2.4　短路计算简述

2.4.1　计算短路电流的原因

在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算。主要原因如下：

（1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备。例如断路器、互感器、母线和电缆等，必须以短路计算作为依据，包括计算冲击电流以校验设备的电动力稳定度；计算若干时刻的短路电流有效值以校验断路器的断流能力等。

（2）为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。

（3）在设计和选择发电厂电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。

（4）进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响、确定输电线路对于通信的干扰，对已经发生过的故障进行分析等都需要进行短路电流的计算。

2.4.2　冲击电流的计算

短路电流由两部分组成：一部分是强制分量；另一部分是自由分量。短路电流的强制分量与外加电源电势有相同的变化规律，也是恒幅值的正弦交流电流，也称为周期分量。自由分量与外加电源无关，它是按照指数规律衰减的直流电流，也称为非周期分量。非周期电流初值的大小同短路发生的时刻有关，也就是与短路发生时刻电源电势的初始相角（或者称为合闸角）有关。这样，如果合闸角为零，则自由分量不存在，在短路发生瞬间短路前电流的瞬时值刚好等于短路后强制电流的瞬时值，电路从一种稳态直接进入另一种稳态，而不经历过渡过程。这是针对一相的情况，由于另外两相分别落后于A相120°和240°，情况则有所不同。三相短路时，只有短路电流的周期分量才是对称的，而各相短路电流的非周期分量并不相等，因此，非周期分量有最大初值或零值的情况只有可能在某一相出现。

短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流。当电路的参数已知时，短路电流周期分量的幅值是一定的，而短路电流的非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流。因此，非周期电流的初值越大，暂态过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现，由于频率为50Hz，这个时间约为短路发生后0.01s。

冲击电流的算式如下：

式中：iim为冲击电流；Ipm为短路电流周期分量的幅值；Ta为短路电流非周期分量衰减的时间常数；kim为冲击系数，表示冲击电流为短路电流周期分量幅值的倍数，当时间常数Ta的数值由零变到无限大时，冲击系数的变化范围是1≤kim≤2。

在实用计算中，当短路发生在发电机电压母线时，取kim=1.9；短路发生在发电厂高压侧母线时，取kim=1.85；在其他地点发生短路时，kim=1.8。

在短路过程中，任一时刻t的短路电流有效值It，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即

式中：it、ipt和iapt分别为t时刻短路电流，以及它的周期分量和非周期分量的瞬时值。

为简化计算，假定非周期分量在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，也就是其有效值等于其瞬时值。而且同时假定短路电流周期分量在所计算的周期内幅值是恒定的，这样其有效值为幅值的0.707倍。短路电流的最大有效值出现在短路后的第一个周期。在最坏的情况下发生短路时，可以得到短路电流最大有效值Iim计算公式为

式中：Ip为短路电流周期分量的有效值。

当冲击系数kim=1.9时，Iim=1.62Ip；当kim=1.8时，Iim=1.51Ip。

2.4.3　短路功率的计算

有些情况下需要用到短路功率（或短路容量）的概念。短路功率等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即

式中：Vav为短路处的正常工作电压。

短路功率主要用来校验开关的切断能力。把短路功率定义为短路电流和工作电压的乘积，是因为一方面开关要能切断如此大的电流，另一方面在开关断流时其触头应承受住工作电压的作用。在短路的适用计算中，常只用周期分量电流的初始有效值来计算短路功率。

根据上述简单分析可知，为了确定冲击电流、短路电流非周期分量、短路电流的有效值以及短路功率等，都必须计算短路电流的周期分量。在给定电源电势时，短路电流周期分量的计算只是一个求解稳态正弦交流电路的问题。