基于水力控制的分段低压输水系统优化研究

穆祥鹏

天津大学 建筑工程学院，天津 300072

练继建

天津大学 建筑工程学院，天津 300072

李琳

天津大学 建筑工程学院，天津 300072

随着社会经济的发展、人口的增长及城市进程的加快，人们对水资源的需求量越来越多，加之水资源时空分布不均，使得不同地区尤其是一些大中型城市都出现了水资源短缺的问题，严重制约着社会经济的发展。而修建大型长距离输水工程是调节水资源时空分布不均，解决水资源供需矛盾的最有效、最直接的手段。

以往输水工程主要采用无压或有压输水的形式，但是无压输水对于运行调节反应慢，而且开敞式无压输水还存在水质难以保障、蒸发渗漏损失大、冰期输水困难等不足，有压输水则不存在上述缺点，但是传统的整体有压输水的水力控制较为复杂，采用首端控制容易出现管道脱空、负压等不利现象，采用尾部控制又存在水击压力过大以及闸后消能等问题，所以保证安全、稳定输水难度较大。分段低压输水是一种新型的有压自流输水方式［1］，它将整体压力输水线路分成相对独立的压力输水单元，输水单元之间通过保水堰井连接（见图1），无论是在正常运行还是静水状态下，输水系统都能够满足自动保水的要求，使线路始终处于有压状态，保证工程适时运行。只需对首端流量进行控制，系统的水位压力就会自动达到合理的状态。在小流量的情况下，分段低压输水系统通过分段降低水头使得输水管线的压力分布比整体压力输水管线更加合理，管线承受的压力水头相应减小，这样可以简化有压输水的控制条件，降低输水线路造价，提高运行的安全性，故该输水形式得到了越来越广泛的应用。昆明掌鸠河调水工程采用的就是单孔分段低压输水方式［2］，而南水北调工程天津干线也拟选用多孔并联的分段低压输水方式［3，4］。但是作为一种新型的输水结构，分段低压输水系统尚无确切的水力控制理论和优化设计理论与之对应。本文通过计算和分析，建立了分段低压输水的非恒定流数学模型，对其检修时的过渡过程进行了模拟，并在对其进行水力控制的基础上，提出了分段低压输水系统的整体设计原则，可以为工程设计和运行管理提供技术依据。

1 保水堰井功能简介

保水堰井主要由保水堰、堰前池、堰后池等构成（见图2），其作用是衔接两相邻输水单元，调节输水单元所需的压力水头。在停水时，因为保水堰的堰顶高程均高于其连接的上游输水单元的管顶高程，所以可以起到保水的作用，保证各管道仍处于有压状态；在小流量时，保水堰的水流为自由堰流，堰下游形成跌落并消除多余的能量；在大流量情况下，堰下游的水流漫过堰顶，此时保水堰井与调压井类似，堰上水流为井流状态［5］。

在保水堰的上下游均设置有检修闸门，对闸门进行操作可实现停水检修等功能。正常的检修操作程序是：先关闭箱涵上游保水堰的检修闸门，然后等到箱涵内流动停止后，再在静水状态下关闭箱涵出口保水堰的检修闸门。检修操作会引起过堰流量的变化，保水堰的水流就可能会出现堰流和井流的相互转化，建立准确的保水堰模型是模拟分段低压输水系统过渡过程的关键。

2 保水堰模型的建立

2.1 基本假设

针对水力过渡过程中保水堰可能出现的堰流和井流的相互转换，本文在处理保水堰边界时作了如下的假设：①当堰前水位低于堰顶高程时，保水堰前后水体断开，堰前堰后水体互不相关的波动，否则堰前堰后水体相连。②当堰前堰后水体相连时，如果堰后水位低于堰顶水位时，保水堰处水流按自由或淹没堰流处理。③当堰前堰后水体相连时，如果堰后水位高于堰顶水位时，保水堰处水流按井流处理。

2.2 数值模型

2.2.1 非关闸保水堰的处理

（1）堰前堰后水体断开。

堰前：

堰后：堰顶来流为零，所以

（2）保水堰井流态为堰流（淹没或自由）。

堰前：

堰后：

（3）保水堰井流态为井流。

式中：H为水位；Q为流量；v为流速；A1为保水堰堰前面积；A2为保水堰堰后面积；A3为保水堰井总面积；Yd为表示堰顶高程。N1为堰前并联箱涵孔数；N2为堰后并联箱涵孔数；σ为溢流淹没系数；m为堰流流量系数；QQ为堰上溢流流量；ζ为保水堰井流时的局部阻力损失系数。下标1表示堰前水力参数；下标2表示堰后水力参数；下标p表示待求时步水力参数。

