任务一 钢尺量距

钢尺量距工具简单，经济实惠，其丈量的精度可达到1/1000～1/5000，精密丈量的精度可以达到1/10000～1/40000，适合于平坦地区距离测量。

一、丈量的工具

通常使用的量距工具为钢尺、皮尺，还有测钎、标杆、弹簧秤和温度计等辅助工具。钢尺如图4-1所示，由条状薄钢条制成，有手柄式和皮盒式两种。长度有20m、30m、50m几种。尺的最小刻划为1cm、5mm或1mm。按尺的零点位置可分为端点尺和刻线尺两种。端点尺是从尺的拉环端点开始。端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。刻线尺是从尺上刻的一条竖线作为起点，如图4-2所示。使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。

标杆又称花杆，长为2m或3m，用木杆或空心钢管制成，杆上按20cm间隔涂上红白漆，杆底为锥形铁脚，用于显示目标和直线定线，如图4-3所示。

测钎用粗铁丝制成，如图4-4所示，长为30cm或40cm，上部弯一个小圈，可套入环内，在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。

垂球是由金属制成的，似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具。有时为了克服地面起伏的障碍，垂球常挂在标杆架上使用。

弹簧秤和温度计用在精密量距中控制拉力和测定地面温度，如图4-5所示。

二、直线定线

一般丈量的边长都比整根尺子长，这样两点之间的距离就需要丈量若干尺段，为使尺段点位不偏离测线的方向，就需要定线。所谓定线，就是将所有尺段点（也称节点）都标定在两点连线所决定的铅垂面内。定线工作一般用目估或仪器由远至近进行。

1.目测定线

一般精度量距对定线的精度要求不高，可采用目测定线的方法。如图4-6所示，设A、B两点相互通视，要在A、B两点的直线上分段1、2点。先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约1m处，指挥乙左右移动标杆，直到甲在A点沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条线为止。同理可以定出直线上的其他点。定线时一般要求点与点之间的距离稍小于一整尺长，地面起伏比较大时则宜更短；乙所持的标杆应竖直，利用食指和拇指夹住标杆的上部，稍微提起，利用重心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲的视线，乙应持标杆站立在直线方向的左侧或右侧。目测定线的偏差一般小于10cm，若尺段长为30m时，由此引起的距离误差小于0.2mm，在图根控制测量中是可以忽略不计的。

2.经纬仪定线

经纬仪定线主要用于精密量距中。如图4-7所示，设A、B两点相互通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手左右移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。为了减小照准部误差，精密定线时，可用直径更细的测钎或垂球线代替标杆，尽可能瞄准标杆的底部。

三、钢尺丈量的一般方法

1.在平坦地面上丈量

要丈量平坦地面上A、B两点间的距离，其操作过程是：先在标定好的A、B两点立标杆，进行定线，如图4-8所示，然后进行丈量。丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，后尺手把零点对准A点，前尺手把尺边近靠定线测钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上。这样就量完了第一尺段。

用同样的方法，继续向前量第二、第三……第n尺段。量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。最后量不足一整尺段的距离，如图4-8所示。当丈量到B点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在尺的零端读数至mm，量出零尺段长度Δl。

上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：

式中 l——整尺段的长度；

n——丈量的整尺段数；

Δl——余长。

接着再调转尺头用以上方法，从B至A进行返测，直至A点为止。然后再依据式（4-1）计算出返测的距离。往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求时，取往返距离的平均值作为丈量结果。

2.在倾斜地面上丈量

（1）平量法。当地面倾斜不大时，则使尺子一端靠高地点桩顶，对准零端点位置，尺子另一端用垂球线紧靠尺子的某分划，将尺拉紧且水平。放开垂球线，使它自由下坠，垂球尖端位置，即为低点桩顶。然后量出两点的水平距离，如图4-9所示。一般由高往低独立丈量两次，在符合精度要求时，取两次距离的平均值作为丈量结果。

（2）斜量法。当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图4-10所示。可以沿着斜坡丈量出AB的斜距L，在倾斜地面上丈量，仍需往返进行，在符合精度要求时，取其平均值作为丈量结果。测出地面倾斜角α或两端点的高差h，然后按下式计算AB的水平距离D。即

四、精密丈量方法

1.定线

欲精密丈量地面上AB两点间的距离，首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A点上，瞄准B点，用经纬仪进行定线。在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23、…等尺段。在各尺段端点打下木桩，在木桩上划一条线或钉钉子，使其与AB方向重合，作为丈量的标志，如图4-11所示。

