任务1.3 重力坝的荷载及其组合
1.3.1 重力坝的荷载（作用）
重力坝的荷载（作用）主要有自重、静水压力、动水压力、淤沙压力、浪压力、扬压力、地震作用、冰压力和其他荷载。取单位坝长（1m）计算如下。
1.3.1.1 自重（包括永久设备自重）
单位宽度上坝体自重W(kN/m)标准值计算公式为
式中 A——坝体横剖面的面积,m2；
γc——坝体混凝土的重度，kN/m3，根据选定的配合比通过试验确定，一般采用23.5～24kN/m3。
计算自重时，坝上永久性固定设备，如闸门、固定式启闭机的重量也应计算在内，坝内较大的孔洞应该扣除。
1.3.1.2 静水压力
静水压力是作用在上、下游坝面的主要荷载，如图1.10(a)所示，计算时常分解为水平水压力PH(kN/m)和垂直水压力PV(kN/m)两种。溢流堰前水平水压力以PH1(kN/m)表示，即
式中 Aw——坝踵处所作的垂线与上游水面和上游坝面所围成图形的面积，m2；
H——计算点处的作用水头，m；
h——堰顶溢流水深，m；
γw——水的重度，kN/m3，常用9.81kN/m3。
图1.10 坝体自重和坝面水压力计算图
1.3.1.3 动水压力
当水流流经曲面（如溢流坝面或泄水隧洞的反弧段），由于流向改变，在该处产生动水压力。动水压力的水平分力代表值Pxr（N/m）和垂直分力代表值Pyr（N/m）为
式中 q——相应设计状况下反弧段上的单宽流量，m3/(s·m);
γw——水的密度，kg/m3；
v——反弧段最低点处的断面平均流速，m/s；
φ1,φ2——反弧段圆心竖线左、右的中心角，取其绝对值。
Pxr和Pyr的作用点可近似地认为在反弧段长度的中点，图1.10（b）所示方向为正。
1.3.1.4 淤沙压力
入库水流挟带的泥沙在水库中淤积，淤积在坝前的泥沙对坝面产生的压力叫淤沙压力，淤积的规律是从库首至坝前，随水深的增加而流速减小，沉积的粒径由粗到细，坝前淤积的是极细的泥沙，淤积泥沙的深度和内摩擦角随时间在变化，一般计算年限取50～100年，单位坝长上的水平淤沙压力标准值psk(kN/m)为
式中 γsb——淤沙的浮重度，kN/m3；
hs——淤沙高度，m；
φs——淤沙的内摩擦角，（°）。
当上游坝面倾斜时，应计入竖向淤沙压力，按淤沙的浮重度计算。
1.3.1.5 浪压力
水库表面波浪对建筑物产生的拍击力叫浪压力。随着水深的不同，坝前有3种可能的波浪发生，即深水波、浅水波、破碎波（图1.11）。
临界水深Hcr的计算公式为
当坝前水深大于半波长，即H≥Hcr和H≥L/2时，波浪运动不受库底的约束，这样条件下的波浪称为深水波,如图1.11(a)所示。
图1.11 波浪压力分布
当L/2>H>Hcr时，波浪运动受到库底的影响，称为浅水波,如图1.11（b）所示。
式中 pLf——水下底面处浪压力的剩余强度，kN/m2。
水深小于临界水深，即H<Hcr时，波浪发生破碎，称为破碎波，如图1.11（c）所示。
式中 λ——水下底面处浪压力强度的折减系数，当H≤1.7h1%时，采用0.6，当H≥1.7h1%时，采用0.5；
p0——计算水位处的浪压力强度，kN/m2；
K0——为建筑物前底坡影响系数，与i有关，见表1.2。
表1.2 河底坡i对应的K0值
1.3.1.6 扬压力
扬压力包括渗透压力和浮托力两部分。渗透压力是由上下游水位差产生的渗流在坝内或坝基面上形成的向上的压力。浮托力是由下游水深淹没坝体计算截面而产生的向上的压力。
扬压力的分布与坝体结构、上下游水位、防渗排水设施等因素有关。不同计算情况有不同的扬压力，扬压力代表值是根据扬压力分布图形面积计算的，如图1.12所示。
1.坝底面上的扬压力
岩基上坝底扬压力按下列3种情况确定。
