3.5 Kendall tau相关系数检验

本研究采用Kendall tau相关系数检验法来进行气候要素与径流的相关性分析。其计算原理如下：

设两个变量xt和yt（t=1，2，…，n；n为样本大小），Rxt和Ryt分别为两个变量的秩次，如果（Rxi-Rxj）（Ryi-Ryj）&gt；0，说明（Rxi，Ryi）和（Rxj，Ryj）这两个元素对是一致的（concordant）；如果（Rxi-Rxj）（Ryi-Ryj）&lt；0，说明（Rxi，Ryi）和（Rxj，Ryj）这两个元素对是不一致的（discordant）；（Rxi-Rxj）（Ryi-Ryj）=0，则说明两个元素对既不是一致的，也不是不一致的。定义Kendall tau相关系数为：

式中：nC为两个元素对一致的个数；nD为两个元素对不一致的个数。

当n&gt；10时，Kendall tau相关系数显著性检验统计量近似为正态分布统计量，其表达式为：

对于给定的显著性水平α：若，说明两变量的相关性显著；若，说明两变量的相关性不显著。本研究取显著性水平为0.05和0.01。若概率值p已知，也可以根据p值判断趋势的显著性，即当p≤α时，表明相关性显著。