第二节 电力网线损计算

温馨提示：此节涉及计算，可用时拿来计算，也可绕行。一、35kV及35kV以上电力网线损计算

1.潮流算法

35kV及35kV以上电力网潮流计算是由发电机和负荷功率推知电流、电压的过程，从而可得到各个35kV及35kV以上电力网元件的有功损耗及整个35kV及35kV以上电力网的有功损耗。在建立35kV及35kV以上电力网潮流计算模型时，可以计入架空线路、电缆线路、双绕组变压器、三绕组变压器、串联电抗4

器、并联电容器、并联电抗器；站用变压器所消耗的功率作为负荷处理；调相机作为发电机处理。计算时段内的电能损耗计算可以归结为日电能损耗计算，日电能损耗的计算方法主要有两种：

（1）电力法。根据每小时的发电机的有功、无功（电压）数据，负荷的有功、无功数据，网络拓扑结构及元件阻抗参数进行潮流计算，得出每个节点电压，然后根据已知的电压与节点导纳关系计算出每条支路的有功损耗。将所有支路的损耗相加，即是全网一小时的损耗。将24h的损耗相加，即得出一天的线损。由一天的线损进而求得计算时段内的电能损耗。

（2）电量法。由于电能表的精度比功率表的高，人们往往希望电量计量数据参与线损计算，其基本思路是首先将电力网各节点一天24h负荷折算成以相应24h总功率为基准负荷或出力分配系数，再将代表日电量（有功电量和无功电量）乘以相应负荷或出力分配系数，形成24h各个节点负荷的有功功率和无功功率；同样的，对发电机有功功率和无功功率也借助其电量计量数据作类似处理。再进行潮流计算。其余计算与电力法的相同。

2.均方根电流法

对于35kV线路及变压器、110kV线路及变压器和220kV变压器（不包括220kV线路），也可采用均方根电流法按元件逐个计算电能损耗。一般将35kV及35kV以上电力网分为4个元件：架空线路（包括串联电抗）、电缆线路、双绕组变压器（包括串联电抗）、三绕组变压器（包括串联电抗）。

（1）输电线路损耗计算。

1）架空线路的电能损耗为：

ΔE_l=3I²_jfRT（MW·h）

式中：R为电力网元件电阻，Ω；T为线路运行时间，h；I_jf为运行时间内的均方根电流，kA。

如生产厂家提供的是20℃时导线每km的电阻值，那么在实际计算中，应考虑负荷电流引起的温升及周围空气温度对电阻变化的影响，应对电阻进行修正。其修正公式为：

R_i=k_riR_20℃

式中：k_ri=1+0.2×㊣㊣|NIcijfI_pi㊣㊣|2+0.004×（t_m-20），为电阻的增阻系数；R_20℃为线路20℃时的电阻值，Ω；I_jf为线路的均方根电流值，kA；I_pi为导线容许载流值，kA；N_ci为每相分裂条数；t_m为环境温度，℃。

当线路有n种型号导线，且各种导线长度、分裂数不同，这时整条线路的总电阻：

R=i∑=n1 R_iN（20ci℃）×L_i ×[1+0.2×㊣㊣|NIcijfI_pi㊣㊣|2+0.004×（t_m-20）]式中：L_i为i种型号导线的长度，km。

2）装在线路两端串联电抗器的电能损耗。线路的总电能损耗为：ΔE=ΔE_l+ΔE_r

=T×I²_jf{3∑i=n1 RNi（c2i0）L_i[1+0.2×㊣㊣|NIcijfI_pi㊣㊣|2+0.004×（t_m-20）]+∑i=m1 ㊣㊣|I1ri㊣㊣|2p_ri}

