1.2 多孔介质多场耦合作用的理论架构

在多孔介质多场耦合过程中，渗流场、应力场、温度场等场与场之间的相互作用关系可以用图1.1来简单描述，其中，a表示固体骨架应力引起多孔介质孔隙率和渗透特性变化，目前有经验关系式和理论关系式 （包括各种概化情况、概化模型下的理论关系式）两大类表示方法；a′表示渗透水流对岩土体固相的力学作用，一般应用有效应力原理来反映；b表示水流的热对流及与岩土体固相的热交换；b′表示温度势梯度引起水分运动及与温度有关的水特性变化；c表示固相力学变形引起热力学特性变化及固相内部热耗散；c′表示温度引起热应力 （变）及与温度有关的岩土体固相力学特性变化。

图1.1 多孔介质多场之间的相互作用关系

可见，多孔介质多场耦合作用是由固体力学、流体力学、传热学、传质学、物理化学与反应理论等基础学科与众多工程学科相互交叉而形成的新兴边缘学科。按照这个定义，多孔介质多场耦合的理论涉及多孔介质固体和其中传输的流体的多物理场之间的耦合作用，其控制方程中包含了场与场之间的耦合作用项，本构方程中也包含了多物理场与物理量之间的相互作用关系。针对具体工程的多场耦合作用的数学模型，至少须由两个或两个以上控制方程组成，因此其求解也变得比较困难，需要认真研究其数值求解策略，也需要研究其解的适应性及多场耦合作用带来的新问题。

多孔介质多场耦合作用研究的理论构架主要包含了耦合作用本构模型、控制方程、求解方法与数值仿真理论与技术、复杂工程与科学问题的研究与决策等4个方面：

（1）耦合作用的本构模型，主要是研究某一物理场本构模型的形式受其他物理场的作用而发生的变化。这是耦合问题研究中最难、最需要资金和最需要做的工作，离开了它，所有的耦合作用都将是空中楼阁。

（2）多孔介质多场耦合作用的数学模型，主要研究某一物理场方程中因变量或源汇项受其他物理场作用的变化的数学描述，也包括本构规律的影响在控制方程中的反映。这类控制方程包含了必不可少的几个物理场控制方程，许多时候还包含一个耦合控制方程，例如，流固耦合问题中的有效应力方程、固热耦合问题中的热膨胀变形方程、渗流传质耦合问题中的密度与浓度的关系方程。一般地，可以把相关物理场因变量之间存在耦合作用的问题称为强耦合作用，而把仅有参数耦合，也就是方程中的系数项有作用的或单向作用称为弱耦合作用。例如，流固耦合控制方程中，在固体变形方程中含有流体压力梯度的作用项，在流体控制方程项中含有固体体积变形作用项，这类问题可以称为强耦合作用；又如，在仅有传导传热的固热耦合问题中，固体变形方程中含有温度作用项，而热传导方程中不含有固体位移项，这种单向的影响称为弱耦合作用。

（3）多孔介质多场耦合作用控制方程组的求解方法及数值仿真理论与技术，它是将多场耦合理论应用于实践的重要步骤。

（4）借助于耦合数学模型和数值模拟理论与技术，对此类工程问题的工程方案制订、工程决策的判断和工程与科学规律的掌握提供有力的支撑，也可进一步提升对复杂物理规律的研究和认识。

以上四个方面即构成了多孔介质多场耦合作用研究的整体架构。