1.3　建模与仿真

1.3.1　建模

建模（Modeling）是对所要模拟的系统特征进行抽象提取的过程，也就是利用模型来代替系统原型的抽象化的过程。这种抽象化的过程需要经过一定程度的简化并依赖于部分假设。建立一个准确的系统模型是进行系统仿真的前提和必要条件。建模的依据是相似性原理，而相似与否取决于所要研究的问题。建模依据的相似性可以分为五大类：

1．几何比例相似性

几何比例相似可以是在外观上相似，也可以是针对所研究问题的几何相似。例如，用于观看玩赏的飞机模型、军舰模型等，而用于风洞吹风试验的飞机原型是用于研究空气动力学的特性。

2．特性比例相似性

用特性相同的不同的事物来代替原来的事物进行研究，以降低研究的难度。例如，一个弹簧系统可能与一个RLC网络在运动特性上完全一致（如运动微分方程与参数一致），尽管弹簧系统属于机械系统而RLC网络属于电系统，但仍然可以用RLC网络来代替弹簧系统进行研究，这样就可以省去制造不同类型弹簧所带来的麻烦。

3．感觉相似性

利用某种方法使得我们的感觉如视觉、听觉、触觉等相似，这在虚拟现实、训练模拟中经常见到。例如，可以用头盔显示器显示出某个虚拟的物体，用逼真的声音描述它的运动等。这个物体实际并不存在，但通过视觉创造出了相似的感觉。

4．逻辑相似性

这种相似属于知识层面的相似，也就是利用基于知识的判断来产生与原有事物逻辑上相一致的动作。例如，一个医学专家系统可以与医生在处理某种病的时候具有相似性，一个计算机棋手（如深蓝）可以与一名国际象棋大师下棋的时候相类似，这都是用计算机来模拟人。同样，也可以用计算机来模拟兵力，这就是常说的计算机生成兵力（Computer Generated Forces,CGF）。

5．过程相似性

一个事物与另一个事物在过程上相似，这样就可以利用这个事物的过程去研究另一个事物的过程。例如，电话系统在接受呼叫服务的过程与一个小货摊接待顾客的过程相似，这样就可以按照小货摊的服务特点来建立模型，研究电话呼叫问题，这就是服务系统模拟问题。

模型建立的任务是要确定模型的结构和参数。一般有三种途径：

（1）对那些内部结构和特性清楚的系统，即所谓白盒系统（如多数工程系统），可以利用一些已知的基本定律，经过分析和演绎推导出系统模型。例如，弹簧系统和RLC元件构成的电系统，分别是根据牛顿定律和克希霍夫定律经演绎建立的系统模型，此法称为演绎法。

（2）对那些内部结构和特性不清楚的系统，即所谓黑盒系统，如果允许直接进行试验观测，则用假设模型，并通过试验校正所建立的模型，也可以用辨识的方法来建立模型。对那些属于黑盒且又不允许直接试验测试的系统（如多数非工程系统），则采用数据收集和统计归纳的方法来建立模型。

（3）介于两者之间的还有一类系统，对于它们的内部结构和特性有部分了解，但又不甚了解，此时则可采用前面两种相结合的方法。当然，即使对于第一类系统，有时在演绎出模型结构后，尚需通过试验方法来确定它们的参数，因此第三种方法用得最多。

建模的结果就是模型。系统是复杂的，系统的属性也是多方面的。对于大多数研究目的而言，没有必要考虑系统的全部属性。模型是思考的工具，出于思考的目的，一个好的模型没有必要对系统完全忠实。系统模型只是系统某一方面本质的描述，本质属性的选取完全取决于研究的目的。所以，对于同一个系统来说，基于不同的研究目的，可以建立不同的系统模型。因此，系统模型的建立既是一种技术，又是一种艺术。

麦克格劳·黑尔认为，模型是一个受某些特定条件约束，在行为上与其所模拟的物理、生物或社会系统相似，用于理解这些系统的数学系统或物理系统。美国国防部对模型的定义是：以物理的、数学的或其他合理的逻辑方法对系统、实体、现象或进程的再现。按系统论的观点，模型是对现实系统（原型）的本质属性用适当的表现形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等）描述出来的结果，一般不是系统本身，而是对现实系统的描述、模仿或抽象。换句话说，模型是对相应的真实对象和真实关系中有用的或令人感兴趣的特性的抽象，是对系统某些本质方面的描述，以各种可用的形式提供被研究系统的信息。

模型作为一种重要的科学研究手段和理论思维工具，在近代实验科学产生和发展的过程中发挥了重要作用。20世纪30年代创立的相似理论，为模型方法奠定了科学的理论基础。20世纪50年代后，随着科技的发展和计算机的应用，各种各样的模型广泛应用于自然科学和社会科学研究的各个领域，取得了显著的成果。如今，模型方法已经成为人们认识世界、改造世界，使事物形式化、定量化、科学化的一种主要工具。无论人们从事何种活动，都基于明确的或模糊的模型，包括目的、方法和模型所处的环境。

构造模型是为了研究、认识原型系统的性质或演变规律，因此客观性和有效性是对模型的首要要求。所谓客观性，是指模型以现实世界的客观实体为基础，与研究对象充分相似。模型或是与原型有相同或相似的结构，或是虽然结构与原型不同，但与原型结构有内在联系。模型的有效性是对建模的必然要求，否则利用无效的模型会得出错误的认识或结论。另外，模型还具有抽象性和简明性。模型的抽象性是指模型要舍弃客观实体的次要因素，突出本质因素。模型的简明性是指模型要对原型进行简化，压缩不必要的信息，使人易于理解和把握（当然不能简化到使人无法理解的程度）。