此外，还应该注意以下两点：

1）对于电缆线路的能耗计算还必须考虑其介质损耗。

2）高压输电线路对邻近的线路存在电磁感应现象，这种电磁感应可通过导线间平均几何距离进行计算。

（2）双绕组变压器损耗计算。其电能损耗应包括空载损耗（固定损耗）及负载损耗（可变损耗）。

1）变压器的基本参数。

S=

3U_nI_n，I_n=S

3U_n

式中：S为额定容量，MVA；U_n为高压侧额定电压，kV；I_n为高压侧额定电流，kA。

2）空载电能损耗。

ΔE₀=p₀ ㊣㊣|UUavfe㊣㊣|2T（MW·h）

式中：p₀为变压器空载损耗功率，MW；T为变压器运行小时数，h；U_f为变压器的分接头电压，kV；U_ave为平均电压，kV。在实际计算中，可以近似认为变压器运行在额定电压值附近，忽略空载损耗与电压相关部分，即：ΔE₀=p₀T（MW·h）。

3）负载电能损耗。双绕组变压器的等值电阻r_T 定义为：当额定电流I_n流过时，产生额定负载损耗p_k，即p_k=3I²_nr_T。所以可得到：

r_T=3p_kI²_n=3㊣㊣|

p3kSU_n㊣㊣|2=p_k㊣㊣|USn㊣㊣|2

所以变压器负载电能损耗为：

ΔE_T=3I²_jfr_TT（MW·h）

式中：I_jf为高压侧均方根电流值，kA；r_T 为变压器的等值电阻值，Ω；T为变压器运行小时数，h。

4）装在变压器低压侧串联电抗器的电能损耗。考虑到变压器低压侧常装有6

额定电流为I_2kr、额定损耗为p_r2的电抗器。将串联电抗器的额定电流归算到高压侧：I′_2kr=I_2k㊣㊣|UU1nn㊣㊣|。因此，装在变压器低压侧电抗器的电能损耗为：

ΔE_L=㊣㊣|II′₂jkfr㊣㊣|2p_r2T（MW·h）

因此，双绕组变压器的电能损耗为：

ΔE=ΔE₀+ΔE_T+ΔE_L

ΔE=[3I²_jfr_T+㊣㊣|II′₂jkfr㊣㊣|2p_r2+p₀ ]T（MW·h）

或

ΔE=[㊣㊣|IIjnf㊣㊣|2p_k+㊣㊣|II′₂jkfr㊣㊣|2p_r2+p₀ ]T（MW·h）

（3）三绕组变压器损耗计算。

1）三绕组变压器的基本参数。高压、中压和低压绕组额定容量：S₁、S₂、S₃ ，MVA。高压、中压和低压侧额定电压：U_n、U_1n、U_2n，kV。额定空载损耗P₀，MW。高—中压、高—低压、中—低压绕组额定负载损耗：P_k12、P_k13、P_k23，MW。高压侧额定电流I_n，kA。

低压侧绕组容量S₃往往比中压绕组S₂少一半，大多数厂家铭牌上的负载损耗p_k13和p_k23是指归算到低压侧容量S₃上的数值。因此，需要将相应负载损耗归算到高压侧绕组额定容量S₁ 之下：p′_k12=p_k12㊣㊣|SS12㊣㊣|2；p′_k13=p_k13㊣㊣|SS13㊣㊣|2；p′_k23=p_k23㊣㊣|min（SS12，S₃）㊣㊣|2。

归算到高压侧后的高—中压、高—低压、中—低压绕组等值电阻为：

r_T12=p′_k12㊣㊣|SU1n㊣㊣|2；r_T13=p′_k13㊣㊣|SU1n㊣㊣|2；r_T23=p′_k23㊣㊣|SU1n㊣㊣|2

由于各绕组的等值电阻满足下述关系：㊣㊣㊣||||rrrTTT112233===rrrTTT112+++rrrTTT233

式中：r_T1为高压侧等值电阻，Ω；r_T2为中压侧等值电阻，Ω；r_T3为低压侧等值电阻，Ω。

㊣

r_T1=r_T12+r_T13-r_T23

2

因此，求得各绕组的等值电阻：

㊣

||||||||

r_T2=r_T12+r_T23-r_T13

2

r_T3=r_T13+r_T23-r_T12

㊣

2

2）空载电能损耗。

ΔE₀=p₀ ㊣㊣|UUavfe㊣㊣|2T（MW·h）

式中：p₀为变压器空载损耗功率，MW；T为变压器运行小时数，h；U_f为变压器的分接头电压，kV；U_ave为平均电压，kV。

在实际计算中，可以近似认为变压器运行在额定电压值附近，忽略空载损耗与电压相关部分，即：

ΔE₀=p₀T（MW·h）

3）负载电能损耗。计算的方法有多种。但为了清晰，这里选定其中一种方法：将一切参数包括中压侧和低压侧均方根电流I_2jf和I_3jf都归算到高压侧额定电压U_n及额定容量S₁之下。

