第六节 给水管网水力计算

给水流量是通过不同管径的水管输送的，流量的多少直接决定着管径的大小。只有通过流量确定管径，才能确定流速，进而进行水头损失、水塔高度和水泵扬程等一系列的水力计算。

一、管网各管段计算流量及管径的确定（一）管网各管段计算流量

管网图形由许多管段组成。管网中的每一管段的流量包括两部分：一部分是沿管段配水给用户的沿线流量；另一部分是转输到下游管段的转输流量。在管网水力计算过程中，首先需求出沿线流量和转输流量。

1.沿线流量

干管（或配水管）沿线配送的水量，可分为两部分，一部分是水量较大的集中流量，例如干管上的配水管流量或工厂、机关及学校等大用户的流量属于这一类；这类数量较少，用水流量容易计算。另一部分是用水量比较小的分散配水，干管上的小用户和配水管上沿线的居民生活用水都属于这一类，这一类用水量的变化较大，因此计算比较复杂。为计算方便，将管段的沿线流量简化为两个相等的从管段的起端和末端集中流出的流量，其所产生的水头损失与沿线变化的流量所产生的水头损失基本相同，把这种简化后的集中流量称为节点流量。管网水力计算，必须求出沿线流量和节点流量。

小城镇给水管线，因干管和分配管上接出许多用户，沿管线配水。实际配水过程中，用户用水情况复杂。为简化计算，通常假定用水量均匀分布在全部干管上，得出单位长度的流量，称为长度比流量。

q_s=Q-∑q

（3 6）

∑l

式中：q_s为长度比流量，L/（s·m）；Q为管网总用水量，L/s；∑q为大用户集中用水量总和，L/s；∑l为干管总长度，m，不包括穿越广场、公园等无建筑物地区的管线；只有一侧配水的管线，长度按一半计算。

从比流量求出各管段沿线流量公式如下

q_l=q_sl

（3 7）

式中：q_l为沿线流量，L·s^-1；l为该管段的长度，m。

2.节点流量

每一管段的流量包括沿线配送用户的沿线流量q_l和流入下游管段的转输流量q_t。前者从管段开始逐渐减少至零，而后者在整个管段上是不变的。由于沿线流量沿管段变化，难于确定管径和水头损失，所以常常将沿线流量转化成节点流出的流量，即沿线不再有流量流出，管段中的流量不再沿管线变化，就可以由流量求出管径。这种情况下，管网中任一节点的流量和集中流量部分应等于连接该节点上各管段的沿线流量总和的一半。在求得管网各节点流量后，管网计算图上便只有集中于节点的流量（包括原有的集中流量），而管段的计算流量为

q=q_t+0.5∑q_l

（3 8）

3.管段的计算流量

将沿线流量全部化成节点流量后，接下来就要确定各管段的计算流量Q_j。

在分配流量时，须满足节点流量平衡的水力学条件，即流向任一节点的全部流量等于从该节点流出的流量，即

∑Q=0

上式称为连续方程式，即流向节点的流量假定为正（+），流离节点的流量假定为（-），其代数和为零。

设Q₀为流进某节点的流量，Q₁、Q₂、Q₃为流出该节点的流量，得

∑Q=Q₀-Q₁-Q₂-Q₃=0

利用∑Q=0这个关系式，就可以从树状管网供水终点的节点流量开始，向上游一一推算各管段的流量。

例如图39的树枝状管网中，q₁及q₂代表由沿线流量

折算成的节点流量，Q₁、Q₂、Q₃、Q₄和Q₅代表集中流量，

图39 树状管网管段流量计算

由这些流量就可以计算出各管段的计算流量，如表318所列。

表3 18

树状管网管段的计算流量

（二）管径的确定

确定管网中每一管段的直径是输水和配水系统规划的主要内容之一。管径的直径应按照分配后的流量进行确定。由水力学公式可知

Q=Av=π4D²v

（3 9）

式中：Q为流量，m³/s；A为水管断面积，m²；v为流速，m/s；D为管段管径，m。

所以管段的管径按下式计算

D=㊣

4πqv

（3 10）

从式（310）可知，管径不但和管段流量有关，而且和流速的大小有关，如管段的流量已知，但是流速未定，管径还是无法确定，因此，在管网计算中，流速的选定是个先决条件。

管道流速大小直接影响工程造价和运行费用。在流量不变的情况下，若选择流速过大，则管径可以减小，从而降低工程造价，但因流速较大而增加了输配水管网的水头损失，以致必须提高水泵扬程，从而增加了运行费用；相反，流速选择较小，则管径将增加，增加了管网工程造价，却降低了运行费用。因此在管网造价和运行费用最经济合理的前提下，必存在一个最适宜的流速，一般称这个流速为管道的经济流速。