（1）当坝基设有防渗帷幕和孔排水幕时，坝底面上游 （坝踵）处的扬压力作用水头为H1；排水孔中心线处的扬压力作用水头为H2+α（H1-H2）；下游 （坝趾）处为H2；三者之间用直线连接，如图1.12（a）～（d）所示。
图1.12 坝底面扬压力分布
1—排水孔中心线；2—主排水孔；3—副排水孔
（2）当坝基设有防渗帷幕、上游主排水孔幕、下游副排水孔及抽排系统时，坝底面上游处的扬压力作用水头为H1，下游坝趾处为H2，主、副排水孔中心线处分别为α1H1、α2H2，其间各段用直线连接，如图1.12（e）所示。
（3）当坝基无防渗帷幕、排水孔幕时，坝底面上游处的扬压力作用水头为H1，下游处为H2，其间用直线连接，如图1.12（f）所示。
上述（1）、（2）中的渗透压力系数α、扬压力强度系数α1及残余扬压力强度系数α2可参照表1.3采用。应注意，对河床坝段和岸坡坝段α取值不同，后者计及三向渗流作用，α2取值应大些。
表1.3 坝底面的渗透压力和扬压力强度系数
2.坝体内部扬压力
由于坝体混凝土是透水的，在水头差的作用下，产生坝体渗流，引起坝内扬压力，其计算截面处扬压力分布如图1.13所示。其中排水管线处的坝体内部，渗透压力强度系数α3按下列情况采用；实体重力坝、拱坝及空腹重力坝的实体部位采用α3=0.2；宽缝重力坝、大头支墩坝的宽缝部位采用α3=0.15。
图1.13 坝体计算截面上扬压力分布
1—坝内排水管；2—排水管中心线
1.3.1.7 地震作用
在地震区建坝，必须考虑地震的影响。重力坝抗震计算应考虑地震惯性力和地震动水压力。一般情况下，进行抗震计算时的上游水位可采用正常蓄水位。地震对建筑物的影响程度，常用地震烈度表示。地震烈度共分为12度。烈度越大，对建筑物的破坏越大，抗震设计要求也就越高。
抗震设计中常用到基本烈度和设计烈度两个基本概念。基本烈度是水工建筑物所在地区一定时期内（约100年）可能遇到的地震最大烈度；设计烈度是抗震设计时实际采用的地震烈度。一般情况下采用基本烈度作为设计烈度。《水工建筑物抗震设计规范》（SL 203—97）规定，水工建筑物的工程抗震设防类别根据其重要性和工程场地基本烈度按表1.4确定。
表1.4 工程抗震设防类别
1.地震惯性力
地震时，重力坝随地壳做加速运动时，产生了地震惯性力。地震惯性力的方向是任意的，一般情况下只考虑水平方向地震作用，对于设计烈度为8、9度的1、2级重力坝，应同时计入水平和竖向地震作用。
当采用拟静力法计算地震作用效应时，沿建筑物高度作用于质点i的水平方向地震惯性力代表值应按式（1.18）计算,即
式中 Fi——用在质点i的水平向地震惯性力代表值，kN/m；
ξ——地震作用的效应折减系数，除另有规定外，取0.25；
GEi——集中在质点i的重力作用标准值，kN；
ai——质点i的动态分布系数，计算重力坝地震作用效应时，由式（1.19）确定；
g——重力加速度，取9.81m/s2；
ah——水平向设计地震加速度代表值，由表1.5确定。
表1.5 水平向设计地震加速度代表值
式中 n——坝体计算质点总数；
H——坝高，m，溢流坝的H应算至闸墩顶；
hi,hj——质点i、j的高度，m；
GE——产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值，kN。
竖向设计加速度的代表值av应取水平设计地震加速度代表值的2/3。
当同时计算水平和竖向地震作用效应时，总的地震作用效应可将竖向地震作用效应乘以0.5的遇合系数后与水平向地震作用效应直接相加。
2.地震动水压力
地震时，坝前、坝后的水体随着振动，形成作用在坝面上的激荡力。
采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，直立坝面水深y处的地震动水压力代表值按式（1.20）计算，即
