并联输水箱涵检修操作过程中的水力仿真及瞬变控制

穆祥鹏

天津大学 建筑工程学院，天津 300072

练继建

天津大学 建筑工程学院，天津 300072

赵威

西安交通大学电气学院，西安 710049

基金项目:国家杰出青年科学基金（50725929）；国家自然科学基金（50538060；50679052）。

1 研究背景

水资源的供需矛盾已经成为当今世界面临的重大课题之一。修建调水工程是解决这一矛盾的主要途径之一。调水工程根据输水条件、地质、地形条件的不同主要采用无压或有压方式输水。无压输水方式输水响应慢，开敞式无压输水方式还存在水质难以保证、蒸发渗漏损失大、寒冷地区冰期输水困难等不足；而有压输水方式不存在上述问题，但是由于长距离压力输水系统的输水距离长，水体惯性大，输水响应迅速，所以瞬变过程中的水力要素变化剧烈，在某些工况下可能会出现剧烈的水力瞬变，严重的干扰系统的正常运行，甚至威胁工程设施的安全。这是就需要采取相应的措施来实现水力瞬变的稳定过渡，因此，许多控制瞬变的方法的研究围绕着有压输水系统而展开［1-2］。Wylie就曾对控制瞬变的方法进行了系统的研究和阐述，体懂啊了降低波速，设置空气室、调压塔，阀门调节，改变系统几何形状等控制方法［1］。虽然经过长期的研究，人们提出了很多控制瞬变的方法，但一般对于有压输水系统水力瞬变的控制方法，主要在两方面进行研究：一是选择合理的运行措施，如选择理想的闸、阀调节规律，闸、阀调节次序等；二是采取相应的工程措施，如设置各种的减压、减振设施等。随着输水工程规模的扩大，新的输水结构的运用以及输水运行要求的提高，控制瞬变的方法仍需要进一步的研究和发展。

长距离有压输水系统因为输水流量大、加之控制灵活、保障供水等要求，常常采用多孔并联的设计形式。在运行过程中，不中断供水的情况下，有时需要对单孔的某一段进行检修操作，这时往往会引起剧烈的水力波动，检修井后接管道或箱涵往往出现局部脱空的情况，其水力瞬变控制的难度很大。本文通过建立长距离并联输水箱涵单孔检修的非恒定流数学模型，对其检修时的过渡过程进行了模拟，在对检修操作时过检修闸的流量过程线进行分析的基础上，首先采取适当的运行措施对检修扎的关闭规律进行了优化。并针对工程的实际条件采取工程措施，提出了一种补水的控制方法，通过在检修井后的箱涵隔墩上设置补水孔，利用非检修箱涵向检修箱涵补水，对单孔检修所造成的闸后检修箱涵脱空进行了控制，并在控制瞬变的基础上对工程进行了优化。该研究可以为长距离并联输水箱涵的工程设计和管理运行提供理论依据和技术支持。

2 长距离并联输水箱涵非恒定流数学模型

2.1 计算原理

长距离并联输水箱涵各孔的水流运动可视为一元流。有压一元非恒定流的方程组如下：

运动方程：

连续方程：

式中：H、V为压力水头和流速；f为达西摩擦系数；a为水击波速；α为管道倾角；R为水力半径。

利用特征线法［3］把上述两个偏微分方程转换成全微分方程，进而表示成有限差分方程，最后利用显式的差分格式便可以对输水单元各孔内部节点进行水力数值计算。

此外，输水系统各输水箱涵段以及各并联孔之间的水力要素需通过各种边界来衔接，针对检修的操作，将对检修闸门关闭的边界进行详细设计。

2.2 检修闸门关闸边界

在长距离并联输水箱涵关闸检修的操作中，检修闸关闭的边界处理如下：

（1）闸孔流量系数μ可按南京水利科学研究所的经验公式计算［4］：

式中：e为闸孔开度；He为闸前水深。

（2）闸门的垂直收缩系数ε2采用儒可夫斯基用理论分析法得到的数据［5］。在不考虑侧收缩的条件下，平底坎平板闸门的垂直收缩系数ε2与闸孔相对开度e/He的关系见表1。