因各地材料设备、动力燃料价格不同，经济流速也会存在差异，为了防止管网因水锤现象出现事故，最大设计流速不应超过2.5～3m/s；在输送浑浊的原水时，为了避免水中悬浮物质在水管内沉积，最低流速不得小于0.6m/s。对于小城镇，经济流速应按照当地实际条件，如水管的材料和价格、施工费用、电费等综合确定。最好参考附近地区城镇给水工程所采用的经济流速来确定管径。在无现成资料时，可采用的经济流速范围为：管径

100～300mm时，经济流速为0.6～1.0m/s；管径350～600mm时，经济流速为1.1～1.6m/s。管径600～1000mm时，经济流速为1.6～2.1m/s。

在规划设计中，为了简化计算，有时也可根据人口数和人口定额直接从表319中求得所需的管径。

算

估

易

简

。

格

规

径

材

管

管

水

地

给

当

询

查

需

时

用

使

体

具

，

材

管

合

混

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管

铁

铸

水

给

与

管

铁

铸

墨

球

为

9

际

1

实

3

表

表

本

注

二、水头损失计算1.水头损失的概念

水流中单位质量液体的机械能损失称为水头损失。水头损失可以分为沿程水头损失和局部水头损失两类。

（1）沿程水头损失。沿程阻力是发生于水流全部流程的摩擦阻力。为克服这一阻力而引起的水头损失称为沿程水头损失，通常以符号h_s表示。一般在渐变流中，沿程阻力占主要部分，它的大小随长度的增加而增加。

（2）局部水头损失。水流因边界的改变而引起断面流速分布发生急骤的变化，从而产生的阻力称为局部阻力。其相应的水头损失称为局部水头损失，通常以符号h_j表示。一般在急变流中，局部阻力占主要部分，例如管道上的三通、弯头、突然扩大或缩小及闸门等地方，它的大小与长度无关。

各种实际工程的水力计算往往需要使用能量方程，而能量方程又有赖于水头损失的计算。在室外给水管网中，一般只计算沿程水头损失，不计配件等局部损失，因为这些损失占管网的水头损失比重并不大，可以忽略。

2.水头损失与流量的关系

给水管网任一管段两端节点的水压和该管段水头损失之间有下列关系。

H_i-H_j=h_ij

（3 11）

式中：H_i，H_j为从某一基准面算起的管段起端i和终端j的水压，m；h_ij为管段i，j的水头损失，m。

根据均匀流速公式

v=C㊣Ri

（3 12）

或

i=Cv22R=C22gR·2v²g=C82gD·2v²g=Dλ·2v²g

（3 13）

式中：v为管内的平均流速；C为谢才系数；R为水管的水力半径（圆管为R=D/4）；i为单位管段长度的水头损失，或水力坡度；D为水管内径；λ为阻力系数（λ=C8g2）；g为重力加速度。

