任务2.5　水准测量误差

2.5.1　器具误差

1.仪器校正后的残余误差

仪器虽经过校正，但仍会有微小的残余误差，在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种误差就能消除。当因某种原因某一测站的前视（或后视）距离较大，那么在下一测站就要使后视（或前视）距离较大，使误差得到补偿。

2.水准尺误差

水准尺的误差包括分划误差、水准尺零点差和尺身弯曲等误差，所以使用前应对水准尺进行检验。水准尺零点差的影响对于一个测段的测站数为偶数的水准路线，可自行抵消，因此一个测段内应使测站数为偶数。

2.5.2　观测误差

1.水准尺倾斜误差

如图2.27所示，在水准测量时，若水准尺倾斜，在倾斜标尺上的读数总是比正确的标尺读数大。为减少标尺竖立不直产生的读数误差，可使用安装有圆水准器的水准尺，并注意在测量工作中认真扶尺，使标尺竖直。

2.整平误差

水准测量是利用水平视线测定高差的，如果仪器没有精确整平，则倾斜的视线将使标尺读数产生误差。

如图2.28所示，设水准管的分划值为20″，如果气泡偏离半格（i＝10″），则当距离为50m时，Δ＝2.4mm；当距离为100m时，Δ＝4.8mm；误差随距离的增大而增大。因此，在读数前，必须使符合水准气泡精确吻合。

3.读数误差

读数误差产生的原因有两个：①存在视差；②估读毫米数不准确。视差可通过重新调节目镜和物镜调焦螺旋加以消除；估读误差与望远镜放大率和视距长度有关，因此各级水准测量所用仪器的望远镜放大率和最大视距都有相应规定，普通水准测量中，要求望远镜放大率在20倍以上，视线不超过150m。

2.5.3　外界因素的影响

1.仪器下沉（或上升）所引起的误差

如图2.29（a）所示，假设仪器下沉（或上升）的速度与时间成正比，从读取后视读数α1到读取前视读数b1时，仪器下沉了Δ，则有

h1＝a1－（b1－Δ）

为了减弱此项误差的影响，可在同一测站进行第二次观测，而且第二次观测先读前视读数b2，再读后视读数α2，则

h2＝（a2＋Δ）－b2

取两次高差的平均值，即

可消除仪器下沉对高差的影响。一般称上述操作为“后、前、前、后”的观测程序。

2.水准尺下沉（或上升）引起的误差

如图2.29（b）所示，如果往测与返测标尺下沉的量是相同的，则由于误差符号相同，而往测与返测高差符号相反，因此，取往测和返测高差的平均值可消除其影响。

3.地球曲率和大气折光的影响

在任务2.1中已经介绍了用水平面代替大地水准面的限度，地球曲率对测量高差的影响与距离成正比。而大气折光的作用使得水准仪本应水平的视线成为一条曲线，它对测量高差的影响规律与地球曲率的影响相同（实验证明，在稳定的气象条件下，大气折光对水准尺读数的影响约为地球曲率影响的1/7，且符号相反），如图2.30所示。地球曲率和大气折光对测量高差的综合影响为

式中：c为用水平面代替大地水准面对标尺读数的影响，mm；r为大气折光对标尺读数的影响，mm；D为仪器到水准尺的距离，m；R为地球的平均半径，R＝6371km。

观测时，可使后视与前视距离相等，从而减少地球曲率和大气折光的影响；视线离地面过低，受折光的影响有所增加，一般应使视线离地面的高度不少于0.3m。

除了上述各种误差外，气候的影响也给水准测量带来误差，如风吹、日晒、温度的变化和地面水分的蒸发等。因此，观测时应注意气候带来的影响。为了防止日光曝晒，仪器应打伞保护。无风的阴天是最理想的观测天气。

以上各项误差，都是按单独影响的原则分析的，而实际情况则是综合性的影响。只要在作业中注意上述措施，按规范要求施测，在操作熟练和提高观测速度的情况下，便能够达到施测精度要求。