第3章 水准测量与光学水准仪

3.1 水准仪的测量原理

水准仪（图3.1）是测绘领域和各种工程建设领域获得不同位置高差的基本仪器，水准仪可为观测者提供水平视线，利用水准仪获得高差进而推算高程的方法称为水准测量。水准仪的高差测量原理如图3.2（a）所示，在A、B两点上竖立带有分划的标尺（水准尺），当水准仪视线水平时可获得水平视线在A、B两点标尺上的读数a和b，则AB点间高差h_AB可表达为h_AB=a′-b′=（a-q_a）-（b-q_b）=（a-b）-（q_a-q_b），q_a、q_b分别为A、B标尺处水准面与水平线间的差距，当水准仪到A、B标尺距离相等（即S_A=S_B）时q_a=q_b，故可得水准仪高差测量公式：

图3.1 经典的国产普通S₃光学水准仪的4个侧面

（a）正面；（b）左侧面；（c）背面；（d）右侧面

图3.2 水准仪的高差测量原理

（a）水准仪的高差测量原理；（b）工程水准测量的简化原理

可见，水准测量时水准仪到前后标尺的水平距离相等是确保测量高差准确性的关键，因此，国家水准测量规范中规定水准仪到A、B标尺的距离应大致相等并规定了其不等差的范围。只要水准仪位于2个标尺所在铅垂线的中分铅垂面上则水准仪到前后标尺的水平距离就相等了。各种工程建设领域也常按图3.2（b）的简化原理进行施工标高（即施工高程）测量。由图3.2不难看出，要完成水准测量工作必须有水准仪、水准尺、三脚架、尺垫等基本工具。水准仪的精度可用mm/km表示，指每km往返测量高差偶然中误差不超过的毫米数，即水准仪本身的准确度，亦即水准仪的固有系统性误差。水准仪在经历了漫长的无微倾式、微倾式、自动安平式等时代后已跨入了电子水准仪时代，并实现了自动化和智能化，目前电子水准仪的最高精度为0.3mm/km。低端水准仪的精度为3mm/km（我国用DS₃或S₃表示），中端水准仪的精度为1.5mm/km、2mm/km、2.5mm/km，高端水准仪的精度为1mm/km（我国用DS₁或S₁表示）、0.5mm/km（我国用DS₀₅或S₀₅表示）、0.3mm/km。