式中（313）用流量q表示时水力坡度为

i=Dλ· πq²

（4D²）22g

=π82λgq²D⁵=C8g2·π²8gq²D⁵=π²C642D⁵q²=aq²

（3 14）

式中：a为比阻，a=π²C642D⁵；q为流量。

水头损失一般表示式为

qⁿ

h=kl

D^m=alqⁿ=sqⁿ

（3 15）

式中：k，n，m为常数和指数；l为管段长度；s为水管摩阻，s=al。

令式（315）的n=2，并据h=il的关系即得式（314）。60

3.水头损失的计算

按照《室外给水设计规范》（GB50013—2006），管（渠）道总水头的损失，可以按下列公式计算

h_z=h_y+h_j

（3 16）

式中：h_z为管（渠）道总水头损失，m；h_y为管（渠）道沿程水头损失，m；h_j为管（渠）道局部水头损失，m。

管（渠）道沿程水头损失，可分别按下列公式进行计算

（1）塑料管。

h_y=λ·l

·v²

（3 17）

d_j

2g

式中：λ为沿程阻力系数；l为管段长度，m；d_j为管道计算内径，m；v为管道断面水流

平均流速，m/s；g为重力加速度，m/s²。

（2）混凝土管（渠）及采用水泥砂浆内衬的金属管道。

i=V²

（3 18）

C²R

式中：i为管道单位长度的水头损失（水力坡降）；C为流速系数；R为水力半径，m。

其中

C=1nR^y

（3 19）

y=2.5㊣n-0.13-0.75㊣R（㊣n-0.1）

（3 20）

式中：n为管（渠）道的粗糙系数；混凝土管及钢筋混凝土管一般取0.012～0.0132。

式（3 20）适用于0.1≤R≤3.0；0.011≤n≤0.040，管道计算时，y也可取1/6，

即按C=1nR^1/6计算。

（3）旧铸铁管和旧钢管。

当管道流速V＜1.2m/s时

i=0.00D091.132V²（1+0.V867）^0.3

（3 21）

当V≥1.2m/s时

i=0.00107V²

（3 22）

D^1.3

（4）海曾—威廉公式。欧美国家广泛使用海曾—威廉公式。

i=10.67q^1.852

（3 23）

C¹_H^.852D^4.87

式中：C_H为系数，常见的管材系数见表320。

表3 20

海曾—威廉公式的C_H值

三、管网水力计算

（一）管网水力计算的步骤1.给水管网计算的原则

给水管网的水力计算应遵循以下原则：

（1）管网应按最高日最高时用水量及实际水压计算。生活用水管网的设计水压（最小自由水头）应根据建筑层数确定，一层是10m，二层为12m，二层以上每增高一层增加4m。对于供水范围内建筑层数相差较多或地形起伏较大的管网，设计水压及控制点的选用应从总体的经济性考虑，避免为满足个别点的水压要求，而提高整个管网压力，必要时应考虑分区、分压供水，或个别区、点设调节设施或增压泵站。

（2）根据具体情况分别用消防、最大转输、最不利管段发生故障等条件进行校核。消防系统以消防流量Q_gx进行核算。高压消防系统的水压应满足直接灭火的要求，随建筑物层高及灭火水量而定；低压消防系统允许控制点水压降至10m。目前除较为重要的大型工业企业设置专用高压消防系统外，一般都用低压消防系统，由消防车（或泵）自消火栓中节水加压。以最大传输时的水量Q_zs进行核算，管网须满足最大转输水量进入调蓄构筑物的水压要求。考虑最不利管段发生故障的条件下，以事故时流量Q_sk核算，水压仍满足设计水压H_s的要求。

2.管网设计和计算的步骤

（1）在平面图上进行干管布置，管网的形式可能是环状网或树状网，也可以是两者混合形式。

（2）按照输水线路最短的原则，定出各管段的水流方向。

（3）定出干管的总计算长度（或供水总面积）及各管段的计算长度（或供水面积）。（4）按最高日最高用水时的流量确定供水区内大用水户的集中流量和可以假定为均匀

分布的流量，根据已确定的输入管网总流量，求出比流量、各管段沿线流量和节点流量。

（5）根据输入管网的总流量，作出整个管网的流量分配，此时应满足节点流量平衡的条件，并且考虑供水的可靠性和技术经济的合理性。

（6）按初步分配的流量，根据经济流速，确定每一管段的管径。由于管网需要满足各种情况下的用水要求，确定管径时除满足经济流速条件外，还应以保证消防和发生事故用水来复核，使管网在特殊情况下仍能保持适当的水压和流量。

（7）由于初步流量分配不当，使环状管网的闭合环内水头损失不能满足∑h_i，就会产生了闭合差Δh_i。为消除闭合差，必须进行管网平差计算，将原有的流量分配逐一加以修正。