计算出中压侧和低压侧均方根电流I_2jf及I_3jf （均归算到高压侧）后，可获得三绕组变压器电能损耗：

ΔE_T=3×[（I_2jf+I_3jf）²r_T1+I²_2jfr_T2+I²_3jfr_T3]T

（MW·h）

式中：T为变压器运行小时数，h。

4）装在变压器中、低压侧串联电抗器的电能损耗。考虑到三绕组变压器中压侧和低压侧可能装有串联电抗器，它们的额定电流分别为I_2kn和I_3kn（kA），额定损耗分别为p_n2和p_n3 （MW）。将串联电抗器的额定电流归算到高压侧：

I′_2kn=I_2kn㊣㊣|UU2nn㊣㊣|；I′_3kn=I_3kn㊣㊣|UU3nn㊣㊣|

式中：I′_2kn为折算后中压侧串联电抗器的额定电流，kA；I′_3kn为折算后低压侧串联电抗器的额定电流，kA。

装在变压器中、低压侧的电抗器电能损耗为：

ΔE_L=3×[p_n2㊣㊣|II′22jkfn㊣㊣|2+p_n3㊣㊣|II′33jkfn㊣㊣|2]T（MW·h）

5）三绕组变压器T时段内的电能损耗（MW·h）为：

ΔE=ΔE₀+ΔE_T+ΔE_L （MW·h）

或

ΔE=㊣㊣|3{（I_2jf+I_3jf）²r_T1+I²_2jf [r_T2+p_n2㊣㊣|I′12kn㊣㊣|2]+

I²_3jf [r_T3+p_n3㊣㊣|I′13kn㊣㊣|2]}+p₀㊣㊣|T（MW·h）

（4）数据采集。当采用均方根电流法计算各元件电能损耗时，需要采集的运行数据见表1 1。

表1 1 采用均方根电流法计算35kV及以上电力网元件电能损耗时需要采集的运行数据

二、10kV配电网线损计算

10kV配电网节点多、分支线多、元件也多，且多数元件不具备测录运行参数的条件。在满足实际工程计算精度的前提下，采用等值电阻法进行计算，推荐采用基于配变容量的等值电阻法计算。

如电力网含20kV及6kV配电网，将采用与10kV配电网相同方法计算。

等值电阻法的基本思想是：整个10kV配电网的总均方根电流流过等值电阻R_dz所产生的损耗，等于10kV配电网内全部配线可变损耗和全部配变负载损耗的总和，见图1 4，即：

图14110kV配电网

等值电阻原理图

R_dz=R_Ldz+R_Tdz

式中：R_Ldz为配线等值电阻，Ω；R_Tdz为配变等值电阻，Ω。

整个10kV配电网的电能损耗为：

m

ΔA=3I²_jf（R_Ldz+R_Tdz）+∑

[P_0i]T（MW·h）

i=1

式中：P_0i为第i台配变的空损，MW；m为全网配变数目；I_jf为10kV配电网首端总均方根电流，kA；T为10kV配电网运行时间，h。

1.基于配变容量的等值电阻法（1）配变等值电阻R_Tdz。

m

U²∑

p_ki

R_Tdz=

i=1

m

=U

（S_i）2

∑

㊣㊣||S_i㊣㊣||2i∑=m1p_ki

m

∑

i=1

i=1

式中：S_i为第i台配变的额定容量，MVA；p_ki为第i台配变的额定负载损耗，MW；U为配电网的额定电压，kV。

（2）配线等值电阻R_Ldz。

n

mi

R_Ldz=∑

[（S_j ）2]