式中 pw(h)——作用在直立迎水坝面水深h处的地震动水压力代表值，kN/m；
ψ(h)——水深h处的地震动水压力分布系数，应按表1.6的规定取值；
ρw——水体质量密度标准值，kN/m3；
H——水深，m；
其他符号意义同前。
表1.6 重力坝地震动水压力分布系数ψ（h）
单位宽度坝面和总地震动水压力作用在水面以下0.54H0处，其代表值F0按式(1.21)计算，即
与水平面夹角为θ的倾斜迎水坝面，按式(1.21)的规定计算的动水压力代表值应乘以折减系数，有
迎水坝面有折坡时，若水面以下直立部分的高度等于或大于深H0的一半，可近似取作直立坝面；否则应取水面点与坡脚点连线代替坡度。
作用在坝体上、下游的地震动水压力均与坝面垂直，且两者的作用方向一致。例如，当地震加速度的方向指向上游时，作用在上、下游坝面的地震动水压力方向均指向下游。
1.3.1.8 冰压力
冰对建筑物的作用力称为冰压力。冰压力分静冰压力和动冰压力两种。水库表面结冰后，体积增加约9%，在气温回升时，冰盖加速膨胀，受到坝面和库岸的约束，在坝面上产生的压力称为静冰压力。冰盖解冻，冰块顺风顺水漂流撞击在坝面、闸门或闸墩上的撞击力称为动冰压力。冰压力的计算详见《水工建筑物荷载设计规范》（SL 744—2016）。
1.3.1.9 其他荷载
常见的其他荷载有土压力、温度荷载、灌浆压力、风荷载、雪荷载、坝顶车辆荷载、永久设备荷载等。它们对重力坝的影响是次要的，当需要计算时查相应规范。
1.3.2 重力坝的荷载（作用）
1.3.2.1 荷载（作用）的分类
重力坝的荷载，除坝体自重外，其大小和出现的概率都有一定的变化。重力坝主要荷载，随时间变异分为3类。
（1）永久荷载。包括：①坝体自重和永久性设备自重；②淤沙压力（有排沙设施时可列为可变作用）；③土压力。
（2）可变荷载。包括：①静水压力；②扬压力（包括渗透压力和浮托力）；③动水压力；④浪压力；⑤冰压力（包括静冰压力和动冰压力）；⑥风雪荷载；⑦机动荷载。
(3)偶然荷载。包括：①地震作用；②校核洪水位时的静水压力。
1.3.2.2 荷载（作用）的组合
在设计混凝土重力坝坝体剖面时，荷载组合分基本组合和特殊组合。基本组合属永久荷载与可变荷载的效应组合，即设计情况和正常情况；特殊组合，除一些永久荷载与可变荷载外，还包括可能同时出现的一种或几种偶然荷载，属校核情况和非常情况。
1.荷载（作用）的基本组合
（1）坝体及永久性设备的自重。
（2）以发电为主的水库，上游用正常蓄水位，下游按照运用要求泄放最小流量时的水位，且防渗及排水设施正常工作时的水作用：①大坝上、下游面的静水压力；②扬压力。
（3）大坝上游淤沙压力。
（4）大坝上、下游侧向土压力。
（5）以防洪为主的水库，上游用防洪高水位，下游用其相应的水位，且防渗及排水设施正常工作时的水作用：①大坝上、下游面的静水压力；②扬压力；③相应泄洪时的动水压力。
（6）浪压力：①取50年一遇风速引起的浪压力（约相当于多年平均最大风速的1.5～2倍引起的浪压力）；②多年平均最大风速引起的浪压力。
（7）冰压力：取正常蓄水位时的冰作用。（8）其他出现机会较多的作用。
2.荷载（作用）的特殊组合
除计入一些永久作用和可变荷载外，还应计入下列一个偶然荷载。
（9）当水库泄放校核洪水（偶然状况）流量时，上、下游水位的作用，且防渗排水正常工作时的水作用：①坝上、下游面的静水压力；②扬压力；③相应泄洪时的动水压力。
（10）地震力。一般取正常蓄水情况时相应的上、下游水深。
（11）其他出现机会很少的作用。
将上述各种荷载的作用组合列入表1.7中。
表1.7 荷载（作用）组合
注 1.应根据各种荷载作用同时发生的概率，选择计算中最不利的组合。
2.根据地质和其他条件，如考虑运用时排水设备易于堵塞，需经常维修时，应考虑排水失效的情况，作为偶然组合。