（8）利用平差后各管段的水头损失和各点地形标高，算出水塔高度和水泵扬程，有时在管网平面图上还需绘出等水压线。

以上即是管网设计和计算的基本步骤。还应指出，给水管网的设计应按有无水塔以及它的位置、管网的形式、消防用水贮存地点等各种情况来进行核算。在管网水力计算中还必须确定最不利点为控制点。一般最不利点就是离二级泵站最远的供水点；但地形特殊时，却不一定是这样的。另外，干管发生事故时，管网应保证供给70%的设计流量。

（二）树状管网的水力计算

树状管网的计算比较简单，主要原因是树状管网中每一管段的流量容易确定，只要在每一节点应用节点流量平衡条件q_l+∑q_ij=0，无论从二级泵站起顺水流方向推算或从控制点起向二级泵站方向推算，只能得出唯一的管段流量，或者说树状网只有唯一的流量分配。具体步骤如下。

（1）首先在管网中选定最不利点，定出从最不利点至管网起点的计算干线，然后求出各管段的计算流量。依次逐个管段推算计算流量。

（2）根据计算流量选定管径后，即可进行水头损失计算。计算时，可查《铸铁管水力计算表》，根据管径、流速和水力坡度计算管段的水头损失。计算时以最不利点的自由水头为最高设计自由水头，计算出干管上各节点的水压。

（3）干管计算后，得出干线上各节点包括接出支线处节点的水压标高（等于节点处地面标高加服务水头）。因此在计算树状网的支线时，起点的水压标高已知，而支线中点的水压标高等于终点的地面标高与最小服务水头之和。从支线起点和中点的水压标高差除以支线长度，即得支线的水力坡度，再从支线每一管段的流量参照此水力坡度，再从支线每一管段的流量参照此水力坡度选定相近的标准管径。计算时从干线连接点开始，逐渐向远处的节点计算。

（4）以距二级泵站最远或最高的点为控制点，根据控制点所需的服务水压，求出水塔高度和二级水泵扬程。

【例31】某集镇树状管网干管布置如图310所示。最高日最高时用水量为41.2L/s，各大用水户集中流量为16.6L/s。节点4为控制点，要求20m的服务水压。该系统设网前水塔，管材采用UPVC管，管道公称压力0.63MPa，管材规格见表321。试确定：①各管段的管径；②水塔的高度和二级泵站的扬程。

图310 树状管网计算图

表3 21

UPVC管材规格

单位：mm

注 表中所列管材与目前鸿业、湘源软件公布管材不一致，读者在阅读时需注意鉴别。

解：

1.计算沿线流量和节点

输水管段0—1两侧不配水，管段3—7、4—6和1—9单侧配水，其余管段两侧配水。干管计算长度为

∑l=l_1-2+l_2-3+l_3-4+l_4-5+l_2-8+12（l_3-7+l_4-6+l_1-9）

=230+180+200+220+110+（220+100+200）/2=1200（m）

根据式（36），干管的比流量为

q_s=q-∑l∑q=41.122-0016.6=0.0205[L/（s·m）]

根据式（37），管段沿线流量计算结果见表322。

表3 22

管段沿线流量计算结果

根据式（38），节点流量计算结果见表323.

表3 23

节点流量计算结果

单位：L·s^-1

2.管段设计流量、管径和水头损失

从树状管网各末端节点，向水塔方向推求各管段的设计流量；根据经济流速，确定各管段管径；根据式（317），计算各管段的水头损失，计算结果见表324。

表3 24

管网水力计算

3.水塔高度和二级泵站扬程

以距二级泵站最远的节点5为管网的控制点，并以网前水塔P到节点5的管线为主干

线。节点5最小服务水压H₀=20m，节点5地面高程Z₀=123.5m，水塔处地面高程Z_t=

124.5m，再考虑主干线的水头损失，水塔高度H_t为

H_t=H₀+Z₀+h_4-5+h₃₄+h_2-3+h_1-2+h_t-1-Z_t

=20+123.5+0.917+0.924+0.657+0.565+0.464-124.5=22.53（m）

水塔高度取23m。二级泵站吸水井水面高程E₀=115m，水塔水柜有效高度H=3m，水泵吸水管水头损失h_s=1.5m，二级泵站扬程H_p为

H_p=Z_t+H_t+H+h_p-t+h_s-E₀

=124.5+23+3+0.232+1.5-115=34.23（m）

4.节点水压高程和服务水压

根据水塔高度和各管段水头损失，可计算各节点水压高程；再考虑各节点地面高程，就可计算各节点的服务水压，计算结果见表325，各节点服务水压均大于20m，满足要求。

表3 25

各节点水压高程和服务水压

单位：m

（三）环状管网的水力计算1.环状网计算基本原理

与枝状网不同的是，环状网各管段的计算流量不是唯一确定解。配水干管相互连接环通，环路中每一用户所需水量可以沿二条或二条以上的管路通道供给，各管环每条配水干管管段的水流方向和流量值都是不确定的，人为拟定各管段的流量分配。

