3　两相流动对磨损的影响

3.1　磨损区域内的流态

H.Brekke[20]将水力机械的磨损分为3种类型，分别是：①细颗粒（粒径60μm及以下）在边界层湍流作用下以高速旋转所造成的磨料磨损；②二次流旋涡磨损；③大颗粒（粒径0.5mm）由于垂直于流线的加速度而撞击壁面造成的磨损。混流式水轮机通常在导叶区域发生严重的磨损，H.Brekke指出磨损的原因主要有：①细颗粒导致的湍流磨损（turbulence erosion），主要发生在导叶出口和顶盖区域；②二次流导致的磨损（secondary flow），主要由导叶进水边和顶盖交界处的马蹄涡所引起；③泄漏磨损（leakage erosion），导叶和盖板之间的间隙强化了马蹄涡，引发更严重的磨损；④加速度磨损（acceleration），转轮头部的水流在旋转离心力的作用下产生垂直于流线的加速度，对转轮造成磨损破坏。图5给出了导叶区域磨损破坏的示意图[21]，说明磨损与流态密切相关。

图5　混流式水轮机导叶和转轮区的磨损类型[21]

余江成[22]调查了国内9座电站混流式水轮机导水机构的磨损破坏情况，发现这些电站导水机构都存在不同程度的磨损，即使在含沙量较小或颗粒较细的情况下磨损也依然存在，且高水头导水机构的磨损情况要重于转轮。根据表面破坏情况将磨损分为普遍磨损和局部磨损，分析磨损的成因与流动有关：①普遍磨损是由于水流较平顺地绕流叶片表面产生的，破坏深度与流速有关；②局部磨损产生于间隙中，主要成因是水流进间隙后发生脱流旋涡，导致沙粒以更大速度作用于壁面所产生。

3.2　磨损的数值模拟

理论研究和试验分析无法有效预估水轮机内磨损区域和强度，因此采用更先进的计算流体动力学（CFD）工具对水轮机泥沙固液两相流场进行数值模拟，获得流道内泥沙颗粒运动轨迹和速度分布等详细的流场信息。在两相流数值模拟中加入磨损数学模型，可以对磨损的区域和强度进行预估。采用数值模拟方法进行的磨损预估与直接采用磨损关系式进行预估计算相比，流场的信息量更丰富，结果相对可靠。

吴伟章和吴玉林等[23]采用k-ε-Ap两相湍流模型计算水轮机转轮中三维泥沙固液两相湍流，并采用图尔萨（Tulsa）大学的磨损模型对磨损进行预估，CFD计算确定的离散相速度分布情况如图6所示，研究结果给出了固液两相速度滑移的事实，由于颗粒惯性等原因转轮内液相速度远大于固相速度，且液相速度的增加也大于固相速度的增加。

图6　转轮内不同剖面上的离散相速度分布[23]

高忠信等[24]在两流体模型的基础上利用科氏力修正的k-ε-Ap两相湍流模型计算了水轮机固液两相三维湍流并预估了转轮泥沙磨损。该研究建立了水轮机转轮内部的三维泥沙固液两相湍流计算模型，计算模型的时均Reynolds动量方程考虑了压力对固粒相的影响，根据CFD计算得到的泥沙相的速度和浓度分布采用野崎次男磨损模型预测了转轮的泥沙磨损，如图7所示，将数值模拟的结果和刘家峡电站HL001水轮机模型试验结果进行比较，预估的磨损区域与试验结果一致。

Peng G和Wang Z等[25]采用欧拉-拉格朗日法对一台混流式水轮机进行了定常固液两相流数值模拟，并结合Finnie磨损预估模型进行磨损预估。该研究数值模拟了水轮机运行区内不同水头和开度的多个工况，结果表明转轮叶片在小开度工况下磨损情况严重，导叶在大出力工况下磨损严重，且转轮叶片的磨损情况比导叶严重。经过与电站现场水轮机磨损情况进行对比，模拟计算的结果吻合性较好。

虽然CFD模拟可以对磨损进行精细的预估，但仍存在局限性：①磨损计算的准确性受到湍流模型、磨损模型及数值方法等多方面影响，计算的有效性需要试验结果的支持；②无法模拟固相粒子与材料作用的过程，非定常的磨损计算还没有有效的手段；③磨损预估目前仅能达到定性预估的水平，磨损量和磨损形态无法实现准确的计算。

图7　限制工况叶片正面、背面及下环面的磨损强度预测[24]

3.3　磨损的流动试验

水沙两相流试验是揭示水沙颗粒群运动规律的可靠方法，随着测试技术的发展进步，高速摄影、粒子成像测速仪（PIV）等仪器在固液两相流试验研究中得到了较好的应用。两相流试验与CFD模拟相结合可以确定颗粒对液相流场的影响，颗粒对壁面的作用过程等，是深化磨损机理认识的重要手段。

Noguchi和Nezu[26]采用D-PIV和D-PTV方法研究了开敞式水槽中含沙水流的固液两相流动，得到了粒子和湍流相互作用的规律和局部颗粒浓度分布情况。结果表明，含沙水中湍流受泥沙颗粒的影响可能会增强或被抑制，这种影响由临界粒径决定。泥沙可以改变湍流的猝发和扫掠（ejections and sweeps）强度，局部泥沙浓度在猝发过程增大20%～40%，而扫掠过程则减小10%～30%。这是为数不多的关于固液两相流中颗粒浓度分布情况的研究。

Cando、罗先武和朱雷等[27]进行了台阶流（step flow）的固液两相流动研究，在水洞中用荧光粒子和泥沙颗粒分别作为固、液相示踪粒子进行两相流PIV测试，并进行了CFD分析，PIV试验和数值分析得到的流场如图8所示。PIV试验用2台高速摄像机同步采集固相和液相粒子图像，实现了中低浓度固相流场和液相流场的同步测量。结果显示在台阶所在断面存在固液两相之间的速度滑移现象，泥沙颗粒速度比液体速度高5%左右。

陈次昌等[28]在收缩-扩散形试验段中进行了铝制翼型的沙粒磨损和清水流场的PIV试验研究，通过对磨损破坏微观形貌的观测和PIV流动分析，结果表明沙粒的速度、沙粒对表面不同的冲击角度等会造成表面不同的微观破坏形貌，而磨损破坏宏观的大小则需要考虑沙粒群体跟随流体的运动特性。该研究确定了磨损破坏与流动（清水）之间的关系，但限于试验条件没有测量颗粒的运动，间接地确定了泥沙运动与磨损之间的联系。

刘娟和许洪元[29]采用高速摄影技术追踪了离心泵叶轮内固体大粒径颗粒（ds=6mm）的运动轨迹及撞击叶轮叶片表面的过程，确定了固体颗粒的粒径大小、密度、进口参数以及运行工况（流量和转速）对颗粒运动轨迹的影响规律。该研究比较完整地得到了稀疏相颗粒粒子与叶片之间相互作用的过程。图9给出了颗粒撞击叶片的示意图，A区为大密度、大粒径颗粒以60°～90°的冲角撞击叶片进水边附近头部区域，冲蚀破坏作用大；C区为小密度、小粒径颗粒以20°～40°的冲角撞击叶片尾部区域；B区的颗粒密度和粒径介于A、C区之间，冲角为30°～50°，作用位置为叶片中前部。

图8　固液两相流场[27]

图9　固体颗粒与叶片工作面的撞击示意图[29]