第六节 非充分灌溉原理与作物水分生产函数

一、非充分灌溉原理

大量研究表明，作物产量在一定范围内随着灌溉用水量的增加而增加。当灌溉水量达到一定程度（即灌溉水量达到充分灌溉的灌溉定额）后，增加灌溉水量，产量就不再继续增加。可用投入W（灌水量）与产出的Y（作物产量）的费用和效益函数来进行说明，见图1-16。

图中横坐标为投入的水量，纵坐标为效益或费用。倾斜的直线为灌溉工程的年运行费用，包括水费、动力费和管理费用等。一般来说，它是随着投入水量的增加而相应地按一定比例增加，称为可变生产费用。此直线在纵坐标上的截距代表这一灌溉工程的固定费用。曲线表示投入水量与灌溉效益的关系，一般的概念是，随着投入水量的增加，作物的产量也增加，相应地灌溉效益也增加。

但如果与年费用结合来考虑，就会引起上述概念的变化，这可以明显地从图1-16中看出。当投入水量达到W_m时，其净效益为最大，即E_m点，该点的曲线斜率恰好与生产费用直线的斜率相等。如果投入的水量继续增加到W_y点，这时的作物产量可能是最大，但由于生产费用的增加，E_y点的净效益却不是最大。一般来说，W_y就是最大供水量，也即到达充分灌溉的上限。

如果用水量继续增加到W₀，就形成过量用水，产量和效益都要下降。所谓非充分灌溉，就是要让用水量适当减少，使其小于W_y。如果用水量减少到W_d，这时的净效益（E_d）恰好等于获得最高产量时的净效益（E_y）。如果灌溉面积用水量继续减少，则灌溉净效益就会降低。所以，非充分灌溉的用水范围是在W_y以下，具体范围需通过试验确定。在这个范围内进行灌溉，虽然所获得的作物产量不是最高，但其净效益却始终大于在最高产量时所获得的净效益E_y。这也就是把非充分灌溉称之为经济灌溉的道理，即用水量虽然减少了，产量也相应减少了，但其经济效益仍较大或最大。

另外，当水源紧张时，也可采取减少灌溉面积上作物非关键需水时期的灌水定额或灌水次数，用节省下来的水量尽可能灌溉更多的作物。这样可使总灌水量所获得的效益最大，这也是推行非充分灌溉的重要原因。

二、作物水分生产函数

作物水分生产函数是指在农业生产水平基本一致的条件下，作物生长过程中，作物产量与投入水量（或作物蒸发蒸腾量）之间的函数关系。作物水分生产函数可用于研究不同程度缺水对作物产量的影响，是制定非充分灌溉制度的重要依据。作物水分生产函数随作物种类、地域、水文年份、灌溉与农业技术措施不同而变化，一般应根据当地的具体条件通过灌溉试验确定。

作物水分生产函数模型很多，主要分为两大类：一类是表示作物产量与作物整个生育期蒸发蒸腾量之间关系的模型；一类是表示作物产量与不同生育阶段蒸发蒸腾量关系的模型。

1.作物产量与全生育期蒸发蒸腾量之间的关系

作物产量与全生育期蒸发蒸腾量的关系多用二次抛物线表示，即

式中：Y为作物产量，kg/hm²；ET为蒸发蒸腾量，mm；a、b、c为经验系数。

考虑到不同地区、不同年份、不同自然条件与不同作物的经验系数变化较大，可用相对产量和相对蒸发蒸腾量建立作物产量与全生育期耗水量之间的关系：

式中：y_m、y分别为充分供水时最高产量和缺水条件下的实际产量，kg/hm²；ET_m、ET分别为充分供水和缺水条件下全生育期总的蒸发蒸腾量，mm；β为作物产量对水分亏缺反应的敏感系数，亦称减产系数。

生产实践和试验结果均表明，当作物产量达到较高程度时产量与缺水量的关系更符合非线性关系，如下式所示：

式中：β′为作物产量对水分亏缺反应的敏感系数，亦称减产系数；m为根据受旱试验资料分析求得的经验指数；其他符号意义同前。

2.作物产量与不同生育阶段蒸发蒸腾量的关系

不同的生育阶段缺水对产量的影响很复杂，最简单的形式就是假定在每一个生育阶段缺水对产量的影响是相互独立的，几个阶段缺水对产量的组合影响通过假设这些影响是相加或相乘的方式来评价。由此提出了相加模型和相乘模型。

相加模型，如Stewart模型：

Blank（1975年）模型：

式中：ET_mi、ET_i分别为充分供水和缺水条件下第i个生育阶段蒸发蒸腾量，mm；β_i为作物产量对第i生育阶段水分亏缺反应的敏感系数；i为作物生育期编号（i=1，2，…，n）；n为作物生育期总阶段数。

相乘模型，Jensen模型（1968年）：

Minhas（1974年）模型：

式中：λ_i为生育期i（i=1，2，…，n）的缺水敏感指数；其余符号意义同前。

比较式（1-111）和式（1-112）可见，当ET_i&gt；ET_mi时，即实际作物耗水量大于作物潜在蒸发蒸腾量时，作物产量也会减小，可在一定程度上表示供水过量对作物生长的不利影响，如渍害。

作物水分生产函数的参数具有地区特性，在不同地区应合理确定其相应的参数值。

对于相乘模型和相加模型而言，一般认为相乘模型优于相加模型，主要原因有两个：一是认为各生育阶段缺水对产量的影响是相互独立的，这与实际不符，实际上作物某一生育期缺水不仅对本生育期生长有影响，而且还会影响后期的生长，进而导致总产量的降低；二是对实际中常出现Y/Y_m与ET/ET_m之间非线关系无法解释。鉴于此，Jensen模型得到了更广泛的应用。

作物缺水敏感指数λ_i是Jensen模型的重要参数，依作物种类和作物生育期的变化而变化，耐旱作物的缺水敏感指数较小；对于某种作物来说，缺水敏感指数前期小，中间大，后期又减小。在全生育期内，敏感指数的大小反映了不同生育阶段作物对水分亏缺的敏感程度不同。通常情况下，作物关键需水期，如小麦的拔节抽穗和抽穗灌浆期，其敏感指数大于其他非关键需水期的敏感指数。表1-5和表1-6给出了我国几种作物不同生育阶段的作物缺水敏感指数值。