环状网最高日最高时的流量分配，将影响据此选择的管径大小，要全面顾及经济和安全供水的要求适当分配，可综合遵循如下原则进行各干管流量分配：

（1）最短路线原则。顺着管网主要供水方向，使水厂出水尽量沿最近路线输送到大用户和边远用水户，以节约输水电耗和管网基建投资。

（2）顺主要供水方向延伸的几条平行干管所分配的计算流量应大致接近，避免各干管管径相差悬殊而万一大管损坏造成其后配水困难的不安全情况。

（3）必须满足每一节点进、出水流量平衡。假定离开节点的流量为正，流向节点的流量为负，即每一节点必须满足所有流量的代数和为零，可用公式表示为

∑Q=0

式中：∑Q为某节点连接的各干管计算流量之代数和，L/s。

但如果考虑水头损失的话，任意连接两节点的水头损失之和为

∑h=0

2.环状网水力计算步骤

（1）在平面图上进行干管布置定线，管网布置是环状网或者枝状与环状结合的混合形式管网。

（2）按照输水路线最短的原则，定出各管段的水流方向。

（3）定出干管的总计算长度（或供水总面积）及各管段的计算长度（或供水面积）。（4）按最高日最高时确定供水区内大用户的集中流量和可以假定为均匀分布的流量，

根据已确定的输入管网总流量，求出比流量、各管段沿线流量和节点流量。

（5）根据输入管网的总流量，进行整个管网的流量分配，并满足节点流量平衡的条件，同时应考虑供水的可靠性和技术经济的合理性。

（6）按初步分配的流量，根据经济流速，确定每一管段的管径。

（7）环状网由于初步流量分配不当，闭合环内水头损失可能不满足∑h=0，产生闭合差Δh。为消除闭合差，必须进行管网平差计算，将原有的流量分配逐一加以修正。以下为管网平差计算的步骤：

第一步，按照最短路线送水的原则，对每一个管段先假定它的流向，并估计一个流量，但要求每一个节点的流量都要满足∑h=0这个平衡条件。

第二步，根据第一步给出流量定出每段管道的管径。

第三步，由每段管径、长度和流量，计算每段管长的水头损失h。第四步，按水流方向定正负号，计算每一个环的闭合差∑h。

第五步，当某个环的闭合差∑h不等于零时必须进行修正，流量修正值可用下式确定

ΔQ=-Δh

（3 24）

2∑h

Q

第六步，重新计算每条管段修正后的流量。

第七步，重复第四步及第六步，通常∑h/h在10%以下时即可停止计算，即单环

Δh ≤0.5m，多环 Δh ≤1.5m，就可以停止计算。

（8）利用平差后各管段的水头损失和各点地形标高，算出水塔高度和水泵扬程。（9）计算时，如果干管发生事故时，管网应保证70%的设计流量。

3.环状网计算

【例32】某区环状网布置及节点高程如图3 11所示，各节点自由水头不低于15m，最高日用水量10800m³，其中工业用水量为60L/s，供水点如图3 11所示，其余为居民生活用水，用水及供水曲线见图312，泵站采取二级供水。从午夜0～4时为总供

水量的2.5%，4～24时为总供水量的4.5%。

（1）求管径及水头。

（2）计算最高时的节点水压。解：

（1）计算最高时的节点水压。

1）最高日最高时水力计算用水量计算：

由图312知，最高时用水量为最高日用水量10800m³的5.6%，即

（10800×5.6×1000）/（3600×100）=168（L/s）

二级泵站最高时的供水量为最高日用水量的4.5%，即

10803060×04.×510×01000=135（L/s）

水塔最高时的供水量为168-135=33（L/s）。

2）比流量计算：由图311求出干管总长度为

6×1000+6×800=10800（m）

管网的集中流量

∑Q_i=20+10+20+10=60（L/s）

干管比流量

q_cb=116088-0060=0.01[L/（s·m）]