r_i ∑

i=1

j=1

m

（S_i）2

∑

i=1

式中：r_i为第i个配线节段的电阻，Ω；m_i为第i个配线节段后面挂的配变台数；n为全网配线节段数目。

2.数据采集

当采用等值电阻法计算10kV配电网电能损耗时，需要采集的运行数据见表1 2。

表1 2

计算10kV配电网电能损耗需要采集的运行数据

三、0.4kV低压网线损计算

0.4kV低压网有三相四线制、单相制、三相三线制等供电方式，而且各相电流也不平衡；各种容量的变压器供电出线回路数均不一样；沿线负荷的分布没有严格的规律；同一回主干线可能有几种导线截面组成等；同时，它又往往缺乏完整、准确的线路参数和负荷数据。因此，要详细、精确计算低压电力网的电能损耗比较困难。一般采用工程近似计算方法，主要有三种方法：台区损失率法、电压损失法和等值电阻法。推荐采用考虑负荷分类的基于实测线损的台区损失率法。

1.基于实测线损的台区损失率法

采用考虑负荷分类的台变（区）损失率法计算0.4kV低压网线损。

（1）按照负荷分类。将0.4kV低压网负荷性质分为城区网、郊区网及农村网，再将每种性质的低压网按负荷类型分为重负荷、中负荷、轻负荷三类。对每个负荷类型，分别抽取若干个典型台区，即供电负荷正常、计量齐全、电能表运10

行正常、无窃电现象的数个台区，对其在计算时段内的线损进行实测，从而获得这些台区的单位配变容量的电能损耗值（MW·h/MW）。再将这些值分别应用于具有相同负荷性质和相同负荷类型的其他台区，分别计算其电能损耗。最后对3种负荷性质低压网的电能损耗进行求和，得到全部低压网的电能损耗。对于每一种负荷性质的低压网，所选典型台区个数均不少于低压网总数的5%，最少应该为9个台区（重负荷、中负荷、轻负荷台区各3个）。具体计算步骤为：

1）按0.4kV低压网负荷性质分为城区网、郊区网及农村网。

2）将每一种负荷性质低压网按负荷类型分为重负荷、中负荷、轻负荷三类。3）对每一类型负荷，分别选取m_i（i=1，2，3）个典型低压台区，其配变

容量分别为 S_HTi （i=1，2，…，m₁ ）（MVA），S_MTi （i=1，2，…，m₂ ）（MVA），S_LTi （i=1，2，…，m₃）（MVA）。这些台区负荷正常，计量齐全，电表运行正常，无窃电现象。

4）实测在计算时段内各个典型台区的供电量（MW·h）和售电量（MW·h）。5）根据实测数据计算各个典型台区的电能损耗ΔA_HTi（i=1，2，…，m_i）

（MW·h），ΔA_MTi （i=1，2，…，m₂）（MW·h），ΔA_LTi （i=1，2，…，m₃）（MW·h）。

6）计算典型台区的单位配变容量的电能损耗值L_aveH、L_aveM、L_aveL （MW·h/MW），即：

m1

m2

m3

L_aveH =∑

ΔA_HTi

ΔA_MTi

i=1

，L_aveM =∑

i=1

，L_aveL=∑

ΔA_LTi

i=1

m1

m2

m3

∑

S_HTi

∑

S_MTi

∑

S_LTi

i=1

i=1

i=1

7）假设具有相同负荷性质的三类负荷所对应的低压台区总容量分别为S_H、S_M、S_L（MVA），则该负荷性质低压网电能损耗为：

ΔA_i=L_aveHS_H+L_aveMS_M+L_aveLS_L

8）重复上述计算，可获得三种负荷性质低压网所对应的电能损耗ΔA_i（i=1，2，3），因此全网电能损耗为：

3

ΔA=∑

ΔA_i

i=1

（2）数据采集，详见表1 3。

表1 3

采用基于实测线损的台区损失率法需要采集的运行数据

2.电压损失法

电压损失法只要求简单的电压运行数据，避免了难于整理的电力网结构数据，既简便易行又相对合理。计算原理如下：抽样测量该网送端电压U₁ 和末端电压U₂，首端平均功率因数cosφ，得到抽样的电压降：