2.2.2 关闸保水堰的处理

（1）堰前堰后水体断开。

堰前：

堰后：堰顶来流为零，

（2）保水堰井流态为堰流（淹没或自由）。

堰前：

堰后：

（3）保水堰井流态为井流。

（4）检修闸门后检修孔的处理。

式中：下标p表示待求时步水力参数；下标“检”表示检修孔的水力参数；下标“非”表示非检修孔的水力参数；Qp11表示过检修闸的流量；其他同前。

3 水力控制实例分析

由于输水单元有压箱涵较长，且检修井面积较小，在检修工况下井内水力振荡较为剧烈，检修井后接有压段首端容易出现脱空现象。这时可采取延长关闸时间、局部降低后接有压箱涵顶高程、或抬高尾部水位进行检修等措施来控制上述不利现象［6-7］，但是由于启闭机启闭速率以及地形条件、运行要求等限制，使得输水系统必须采取工程措施来减小检修操作带来的水力波动。对于分段低压输水系统可在检修闸门和下游箱涵之间设置减振结构，如调压柜或明渠段来减缓水力振荡。

调压柜的结构与布置形式如图2所示：在保水堰井下游一侧紧邻设置有检修井，检修井与保水堰井后池通过检修闸门相连，保水堰井下游的压力箱涵之上，紧邻检修井设置有箱形调压柜，调压柜的底板为压力管道的顶板。调压柜与检修井之间设置有连通孔，可保证调压柜与检修井之间无压差连通。而明渠段就是设置在检修井与下游有压箱涵之间的一段明渠。二者的工作原理基本相同，都是相当于增大了检修井处的自由水面面积，从而减小井内自由水面的振荡幅值。

如图3所示的多孔并联分段低压输水系统，由首端控制的流量经调节池进入有压段，其中有压段通过保水堰井、连接井和分流井等局部建筑物的连接实现了分段低压输水，而每个输水单元又由三孔箱涵并联而成。其中2号、4号、6号、8号保水堰通过设置连通孔实现了并联管段之间的水力连通，而并联输水单元在1号、3号、5号、7号保水堰处则不连通，这样可以减少检修闸的设置数量，通过关闭连通保水堰处的检修闸可以实现系统的分段检修。本例采用特征线法［8-9］对6号堰关闸检修工况进行数值仿真计算。

图4为6号堰检修，检修井后设置60m2调压柜或明渠段时检修井水位波动的计算结果比较。从图上可以看出，设置减振设施前检修井的水位波动剧烈，有压箱涵进口有短暂的脱空发生，而设置减振设施可有效减小井内自由水面的振荡幅值。但是从图上可以看出设置调压柜后虽然波动振幅减小，但是最低水位并没有提高，这是因为调压柜设置在箱涵之上，只有检修井的水位在箱涵管顶之上，调压柜的减振作用才可以体现出来，因此，如果采用调压柜减振，检修井后接管顶高程必须降低，以保证其不发生脱空。而明渠段则没有减振作用范围的限制，所以设置明渠段不但可减小检修井的水位波动，而且还可防止箱涵脱空。另外采取明渠段的减振措施还对系统的排气比较有利，因此建议采用明渠段作为减振设施。

图5为设置不同面积的明渠段时检修井的水位波动情况，可以看出明渠段的面积越大其减振效果就越明显。

经研究发现虽然设置减振设施可以改善检修井的波动，但是如果减振设施的面积设置不当会引起水力波动向下游的扩大传播。图6是6号堰在设置明渠段前后关闸检修时，下游7号堰的波动情况对比。从图上可以看出，在设置了60m2的明渠段后，虽然检修井的波动得到了改善，但是下游7号堰的波动却有加剧的趋势，甚至在堰后有压箱涵进口造成了短暂脱空。下面来分析这种现象发生的原因。

图7是6号堰检修时，检修闸后明渠段面积与下游7号堰后池的最低、最高水位的关系，从图上可以看到，当明渠段的面积为60m2时，7号堰后池的水位波动最大，随着面积的增大与减小，波动幅度逐渐减小。

由文献［6］、文献［10］可知，分段低压输水单元的水位波动固有频率的计算公式为：

式中：A为输水单元有压管道断面积；g为重力加速度；F为输水单元上游自由水面面积；L为输水单元长度；n为并联运行孔数。在分段低压输水系统正常运行时，如果相邻输水单元的固有振荡频率比较接近，就会引起水力共振。由式（18）计算出7号堰后输水单元的水力波动固有频率为0.0140Hz。