模型按不同建模方法、不同标准、不同应用领域有不同的划分方法。按构成模型的成分，分为实物模型和符号模型，符号模型又分为概念模型、逻辑模型和数学模型。按模型的功能，分为解释模型、预测模型和规范模型（提供按一定目的影响和改变系统行为特性的思路和方式）。学者涂序彦在其《大系统控制论》中提出了“广义模型”的概念，将广义模型分为集成模型、控制论模型、变粒度模型和智能模型。

1.3.2　仿真

仿真（Simulation）是指根据研究目的建立系统模型，并在模型上进行实验，从而更深入地认识系统并发现系统运行规律的过程。仿真是运用所研究系统的模型，结合实际的或模拟的环境条件进行研究、分析和实验的方法，它是一种通过实验来分析求解问题的技术。通过仿真实验，可以了解系统的内在联系和系统状态变化的全过程。

系统仿真并不是一个从模型到计算的简单过程。为了能够得到准确的仿真模型或者利用仿真进行系统特性的统计和优化，就必须经过对模型的深入研究，反复修改，多次运行，才能最终解决问题。仿真的开发过程如图1.2所示。

其中的主要步骤包括以下几个方面：

1．问题的提出

问题的提出是系统分析研究的第一步。所提出的问题必须清楚明白，必要时还可以对问题进行重复陈述。问题一般是由决策者提出的，或者是在获得决策者对问题认同的情况下，由系统分析人员提出的。

2．系统分析

在这一步中，首先要给出系统的详细定义，明确系统构成、边界、环境和约束；其次要根据问题确定系统的目标以及实现目标的衡量标准，同时对解决问题的途径、可能花费和预期效益进行分析。

3．建立数学模型

根据系统分析的结果，确定系统中的变量，依据变量间的相互关系以及约束条件，将它们用数学形式描述出来，并确定其中的参数，即构成系统的数学模型。所建立的数学模型必须是对系统的那些与研究目的有关的基本特性的抽象，即利用数学模型所描述的变量及作用关系必须接近于真实系统。同时，数学模型的复杂度应当适中。模型过于简单，可能无法真实、完整地反映系统的内在机制；而模型过于复杂，则可能会降低模型效率和增加不必要的计算。

4．收集数据

构造数学模型和收集所需数据之间是相互影响的，当模型的复杂程度改变时，所需的数据元素也将改变。数据收集包括收集与系统的输入/输出有关的数据以及反映系统各部分之间关系的数据。

5．建立系统的仿真模型

仿真模型是指能够在计算机上实现并运行的模型。建立系统的仿真模型过程包括根据系统的数学模型确定仿真模型的模块结构。

（1）确定各个模块的输入/输出接口。

（2）确定模型和数据的存储方式。

（3）选择编制模型的程序设计语言等。程序设计语言包括通用语言和专用仿真语言。专用仿真语言的优点是使用方便、建模仿真功能强、有良好的诊断措施等；缺点是模型格式确定，缺乏灵活性。

6．模型验证

模型验证需要回答下述问题，即系统模型（包括对系统组成成分、系统结构以及参数值的假设、抽象和简化）是否已准确地由仿真模型或计算机程序表示出来。模型验证与仿真模型及计算机程序有关，将复杂的系统模型转换成可执行的计算机程序不是容易的事，必须经过一定工作量的调试。若输入参数以及模型的逻辑结构在程序中是被正确表达的，则模型验证通过。

7．模型确认

模型确认是确定模型是否精确地代表实际系统，是把模型及其特性与现实系统及其特性进行比较的全过程。对模型的确认工作往往是通过对模型的校正来完成的，比较模型和实际系统的特性是一个迭代过程，同时应用两者之间的差异，对系统和模型有透彻的理解，从而达到改进模型的目的。这个过程重复进行，直到认为模型足够准确为止。

8．仿真实验设计

仿真实验设计就是确定需要进行的仿真实验的方案。方案的选择与系统分析设计的目的以及模型可能的执行情况有关，同时也与计算机的计算能力及对仿真结果的分析能力有关。通常，仿真实验设计涉及的内容包括初始化周期的长度、仿真运行时间、每次运行的重复次数等。

9．仿真运行

仿真运行就是将系统的仿真模型放在计算机上执行计算。在运行过程中了解模型对各种不同的输入数据及各种不同的仿真机制的输出响应情况，通过观察获得所需要的实验数据，从而预测系统的实际运行规律。模型的仿真运行是一个动态过程，需要进行反复实验。

10．仿真结果分析

对仿真结果进行分析的目的是确定仿真实验中所得到的信息是否合理和充分，是否满足系统的目标要求，同时将仿真结果分析整理成报告，确定比较系统不同方案的准则、实验结果和数据的评价标准及问题可能的解，为系统方案的最终决策提供辅助支持。

第一阶段是模型建立阶段，主要是根据研究目的、系统的原理和数据建立系统模型，这一阶段的关键技术是建模方法学。第二阶段是模型变换阶段，主要是根据模型的形式、计算平台的类型及仿真目的将模型转换成适合计算机处理的形式，这一阶段的关键技术是仿真算法。第三阶段是模型实验阶段，主要任务是设计好仿真实验方案，将模型装载到计算机上运行，按规定的规则输入数据，观察模型中变量的变化情况，对输出结果进行整理、分析并形成报告，这一阶段的关键技术是仿真软件技术。