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习 题
3-1 试用解析法求习题3-1图所示平面汇交力系的合力。
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习题3-1图
3-2 求习题3-2图中所示平面力系的合成结果。
3-3 AC和BC两杆用铰链C连接,两杆的另一端分别铰支在墙上,如习题3-3图中所示。在点C悬挂重10kN的物体。已知AB=2m,BC=1m,AC⊥BC。若杆自重不计,求两杆所受的力。
3-4 物体重P=20kN,用绳子挂在支架上的滑轮B上,绳子另一端接在铰车D上,如习题3-4图所示。转动铰车,物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计,A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
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习题3-2图
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习题3-3图
3-5 如习题3-5图所示,A、B、C、D均为滑轮,绕过B、D两滑轮的绳子两端的拉力为400N,绕过A、C两滑轮的绳子两端的拉力F=300N,α=30°。试求该两力偶的合力偶矩的大小和转向,滑轮尺寸不计。
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习题3-4图
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习题3-5图
3-6 如习题3-6图所示,杆AB上有一销子E,置于杆CD的导槽中,杆AB及杆CD受力偶作用如图所示,已知M1=1000N·m,设接触面光滑,求平衡时M2之值。
3-7 如习题3-7图所示简单构架中,AC和DF在中点以销钉E铰接,不计各杆自重,已知AE=BC=CE=DE=EF=FG=a,GH=2a,受力如图,求:①FG杆的受力;②A的约束反力;③CD杆的受力。
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习题3-6图
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习题3-7图
3-8 铰链四杆机构CABD的CD边固定,在铰链A、B处有力F1、F2作用,如习题3-8图所示。该机构在图示位置平衡,杆重略去不计。求力F1、F2的关系。
3-9 如习题3-9图所示三铰拱受铅垂力F作用,若拱的重量不计,求A、B处的支座反力。
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习题3-8图
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习题3-9图
3-10 求习题3-10图所示各梁的约束反力。
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习题3-10图
3-11 梯子放在水平面上,其一边作用有铅垂力F,尺寸如习题3-11图所示。不计梯重,求绳索DE的拉力及A处的约束反力。
3-12 如习题3-12图所示,倾斜悬臂梁AB与水平简支梁BC在B处铰接。梁上荷载q=400N/m,M=500N·m,求固定端A处的约束反力。
3-13 如习题3-13图所示外伸梁ACB与水平简支梁BD在B处铰接。梁上荷载q=200N/m,a=1m,求A、B、C、D处的约束反力。
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习题3-11图
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习题3-12图
3-14 如习题3-14图所示结构中的各构件自重不计,受力如图。试求A、B及D处的约束反力。
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习题3-13图
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习题3-14图
3-15 构架由杆AB、AC和DF铰接而成,如习题3-15图所示。在DEF杆上作用力偶矩为M的力偶。不计各杆的重量,求AB杆上铰链A、D和B所受的力。
3-16 如习题3-16图所示,一重为P=100N的物块放在水平面上,其摩擦因数为f=0.3,当作用于物块的水平推力分别为10N、20N、40N时,试分析三种情形下物块是否平衡?摩擦力等于多少?
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习题3-15图
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习题3-16图
3-17 如习题3-17图所示,已知物块重P=100N,斜面倾角α=30°,物块与斜面间摩擦因数f=0.38。
(1)求物块与斜面间的摩擦力;并问,此时物块在斜面上是静止还是下滑?
(2)如要使物块沿斜面向上运动,求加于物块上并与斜面平行的推力至少要多大。
3-18 物块重P,一力F作用在摩擦角之外,如习题3-18图所示。已知θ=25°,摩擦角φ=20°,且F=P,问物块动不动?为什么?
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习题3-17图
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习题3-18图
3-19 如习题3-19图所示,重量为P的物体放在倾角为α的斜面上,物体与斜面间的摩擦角为φm,且α>φm,如在物体上作用与斜面平行F1,试求能使物体保持静止时力F1的最大值和最小值。
3-20 如习题3-20图所示,梯子AB长l,一端靠在光滑的墙面上,另一端置于地板上。地板与梯子之间的静摩擦因数为f,梯子自重不计。今有一重P的人沿梯子向上爬,欲保证人爬到顶端时梯子不滑倒,求梯子与墙面的夹角α。
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习题3-19图
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习题3-20图