2.3 冻土的热学性质

2.3.1 热容量

热容量是土的蓄热性能的指标，是进行热工计算不可缺少的参数之一。热容量包括质量热容量（亦称比热）和容积热容量。

（1）比热C_u：单位质量的物体温度升高（或下降）1℃时所需要吸收（或放出）的热量，单位为kJ/（kg·K）或kcal/（kg·℃）。典型冻、融土骨架比热见表2.9。

土的比热C_u可按下式计算：

式中 C_u、C_f——融土和冻土比热；

ω——土的含水率，以小数计；

ω _H——冻土中未冻水量，以小数计；

C_c⁺_k、C_c^-_k——土骨架在正负温时的比热；

C_B——水的比热 （表2.10）；

C_n——冰的比热 （表2.10）。

（2）容积热容量C_V：单位体积的土体温度升高（或下降）1℃时所吸收（或放出）的热量，单位为kcal/（m³·℃）或kcal/（m³·K）。

冻土、融土的容积热容量，可分别用下式计算：

式中 C_V⁺、C_V^-——融土和冻土的容积热容量，kcal/（m³ ·K）；

ρ _d——土骨架干密度，g/cm³。

其他符号物理意义同式（2.25）和式（2.26）。

式（2.27）和式（2.28）揭示了土的容积热容量与干密度、总含水率以及未冻水量之间的内在关系。融土的容积热容量随干密度和总含水率的增加量直线增大。冻土的容积热容量随土的干密度增大呈直线增大，而随总含水率的增大呈折线增大，这是由于冻土中有未冻水，当ω≤ω_H时，土中水处于未冻结状态，容积热容量随含水量增大呈直线关系，当ω>ω_H时，冻土容积热容量随含水量增大的斜率变缓。

在干密度和含水率相同的情况下，融土的容积比冻土的大，这是因为融土骨架比热大于冻土的骨架比热，同时水的比热大于冰的比热一倍的原因所致。

土的比热主要与矿物成分、有机质含量有关。容积热容量则与干密度、含水量有关。两者间存在如下关系：

2.3.2 导热系数

导热系数指单位时间、单位梯度下通过单位面积的热量，是表征土体热传导能力的指标，单位为W/（m·℃）或kcal/（m²·℃）。可按下式计算：

式中 λ——导热系数，W/（m·℃）；

Q——通过的热量，W；

Δt/Δh——温度梯度；

τ——时间，h；

ΔF——通过热量的面积，m²。

土的导热系数是土的密度、含水率和温度的函数，并与土的组构有关。土体导热系数随其干密度的增大而增大；干密度相同时，土的导热系数随总含水率的增加而增大（冰的导热系数比水大4倍）；干密度和含水率相同时，粗颗粒土的导热系数大于细颗粒土。

导热系数的实质是：其物质的厚度为1m，上下界面温差为1℃，在1h内通过该物质1m²的热量。常用材料的导热系数见表2.11。

2.3.3 导温系数

导温系数表示土中某一个点在其相邻点的温度变化时，改变自身温度能力的指标，是研究热传导过程常用的基本指标，又称热扩散系数。它是反映不稳定热过程中，温度变化速度的基本参数，单位为cm²/s或m²/h。在数值上等于导热系数与容积热容量的比值，即

式中 α——导温系数，m²/h；

λ——导热系数，W/（m·℃）；

C_V——容积热容量，kJ/（m³·K）。

冻土的导温系数取决于冻土的干密度、含水（冰）量、温度状态及物理化学成分。冻融土的导温系数均随干密度增大而几乎呈直线增大。

在含水率处于最大分子容水量和塑限阶段，导温系数随着含水率增大而迅速增大，直到最大值，这时的含水率大致在下述范围，见表2.12。

含水率在塑限和液限之间，导温系数增长速率减少。当含水率超过液限后，导温系数增长速率虽减小，但比较缓慢，基本趋于稳定，但草炭土不太吻合上述规律。

冻土的导温系数随含水（冰）量增大而持续增大，但速度略有差异。一般开始增长速度与融土接近，之后随含水率增大导温系数迅速增大，当含水率达到一定值后，导温系数增大的速率减缓，这一过程中粗粒土比细粒土更为明显。

由于粗颗粒土的导热系数比细颗粒土的导热系数大。因此，当土的密度和含水率相同时，粗颗粒土的导温系数大于细颗粒土的导温系数。

2.3.4 相变热

相变热指单位体积土中的水相变所放出或吸收的热量，相变热可按下式计算：

式中 Q——相变热，kcal/m³或kJ/m³；

L——水冰相变潜热，kcal/m³或kJ/m³；

ρd——土的干密度，kg/m³；

ω——土的含水率，以小数计；

ω _H——未冻水含量，以小数计。

相变热的大小主要受土的干密度、含水率和未冻水量的控制，而干密度、含水率可以通过常规方法测定，未冻水量的确定在冻土物理性质指标计算中已介绍。

通常冻土的热学参数指标需经试验确定，往往十分困难且不经济，冻土研究学者徐学祖以室内土骨架比热和导温系数测定值为基础，通过计算求得容积热容量和导热系数，再结合部分野外实测资料，编制了根据土的温度状态、总含水量及干密度计算热参数的取值表，见表2.13～表2.16。