。图1-6便表示这种情况。在图1-6中取长、宽各一个单位的水柱来观察。这个水柱沿横向（oz轴的方向）的受力情况如图1-7。图中P₁及P₂为两侧的水压力，T为底部的摩擦力，F为离心力。在这里，作了一个很重要的假设，即假设所考虑的环流是二维恒定的，在水柱的上游和下游铅直面中都没有内摩阻力。这样，我们便可以为这个水柱写出横向动力平衡方程式：

并考虑到水柱的底面很小，摩阻力T可以忽略不计，故得：

因J_z系较小的数值，上式中㊣/2可以忽略不计，同时可取2h＋J_z≈2h，故上式可改写为：

由于α₀U²/R为离心力加速度，g为重力加速度，故J_z为离心力加速度和重力加速度二者的比值。式中的流速分布系数α₀，可根据流速分布公式求得。如果采用卡曼—普兰特尔的对数流速分布公式[式（1-1）]并将其改写为：

式中，ξ＝y/h，C为舍齐（A.Chezy）系数，余同前。

沿oz轴的不同的水柱，铅直线上的纵向平均流速U，曲率半径R均不同，因而横向比降J_z也不同。事实上，在弯道上横剖面中的水面线是一条曲线，而不是一条直线。

图1-7中的水压力P₁和P₂以及离心力F都不是沿铅直线均匀分布的。上层流体所受的合力向右，下层流体所受的合力向左，因而分别发生向右和向左的流动（图1-8）。如果结合图1-6来看，也就是表层的水流向凹岸，底层的水流向凸岸，在横断面上的投影将形成一个封闭的环流。实际上横向水流与纵向水流结合在一起，将构成弯道中的螺旋流。表层水流一般并非由低处流向高处。

如果在弯道水流中取一个微小的六面体δxδyδz来观察，它的横向受力情况（即沿oz轴的受力情况）如图1-9所示，因而是可以写出动力平衡方程式如下：

方程式（1-14）为二维弯道环流的运动方程式。

将方程式（1-11）的关系代入上式，经过一系列推导，最后可得横向流速u_z的方程式为：

上式中，函数F₁（ξ）及F₂（ξ）的数值可自图1-10中查出。

方程式（1-15）及式（1-16）是罗佐夫斯基提出的。从方程式（1-16）可以看出，横向流速与单宽流量（q＝hU）成正比，与曲率半径R成反比。如果取κ＝0.4，C＝75，R＝5000m，U＝1.5m/s，h＝12m，则接近河底的横向流速（u_z）_ξ＝0约为0.03m/s。由于接近河底的纵向流速一般是较小的，故横向流速的这个数值在横向输沙方面的作用不可忽视。

（二）因柯里奥里（G.Corioris）力而产生的环流

从物理学和理论力学中读者得知，由于地球自转的影响，在地球表面运动的物体，会受到柯里奥里力的作用。柯里奥里力属于质量力，作用于单位体积的流体的柯里奥里力可利用下式表达：

式中，ρ为流体的密度；ω_d为地球自转的角速度；u_x为流体的纵向流速；α为流体所在地的纬度。

因柯里奥里力的作用，位于北半球的河渠，右岸的水面会增高，靠左岸的水面会降低（位于南半球的河渠则相反），从而产生环流。如果河流位于冲积平原，对于河渠的冲刷和淤积就可能有一定的影响。

仿照分析弯道环流的方式，可以得到因柯里奥里力而产生的横向水面坡度及横向流速分布的表达式。

如果将图1-7中离心力用柯里奥里力2ρω_dUsinα去代替，忽略底面上的摩阻力，则可为底面积为1的水柱写出横向的动力平衡方程式如下：

由于J_z是一个很小的数值，因此上式中的γJ/2可以忽略不计，同时可取2h＋J_z≈2h，因此得：

从方程式（1-18）可以看出，横向水面坡度J_z实际上表达柯里奥里加速度2ω_dUsinα与重力加速度g的比值。

利用图1-9，以柯里奥里力2ρω_du_zsinα代替离心力，则可为微小的六面体写横向动力平衡方程式如下：

将上式整理后，得：

故方程式（1-19）可改写为：

积分上式，并对积分常数进行处理，整理化简，最后可得横向流速u_z的方程式为：

上式中的函数F₁（ξ）的数值可从图1-10查出。从方程式（1-20）或式（1-21）可以看出，因柯里奥里力作用产生的环流流速强度只与水深h有关，而与纵向平均流速U无关。