2.量距

用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。丈量组一般由5人组成：2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录和读温度。丈量时，拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上，并使钢尺有刻划线一侧贴切十字线。后尺手将弹簧秤挂在尺的零端，以便施加钢尺检定时的标准拉力（30m钢尺，标准拉力为10kg），如图4-12所示。两端的读尺员同时根据十字交点读取读数，估读到0.1mm记入手簿。每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过2mm，否则要重量。如在限差以内，则取三次结果的平均值，作为此尺段的观测成果。每量一尺段都要读记温度一次，估读到0.5℃。

按上述由直线起点丈量到终点为往测，往测完毕后立即返测，每条直线所需丈量的次数视量边的精度要求而定。

3.测量桩顶间高差

上述所量的距离，是相邻桩顶间的倾斜距离，为了改算成水平距离，要用水准测量方法测出相邻各桩顶间的高差，以便进行倾斜改正。水准测量宜在量距前或量距后往、返观测一次，进行检核。相邻两桩顶往、返所测高差之差，一般不得超过±10mm；如在限差以内，取其平均值作为观测成果。

4.尺段长度的计算

精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。计算各改正数如下：

（1）尺长改正。钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度l′，与钢尺的名义长度l₀往往不一致，其差Δl=l′-l₀数，即为整尺段的尺长改正。任一尺段l的尺长改正数为

（2）温度改正。设钢尺在检定时的温度为t₀℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数为α，则某尺段l的温度改正为

（3）倾斜改正。设L为量得的斜距，h为尺段两端间的高差，现要将L改算成水平距离D′，故要加倾斜改正数：

倾斜改正数永远为负值。

（4）尺段平距计算。

（5）总长计算。

五、丈量成果处理与精度评定

为了避免错误和判断丈量结果的可靠性，并提高丈量精度，距离丈量要求往返丈量。用往返丈量的较差ΔD与平均距离D_平之比来衡量它的精度，此比值用分子为1的分数形式来表示，称为相对误差K，即

要求：一般量距：（平坦），（山区）。相对误差分母越大，说明量距的精度越高。

如相对误差在规定的允许限度内，即K≤K_允，可取往返丈量的平均值作为丈量成果。如果超限，则应重新丈量只到符合要求为止。

【例4-1】用钢尺丈量两点间的直线距离，往量距离为285.613m，返量距离为285.645m，今规定其相对误差不应大于1/3000，试问所丈量成果是否满足精度要求?

解

因为

所以所丈量成果满足精度要求。

六、距离丈量的注意事项

1.影响量距成果的主要因素

（1）尺身不平。尺为拉平即尺中间下垂，使得读数增大。尽量使用较短的钢尺（如30m的钢尺）。

（2）定线不直。定线不直使丈量沿折线进行，其影响和尺身不水平的误差一样，在起伏较大的山区或直线较长或精度要求较高时应用有经纬仪定线。

（3）拉力不均。钢尺的标准拉力多是100N，故一般丈量中只要保持拉力均匀即可。

（4）对点和投点不准。丈量时用测钎在地面上标志尺端点位置，若前、后尺手配合不好，插钎不直，很容易造成3～5mm误差。如在倾斜地区丈量，用垂球投点，误差可能更大。在丈量中应尽力做到对点准确，配合协调，尺要拉平，测钎应直立，投点要准。

（5）丈量中常出现的错误。主要有认错尺的零点和注字，例如6误认为9；记错整尺段数；读数时，由于精力集中于小数而对分米、米有所疏忽，把数字读错或读颠倒；记录员听错、记错等。为防止错误就要认真校核，提高操作水平，加强工作责任心。

2.注意事项

（1）丈量距离会遇到地面平坦、起伏或倾斜等各种不同的地形情况，但不论何种情况，丈量距离有三个基本要求：“直、平、准”。直，就是要量两点间的直线长度，不是折线或曲线长度，为此定线要直，尺要拉直；平，就是要量两点间的水平距离，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距离；准，就是对点、投点、计算要准，丈量结果不能有错误，并符合精度要求。

（2）丈量时，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉紧，用力要均匀，投点要稳，对点要准，尺稳定时再读数。

（3）钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷。在丈量时，不要在地上拖拉钢尺，更不要扭折，防止行人踩和车压，以免折断。

（4）尺子用过后，要用软布擦干净后，涂以防锈油，再卷入盒中。