表1是6号堰检修、不同明渠段取面积下，7号堰上水流尚未断开时，6号检修井和7号堰后池的水力振荡特性表。从表中可以看出，6号检修井的水位波动频率的数值计算值和由公式（18）求得的值基本接近，可知，在关闸时，检修井按其所在单元的固有频率进行波动，同时也验证了公式（18）的正确性。另外还可以看到6号检修井的波动频率和7号堰后池波动的固有频率越接近，7号堰后池的水位波动的幅度就越大，当明渠段的面积为60m2时，二者频率最为接近，这时7号堰后池的水位波动幅度也最大，这一点在图6上也可以明显看出。从以上分析可以得出如下结论：7号堰后池的水位波动的幅度变大也是由于相邻输水单元的固有频率相同或接近所导致的水力共振所引起的。

经过以上的分析可知，明渠段的面积在小于20或大于110m2时均可保证检修时相邻的输水单元固有水力振荡频率错开，避免水力共振的发生。但考虑到明渠段的面积加大有利于减缓检修井的水力振荡，所以6号堰后的明渠段面积可以取为110m2。从图5、图6可以看出当明渠段取110m2时，不仅改善了检修井的水位波动，防止因检修操作而引起的脱空，而且还避免了下游的水力共振的发生。

4 保水堰及明渠段的整体设计原则

通过在检修闸门和下游管涵之间设置明渠段可改善检修时的剧烈水位波动，防止脱空。但是如上所述，如果明渠段面积设置不当，会使相邻输水单元固有振荡频率接近，引起下游输水单元的水力共振。另外在正常的流量调节过程中，如果相邻的输水单元的固有振荡频率相同或接近也会引起水力共振［10-11］。针对以上情况，必须将相邻输水单元的固有频率错开才可避免共振。由公式（18）可以看出，输水单元的固有水力振荡频率与输水单元长度L、箱涵断面面积A、单元上游自由水面面积F有关。输水单元长度和箱涵断面面积根据地形、输水流量以及经济性等原则选定，不宜变动，因此可以通过调整单元上游自由水面面积来错开相邻输水单元的固有频率。

由图2可以看出，输水单元由保水堰井、明渠段、压力箱涵构成，在正常流量调节时单元上游的自由水面面积为保水堰井、检修井、明渠段自由水面面积之和；在检修时关闸单元为检修井与明渠段自由水面面积之和，其他单元仍为保水堰井、检修井、明渠段自由水面面积之和。因此对于分段低压输水系统必须保证在这两种工况下都满足相邻输水单元固有频率错开的原则，才可以避免水力共振的发生。从表1的计算结果看，相邻两组输水单元之间的固有水力振荡频率比在两种工况下均满足或时即可以避免水力共振的发生。

5 结论

通过建立保水堰关闸检修的数值仿真模型，对保水堰的堰流、井流等复杂流态进行了模拟。在检修闸门和下游管涵之间设置减振措施可以避免检修过程中产生的剧烈水位波动，设置明渠段的效果要优于调压柜。另外若减振设施的面积设置不当，会使相邻输水单元的固有水力振荡频率接近，引起水力共振，影响工程安全运行。为此，对于分段低压输水系统，必须保证在流量调节和检修工况下都满足相邻输水单元固有频率错开的原则。通过调整相应工况输水单元的上游自由水面面积可使相邻单元的固有频率错开，其固有水力振荡频率比在两种工况下均满足或时即可以避免水力共振的发生。

这样，分段低压输水系统在检修时能有效减小检修井的剧烈振荡，防止脱空，又能有效的控制过渡过程中水力振荡向下游的扩大传播，实现全系统的安全、稳定输水。此优化原则可以作为分段低压输水系统的设计依据，有较大的推广应用价值。

参考文献

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［3］天津大学水利水电工程系.南水北调中线一期工程天津干线初步设计阶段全箱涵（无压接有压）全自流方案水力数值仿真研究报告［R］.天津：天津大学，2005.

［4］天津大学水利水电工程系.南水北调中线一期工程天津干线水工模型实验报告［R］.天津：天津大学，2005.

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［6］练继建，郑政，李琳，许国锋.多孔并联分段低压输水系统的水力特性和控制［J］.水利学报，37（8）：950-957.

［7］刘光临，刘梅清，匡许衡.长管道系统中的水锤及其防护研究［J］.武汉水利电力大学学报，1996（10）：36-41.

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