如果取κ＝0.4，h＝20m，α＝31°，则得：

（u_z）_ξ＝0≈-0.0048m/s

上式中负号表示底层水流系流向左岸，与oz轴的方向相反。这样的环流强度，约与h＝20m，纵向平均流速U＝1.5m/s，曲率半径R＝33000m的弯道环流的强度相当。

（三）因水流与固体周界分离而产生的环流

因水流与固体周界发生分离而产生环流的情况是多式多样的。在河槽的一侧或两侧突然放宽处，则不可避免地要发生水流分离现象，原来贴近固体周界的水流，在分离点以下，脱离固体周界，形成无所依附的流带。流带的一侧为正流，另一侧为封闭式环流，图1-11（a）为两侧突然放宽情况。图1-11（b）、（c）显示了在过急的弯道的凹岸和凸岸下游所产生的分离现象及与之相应的环流。在下游面过陡的滩脊处水流也可产生分离现象形成环流。当滩脊或沙波与正流呈正交状态时，环流基本是封闭的；如滩脊或沙波与正流斜交，则除了一部分正流垂直沙波波峰流动外，还有另一部分正流顺沙波波峰的方向流动。这样，滩脊与沙波背水面处所形成的斜轴环流与循滩脊或沙波波峰流动的正流相结合，便形成螺旋式环流，如图1-11（d）所示。非常明显，这种具有斜轴的螺旋式环流会导致底沙作横向移动。图1-11（e）表示，流速较大的水流在越过坝下护坦后，沿护坦下游边线形成分离并发生横轴封闭环流。通常的情况是，因正流及环流均具有较大的流速，其挟沙力常远大于来水的含沙量，因而淘刷作用不可轻视。象这样的因水流与周界发生分离现象而产生环流的例子还很多。在山区及丘陵区，以所谓“滩沱流”大量出现的水流，就属于这类环流。在教科书《河床演变及整治》中，还将就环流对河床演变的影响作进一步论述。这里有必要明确的一个基本概念是，水流与固体边界分离的主要因素是固体周界在向延伸中发生方位上的突然或过急的变化。这种变化，要求临近固体周界的流层突然地或过急地将相当大的一部分动能转变为势能；或者要求流速突然地或过急地减小或改向；或者要求过水断面突然地或过急地增大。这些使边层水流发生过急变化的趋势，便促使边层水流与固体周界发生分离，形成分离点（流体力学中常称“奇点”）。从分离点开始向下游运动的原边层水流，形成正流与环流的交界面或分界面。它往往具有较大的横向流速梯度㊣和与之相应的紊动切应力τ。交界面上的这一流速梯度和切应力，便是带动环流运动所需要的动力和动能的源泉。两者都是通过交界面上的水沙质量与动量传递而产生的。显然，这种质量与动量传递的强度与规模（主要指交界面面积，即长度与平均深度的乘积）直接决定环流的强度与规模。后者又对环流区内发生冲刷或淤积，冲淤的数量和部位以及是否发生水选作用等起着决定作用。

河道水流中促成产生环流的分离点及分离点下游的正流与环流的交界面，是河流水力学中一个极为重要的物理现象。它在河道水流能量损失及冲淤动态中表现出巨大而生动的影响。在本书后面有关章节中以及教科书《河床演变及整治》中，还将联系具体问题作进一步论述。这里只就武汉水利电力大学河流泥沙研究室近年来关于一岸突然展宽河段的淤积机理及数理估算的部分研究结^[3] 简介如下。

图1-12及图1-13与图1-14表达了试验中放宽河段典型流速分布、回流长度、回流区与行经流（即正流）区的交界面位置、回流淤积边界、回流区淤积量、行经流区淤积量等重要的物理要素。物理试验及与数学模拟对比分析研究的主要结论为：

1）表达回流长度L的经验公式：

式中，B₀及B分别为上游缩窄段与下游放宽段的宽度；Fr₀为缩窄段的弗汝德数。

同时获得表达回流区与行经流区交界面的位置的公式：

式中，B_x为离突然放宽断面流程为x处的行经流的宽度。

2）回流临近交界面的纵向流带中，流速及横向流速梯度均较大，但愈到下游愈小。

3）回流区的泥沙淤积是不可避免的，这与回流区的水流强度，挟沙能力远低于行经流区有关。当行经流区不发生淤积时，回流区的淤积范围一般比回流区略小，分布不均匀，中心区域较外围为多，补偿流区较摩阻流区为多，回流上游部分较下游部分为多。当行经流区发生淤积时，回流淤积范围遍及整个回流区，淤积分布不均匀，且无固定分布形态，视行经流区与回流区水流的相对强弱程度，来沙量与行经流区的水流挟沙力的对比情况及泥沙组成等而变化。