3）节点流量的计算：见表326。

图311 环网布置及高程图

图312 供水量及用水量曲线

4）管段流量分配及选定管径：将表326求出的节点流量标注在图313上后，可以进行流量分配。流量分配前，先要假定各管段的流向，由于管网是由水泵和水塔同时供水的，要把供水的分界线先假定出来，才能定各段的定向。图313中把供水的分界线定为节点8到节点6，这样8—9和6—9两管段的流向和其他管段不同了。根据流向和某些管段上的流量假定，再由∑Q=0的关系，即可把各管段的流量定出来。

表3 26

节点流量计算

图313 环状网流量分配图

以节点1为例，有两管段相连接，先假定其中一个管段上的流量，再根据节点处∑Q=0的关系可以算出另一管段上的流量来。考虑到管网对角线1—5—9两边的流量基本相等，可

以假定1—2和1—4管段的流量相等，每管段的流量应该为：12（135-9）=63（L/s）。

在节点2，可以考虑将管段1—2中的63（L/s）的流量，除供给2和3的节点流量

14+9+20=43（L/s）外，剩下63 43=20（L/s），大致平均分配给管段3—6及2—5，管段2—5定为11（L/s），3—6管段定为9（L/s）。这样，按环状流量分配原则，则可将

逐个节点所有管段的流量定出来，结果填在图313中。

选择管径和水头损失计算：应用铸铁管水力计算表，由流量和经济流速选定管径，例

如管段1—2，流量为63（L/s），管径选用300mm，流速为0.89m/s，在要求的经济流速

范围内。管段3—6、6—9和8—9是最大转输时的干线，如果选用150mm的管径，不能适应最大转输时流量增加的需要，故选200mm的管径。2—5、4—5、5—8及5—6等管段，选用150mm的管径，流速在0.6m/s以下原因是管段比较长，如果管径太小，在流量增加时引起的水头损失增加很快，对使用和发展不利。选定的管径及每段管的水头损失计算值列于表328中。

5）平差计算。计算每个环的闭合差Δh。如环Ⅰ，管段1—2和2—5为顺时针流向，

其水头损失之和为4.25+4.47=+8.72（m）；管段1—4和4—5为反时针流向，其水头损失之和为3.40+5.59=8.99（m），应取负号。所以环Ⅰ的闭合差Δh=8.72-8.99=-0.27（m）。

由于 Δh ＜0.5m，所以不必平差。但环Ⅱ闭合差Δh=-1.75m，则需进行平差。平

差先需计算每段管的h/Q值，例如环Ⅱ管段4-5的h为5.59m，流量为11L/s，所以

h/Q=5.59/11=0.509

流量的修正值按式（3-24）计算，环Ⅱ的ΔQ≈1L/s，初次修正，不必把修正值算得很准，计算结果见表328。

由表328看出，第三次水力计算结果，各环的闭合差 Δh均小于0.5m，满足小环允许闭合差的要求。整个大环的闭合差为

∑h=h_1-2+h_2-3+h_3-6-h_6-9+h_8-9-h_7-8-h_4-7-h_1-4

=4.32+4.23+0.75-1.38+1.43-3.62-3.34-3.33=-0.94

大环闭合差也满足了 ∑h ＜1～1.5m的要求，所以平差计算可以结束。

根据已知水头损失、节点高程及自由水头，则可求出各节点的水压高程。但在计算时要注意选择最不利点。本题的最不利点为节点9，因这点地形最高，在满足自由水头15m

的条件下，水压高程应为115.6+15=130.6（m）。

各节点的水压高程计算结果见表327。

此处水塔到节点9的水头损失为0.5m，水塔水柜水深为4m，为了保证节点9的供

水，水柜的最低水位高程应为130.6+0.5=131.1（m）。

水柜的最高水位应为 131.1+4=135.1（m）。

表3 27

各节点的水压及自由水头计算

算

计

差

平

网

管

8

2

3

表