ΔU=U₁U-₁U₂×100%

式中：U₁为送端电压，即0.4kV低压网从公用配电变压器出口的线电压，kV；U₂为末端电压，即与送端电气距离最远处的线电压，kV。

通过一个由0.4kV低压网（主要）导线大小决定的系数K_p估算该网的线损率：

ΔP_D=K_pΔU

式中：K_p=1+tan²φ

；x/R为导线电抗与电阻之比，见表1 4；φ为电流与电

x

1+

Rtanφ

压间的相角差，即功率因数角。

表1 4

典型0.4kV低压网导线的x/R数值

电能表的损耗按经验值直接得出其损耗：①单相电能表每月按0.001MW·h计算；②三相电能表每月按0.002MW ·h计算；③三相四线电能表每月按0.003MW·h计算。

（1）能获取总表有功电量和无功电量情形。设T时段内有功电能读数为E（MW·h）和无功电能读数为Q（Mvarh），则：

tanφ=QE

根据0.4kV低压网主要导线大小，查上表得到x/R，代入上式得到K_p，并计算出ΔP_D。于是0.4kV低压网络电能损耗为：

ΔE_D=Δ1P0D0E+㊣㊣|7T20㊣㊣|（0.001m₁+0.002m₂）（MW·h）

式中：m₁为网内单相电能表个数；m₂为网内三相电能表个数。

（2）没有总表情形。只能用钳表，抽样总电流I（kA）和平均功率因数cosφ，得到：

1-cos²φ

tanφ=

cosφ

T时段内的0.4kV低压网络电能损耗为：

ΔE_D=

3U₁IcosφTΔ1p0D0+㊣㊣|7T20㊣㊣|（0.001m₁+0.002m₂）（MW·h）

（3）基于电压损失法的台区损失率法。采用电压损失法计算0.4kV低压网线损时，如果对全部0.4kV低压网逐个进行计算的话，显然其工作量过大。这时可考虑采用基于电压损失法的台区损失率法进行计算，并且要按照负荷分类，不同之处在于所有典型台区的电能损耗采用电压损失法求得。

（4）数据采集。见表1 5。

表1 5

采用电压损失法需要采集的运行数据

3.等值电阻法

0.4kV低压网与10kV配电网的特点相似，因此用等值电阻法计算0.4kV低压网的电能损耗也是可行的。即应用10kV配电网等值电阻法的计算数学模型，结合低压电力网的特殊性，利用配电变压器低压侧总表的有功、无功电度替代10kV配电网的首端电量；利用各用户电度表的有功电度和无功电度计算出一个等效容量，并以此替代10kV线路中配电变压器的容量；线路的结构参数类似10kV线路的方法组织。

（1）计算原理。三相三线制和三相四线制的低压网线损理论计算式可综合表示如下：

ΔA=N（kI_pj）²R_dzT×10^-3

式中：N为电力网结构系数，单相供电取2，三相三线制时取3，三相四线制时取3.5；I_pj为线路首端平均电流；k为形状系数；R_dz为低压线路等值电阻；T为运行时间。

1）平均电流：

I_pj=

3U1pjT（E²_p+E²_q）或I_pj=

3U_pEjpTcosφ

式中：E_p为首端总有功电量，MW·h；E_q为首端总无功电量，Mvarh；cosφ为首端功率因数；U_pj为首端平均电压，kV。

2）形状系数：

k=II_jpfj=1T∑

T

I²_i

i=1

T

1T∑

I_i

i=1

式中：I_i为首端每小时电流值，kA。

3）等值电阻：

n

R_dz=∑

N_jA²_j.ΣR_j

j=1

m

N∑

㊣㊣

|

A_i

i=1

㊣㊣

2

|

式中：A_i为用户电能表的抄见电量，MW·h；A_j.∑为第j计算线段供电的用户电能表抄见电量之和，MW·h；R_j为第j计算线段的电阻，Ω；N、N_j分别为各计算线段的电力网结构系数。

4）电能表的损耗。其计算方法和电压损失法的相同。

（2）数据采集。采用等值电阻法需要采集的运行数据见表1 6。

表1 6

等值电阻法需采集的运行数据