（3）闸门的淹没系数。如果e/He<0.65，则可以认为是闸孔出流。

收缩水深：

收缩断面的流速：

共轭水深：

如果，闸后水深ht＞hc″，那么即为闸孔淹没出流。

潜流比：

根据求得的潜流比可由图1所示曲线［4］求得淹没系数σs。

（4）闸孔出流公式：

3 长距离并联输水箱涵检修的水力瞬变控制实例

3.1 工程概况

本文将以多孔并联分段低压输水系统为例，对长距离并联输水箱涵在运行中的单孔检修操作进行研究。分段低压输水是最近发展起来的一种新型的，采用分段降低水头的非连续自流有压引水形式［6，7］，各段箱涵之间通过带有保水堰的结合井连接。在保水堰的上下游均设置有检修闸门，对闸门进行操作可实现停水检修等功能。正常的检修操作程序是：先关闭箱涵段上游的检修闸门，然后等到箱涵内流动停止后，再在静水状态下关闭箱涵出口的检修闸门。检修操作会引起过堰流量的变化，保水堰的水流就可能会出现堰流和井流的相互转化。

如图2所示的长距离并联输水箱涵由首端控制的流量经调节池进入有压段，其中有压段通过保水堰、连接井和分流井等局部建筑物的连接实现了分段低压输水，而每个输水单元又由三孔箱涵并联而成。本例将利用构建的数学模型对6号堰与7号堰之间的一孔箱涵进行关闸检修的数值模拟，在模拟的基础上寻求安全检修的控制瞬变的方法。

3.2 检修闸关闭规律优化

在检修闸关闭的过程中，过检修闸的流量最终减为零，检修闸的关闭规律不同则过闸门的流量—时间曲线就不同。图3是过检修闸门的流量—时间过程线，均在1500s的时间内流量由12.33m3/s减为零。曲线①为闸门开度线性关闭时的过闸流量变化曲线，从图3可以看出，前1200s流量变化不大，1200～1500s之间，流量迅速减为零，流量变化过程属于先慢后快；曲线②为过闸流量线性减为零，流量变化过程属于匀速减小；曲线③的流量变化过程为先慢后快，前600s流量由12.33减为6m3/s，600～1500s之间，流量由6m3/s匀速减为零。三种流量变化曲线所对应的检修井水位波动情况如图4所示，曲线①所对应的检修井水位波动最为剧烈，这是因为过检修闸的流量主要是在300s的时间内迅速减为零，所以引起剧烈的水位波动，造成检修井后接箱涵出现严重的脱空。曲线②和曲线③流量变化比较平缓，其相对应的检修井的水位波动也比较平缓。曲线③的前半段的斜率比曲线②大，后半段斜率比曲线②小，所以曲线③对应的检修井的水位波动和曲线②的检修井水位波动比较，也是初始阶段稍微剧烈，后面稍微平缓。

由以上的分析比较可以看出，在检修操作时，检修井波动越剧烈其最低水位就会越低，就越易发生脱空，而最低值往往在闸门完全关闭的瞬时产生。曲线①的流量变化主要集中于闸门关闭的时刻，所以引起的水位波动最为剧烈。而曲线②和曲线③在闸门关闭的过程中流量变化速度比较均一，故而没有造成剧烈的水位波动。可见，过闸流量曲线②和曲线③对于关闸检修来说是比较理想的流量—时间过程线，对于闸门关闭规律的优化将以过闸流量过程线接近曲线②和曲线③为宜。

在实际工程当中，对闸门的操作均通过控制闸门的开度来完成，本文对于闸门关闭规律的优化将以闸门两阶段关闭为基础，对闸门的两阶段关闭的变化点进行优化。仍采用1500s闸门全部关闭，前400s内，闸门开度线性关闭至0.4m，后1100s内，闸门线性全部关闭。其过闸流量—时间过程线如图5所示，可以看出，在此规律下，过闸流量变化比较均一，比较接近于图3中的曲线②，图6是对应的检修井的水位波动情况，最低水位3.25m，高于后接箱涵的顶高程3.1m，可以避免有压箱涵脱空。但是图5所对应检修闸关闭规律需要用1100s关闭0.4m，这么慢的关闸速度对启闭设施的要求很高，较难实现，所以必须考虑采取工程措施对分段低压系统检修时发生的箱涵脱空现象进行控制。

3.3 检修操作时控制瞬变的补水方法

针对多孔并联的分段低压输水系统的特点，提出补水的瞬变控制方法：在检修闸门后的箱涵隔墩上设置补水孔，利用非检修箱涵向检修箱涵补水，对单孔检修水力瞬变进行控制。在检修闸下游一侧紧邻设置有检修井，可在检修井的隔墩底部设置补水孔。具体的操作步骤如下：先关闭检修闸门，由于补水孔的存在，在水位差的作用下非检修箱涵可通过补水孔向检修箱涵补水，从而减缓检修操作带来的波动，当水流平稳之后，再关闭补水孔的闸门，然后等到检修的箱涵内流动停止后，再在静水状态下关闭该段箱涵出口保水堰前的检修闸门。

