1.4 算法

我们可以在计算机上使用以下方法递归生成科赫曲线的生成元。

首先，将线段AB三等分，描画完第一个三分之一长度AC线段后，将画笔按逆时针方向旋转60°，接着描画三分之一长度CD线段，再按顺时针方向旋转120°，描画三分之一长度 DE 线段，最后按逆时针方向旋转60°，描画最后三分之一长度 EB线段，如图1-5所示。

图1-5 线段

具体步骤如下：

（1）假设线段AB初始长度为L，将线段AB三等分，每段的长度均为L/3，即线段AC、CD、DE、CE、EB的长度是相同的，都为L/3；

（2）起始点为A点，画笔在A点的方向角度为0，也就是水平向右的方向；

（3）画笔从A点开始，向前描画L/3长度到达C点；

（4）在C点上，将画笔按逆时针方向（也就是向左）旋转60°，此时，画笔在C点的方向角度为60°，即与水平夹角为60°；

（5）画笔从C点开始向前描画L/3长度，到达D点；

（6）在D点上，将画笔按顺时针方向（也就是向右）旋转120°，此时，画笔在D点的方向角度为-60°，即与水平向下的夹角为60°；

（7）画笔从D点开始向前描画L/3长度，到达E点；

（8）在E点上，将画笔按逆时针方向（也就是向左）旋转60°，此时，画笔在E点的方向夹角为0，即水平向右的方向；

（9）画笔从E点开始向前描画L/3长度，到达结束点B点。