4）行经流区与回流区的交界面位置呈不稳定状态，经常左右摆动。当行经流区泥沙来量与挟沙力相较并非过大时，这种交界面的摆动每使交界面附近发生泥沙冲淤交替的现象。

5）研究中对考虑回流区和行经流区同时存在的淤积过程与只考虑逐渐放宽的行经流区的淤积过程不考虑回流区的淤积过程的情况，分别进行了数学模拟，在M—340型计算机上进行了初步估算，同时在前述概化物理模型中进行了相同条件的物理对比试验。将两种数学计算值与物理模拟的结果作了比较。通过对八组资料的比较表明：考虑回流区与不考虑回流区的淤积计算值与物理试验值的差别要小得多。至于只在回流区发生淤积，行经流区不发生淤积的天然情况，则根本无法在只考虑逐渐扩宽的行经流区的淤积计算中反应出来。

水流与固体周界发生分离而产生的环流，是河道水流中极常见的环流结构之一，形式多样，不可能以少数通用公式概括各式情况。一岸突然展宽是其中常见的比较重要的一例。

（四）因上游来水流量急剧变化或下游壅水作用急剧变化而产生的环流

（1）上游流量骤变情况 当河道上游来流量突然或急剧增大时，因来水增量效果首先集中在主流带，故除了水流的纵比降迅速加大以外，在河道水流的横断面上也呈现靠近主流带隆起的弧线形式[图1-15（a）]。采用与分析弯道环流类似的方式，可以说明临近河床的流层具有由接近主流带的部位流向两岸的形势，而位于水面附近的流层则具有与此恰好相反的形势。与此同时，在主流带附近，水流自表面插入河底；而在两侧附近，则水流自河底升向表面。这种流态与纵向元生流结合在一起，便形成一对方向相反的螺旋流。值得注意的是，尽管在横断面透视图的假象封闭流中，表层横向水流似乎是在“爬上坡”，但事实远非如此。实际上表层横向水流与纵向水流结合后形成的流向是斜形的，它的时均流线与纵向主流线形成很小的夹角，从两侧流向主流线的小水体需要经过相当长的纵向距离才能达到主流区。但同时应该考虑到，接近河床的水流图像与接近表面的水流图像是有差别的。由于近河底处环流的横向流速较大而元生流的纵向流速却较小，其结果，时均流线与纵向主流线形成较大的夹角，从主流区流向两侧的小水体只需经过较短的纵向距离便可达到。由此可见，这种螺旋形环流的图像不是各方向对称的，而是上稀下密的。

当河道上游来流量突然或过急减小时，因来水减量效果也是首先集中在主流带，故除了水流的纵向比降迅速降低以外，在河道水流的横断面上呈现靠近主流带下凹的弧线形式[图1-15（b）]。所诱起的一对螺旋式环流除了方向与上述上游突然或急剧涨水所诱起的一对螺旋式环流方向相反以外，在其余的性质上是相似的。

（2）下游壅水作用骤变情况 当河段承受来自下游的江湖水体壅水作用时，如果这种壅水作用急剧升高或降低，本河段的水位、流量也将随之发生变化，除了纵向比降和流量将因下游壅水作用的增减而降升以外，在水流的横断面中，也将呈现由水平直线（不考虑弯道、分汊等作用）向弧线急剧变化的情况。当下游壅水作用急剧下落时，加大本河段的纵向比降和流量的作用将首先集中于主流带，因而横向水面线将出现临近主流带区域下凹的形式，如图1-15（b）所示。反之，当壅水作用急剧上升时，由于主流带附近单位水体具有较大的动能，因而从动能向势能转化的过程将比较强烈，并出现水面隆起的现象，如图1-15（a）所示。

从上述情况读者不难理解，在上游流量急剧上涨时，有可能产生河槽中的近底流层向河滩作横向（实为斜向）流动的现象，与此类似，在下游壅水作用急剧上涨时，有可能产生河槽中的近底流层向滩面作横向（实为斜向）流动的现象；而在下游壅水作用急剧降低时，有可能产生河滩上近底流层向河槽作横向（实为斜向）流动的现象。

在水力学及河流动力学的文献中，有时出现在研究河段的上、下游水位发生巨变时，所诱发的环流方向恰与上面所表达的情况相反。本书作者认为这在理论或实践中都是缺乏根据的。

环流结构虽然是河流水力学中一个颇为重要的问题，但系统的观测资料和理论分析却非常不足。要促使河流水力学早日以水力学中一个新的分支学科问世，环流结构问题的更加系统而精邃的研究成果，是必不可少的。