第二章 电工与电路实验

第一节 基本电工仪表的使用及测量误差的计算

一、实验目的

（1）熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。

（2）掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。

（3）熟悉电工仪表测量误差的计算方法。

二、实验原理

1.测量指针式仪表内阻的方法

为了准确测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无穷大，电流表的内阻为零。而实际使用的指针式电工仪表都不能满足上述要求。因此，测量仪表一旦接入电路，就会改变电路原有的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差。误差的大小与仪表本身内阻的大小密切相关。只要测出仪表的内阻，即可计算出由其产生的测量误差。以下介绍几种测量指针式仪表内阻的方法。

（1）用分流法测量电流表的内阻。如图2-1所示，A为被测内阻（R_A）的直流电流表。测量时先断开开关K，调节电流源的输出电流I使A表指针满偏转。然后合上开关K，并保持I值不变，调节电阻箱R_B的阻值，使电流表的指针指在1/2满偏转位置，此时有

I_A=I_S=I/2

故

R_A=R_B∥R₁

式中 R₁——固定电阻器之值；

R_B——可由电阻箱的刻度盘上读得。

（2）用分压法测量电压表的内阻。如图2-2所示，V为被测内阻（R_V）的电压表。测量时先将开关K闭合，调节直流稳压电源的输出电压，使电压表V的指针为满偏转。

然后断开开关K，调节R_B使电压表V的指示值减半。

此时有

R_V=R_B+R₁

电压表的灵敏度为

S=R_V/U

式中：U为电压表满偏时的电压值。

2.仪表内阻引起的测量误差的计算

（1）以图2-3所示电路为例，R₁上的电压为，若R₁=R₂，则

现用一内阻为R_V的电压表来测量值，当R_V与R₁并联后，R_AB=，以此来替代上式中的R₁，则得

绝对误差为

化简后得

若R₁=R₂=R_V，则得

相对误差为

由此可见，当电压表的内阻与被测电路的电阻相近时，测量的误差是非常大的。

（2）伏安法测量电阻的原理：测出流过被测电阻R_X的电流I_R及其两端的电压降U_R，则其阻值R_X=U_R/I_R。实际测量时，有两种测量线路，即相对于电源而言，①电流表A（内阻为R_A）接在电压表V（内阻为R_V）的内侧；②A接在电压表V的外侧。两种线路如图2-4（a）、（b）所示。

由图2-4（a）线路可知，只有当R_X《R_V时，R_V的分流作用才可忽略不计，电流表A的读数接近于实际流过R_X的电流值。图2-4（a）的接法称为电流表的内接法。

由图2-4（b）线路可知，只有当R_X》R_A时，R_A的分压作用才可忽略不计，电压表V的读数接近于R_X两端的电压值。图2-4（b）的接法称为电流表的外接法。

实际应用时，应根据不同情况选用合适的测量线路，才能获得较准确的测量结果。以下举一实例。

在图2-4中，设：U=20V，R_A=100Ω，R_V=20kΩ。假定R_X的实际值为10kΩ。

如果采用图2-4（a）线路测量，经计算，A、V的读数分别为2.96mA和19.73V，故R_X=19.73÷2.96=6.667（kΩ），相对误差为

（6.667-10）÷10×100%=-33.3%

如果采用图2-4（b）线路测量，经计算，A、V的读数分别为1.98mA和20V，故R_X=20÷1.98=10.1（kΩ），相对误差为

（10.1-10）÷10×100%=1%

三、实验设备与器件

实验设备与器件见表2-1。

四、实验内容

（1）根据分流法原理测定指针式万用表（MF-500或其他型号）直流电流10mA和100mA挡量限的内阻，线路如图2-1所示，R_B可选用DGJ-05中的电阻箱。按表2-2各项记录实验数据。

（2）根据分压法原理按图2-2接线，测定指针式万用表直流电压2.5V和10V挡量限的内阻。实验数据记录于表2-3中。

（3）用指针式万用表直流电压10V挡量程测量图2-3电路中R₁上的电压值，并计算测量的绝对误差与相对误差。实验数据记录于表2-4中。

五、实验注意事项

（1）在开启DG04挂箱的电源开关前，应将两路电压源的输出调节旋钮调至最小（逆时针旋到底），并将恒流源的输出粗调旋钮拨到2mA挡，输出细调旋钮应调至最小。接通电源后，再根据需要缓慢调节。

（2）当恒流源输出端接有负载时，如果需要将其粗调旋钮由低挡位向高挡位切换时，必须先将其细调旋钮调至最小；否则输出电流会突增，可能会损坏外接器件。

（3）电压表应与被测电路并接，电流表应与被测电路串接，并且都要注意正、负极性与量程的合理选择。

（4）实验内容（1）、（2）中，R₁的取值应与R_B相近。

（5）本实验仅测试指针式仪表的内阻。由于所选指针表的型号不同，本实验中所列的电流、电压量程及选用的R_B、R₁等均会不同。实验时应按选定的表型自行确定。

六、思考题

（1）根据实验内容（1）和（2），分析指针式万用表内阻与量限之间的关系。

（2）用量程为10A的电流表测实际值为8A的电流时，实际读数为8.1A，求测量的绝对误差和相对误差。