检修井处的边界条件如下：

式中：Q1为检修箱涵过检修闸的流量；Q2为检修箱涵进口的流量；Q3为相邻的非检修箱涵向检修箱涵补水的流量；μ为补水孔的流量系数，由于补水孔位于接近地板的位置，始终处于淹没出流的状态；HwP为检修箱涵的检修井的待求水位；Hw为检修箱涵的检修井的上一时步的水位；H3为相邻补水箱涵检修井的水位，也为待求水位，所以整个检修过程需要各个箱涵联立求解；Aw为检修井的面积；A为补水孔的面积。

式（9）为检修井处的连续方程，式（10）采用高淹没度孔口出流公式，表示补水孔完全开启时，非检修箱涵向检修箱涵补水的流量。

检修闸门仍采用1500s线性关闭。补水孔的大小取1.4m×1.4m，流量系数取0.6，待检修闸关闭水位稳定后，将补水孔线性关闭，关闭时间为840s（0.1m/min，以下计算，补水孔闸门关闭均采取该速率）。计算结果如图7、图8所示。可以看出闸门线性关闭，过检修闸的流量仍然在1200s后迅速减为零，但是由于补水的作用，检修闸关闭时所造成的检修井波动的最低水位为3.61m，并未出现剧烈波动的现象，当5000s后水流平稳时再关闭补水孔，造成检修井水位再次波动的最低水位为3.69m，可见通过设置补水孔可以有效地控制检修脱空。

补水孔的面积不同时补水的流量就会发生变化，从而对过渡过程的控制效果也不一样。补水孔的面积越大，那么检修时补水的流量也就越大，从而检修闸关闭时造成的波动就越平缓，但是由于补水流量的增大，那么再关闭补水孔闸门时所造成的第二次波动就会增大。图9是检修井波动的最低水位与补水孔面积的关系，可以看出，开始随着补水孔的加大，波动越来越小，最低水位也越来越高，在边长1.4m时，波动最小，此后随着补水孔面积的继续增大，补水孔关闭时造成的二次波动逐渐增大，检修井波动的最低水位又逐渐降低。

由上面的计算可知，设置补水孔可以很好地控制检修时地水位波动，避免脱空现象的发生，而且通过选择合理的补水孔面积，可以达到最佳的控制效果。所以设置补水孔是保证长距离并联输水箱涵实现安全检修的有力手段。

4 结论

长距离有压输水系统在运行过程中的检修操作常会引起较正常的流量调节更为剧烈的水力波动，检修井后接箱涵往往出现局部脱空的情况，其控制难度很大。

通过建立长距离并联输水箱涵单孔检修的非恒定流数学模型，对检修时的过渡过程进行模拟，对检修操作时过检修闸的流量过程线进行了分析。可知，对长距离并联输水箱涵检修而言，流量均匀减小的过程线是比较理想的与合理的，并以此为依据对检修闸两段关闭的规律进行了优化。最后针对工程的实际条件，提出一种补水的瞬变控制方法，对检修引发的过渡过程进行控制。通过在检修井后设置补水孔，利用非检修箱涵向检修箱涵补水，对长距离并联输水箱涵单孔检修所造成的闸后检修箱涵脱空进行了有效控制，并在水力控制的基础上对补水孔的面积进行了优化。该项研究可以为长距离并联输水箱涵的工程设计和管理运行提供理论依据和技术支持，提出的控制方法对于长距离并联输水箱涵连续关闸和变孔数运行等运行操作的水力控制也有一定的借鉴意义。

参考文献

［1］Benjamin Wylie E，Victor L.Streeter.Fluid transients［M］.New York：McGraw-Hill International Book Co.，1978.

［2］金锥，姜乃昌，汪兴华，等.停泵水锤及其防护［M］.北京：中国建筑工业出版社，2004.

［3］陆金甫，关治.偏微分方程的数值解法［M］.北京：清华大学出版社，1987.

［4］王韦.平底闸潜没孔流流量系数的初步分析［A］.原水利部南京水利试验处研究试验报告汇编［C］.1955.

［5］吴持恭.水力学［M］.北京：高等教育出版社，1982.

［6］万五一，练继建，崔广涛.分段低压输水管系的水力振荡特性［J］.水利学报，2003（12）：34-39.

［7］练继建，万五一，王云仓.长距离分段低压输水的水力特性［J］.水利水电技术，2001，32（12）：45-46.