2.3 算法

我们可以用一个列表gene来指定生成元，例如科赫曲线的生成元可以用列表gene=[0，60，-120，60，'END']来表示，如图2-10所示。

图2-10 用列表指定生成元

列表中的数值表示旋转角的大小，正数表示逆时针旋转，负数表示顺时针旋转。A点不旋转，为0；C点逆时针旋转60°，值为60；D点顺时针旋转120°，值为-120；E 点逆时针旋转60°，值为60；END 表示该生成元结束，程序读到这个值后，不会再继续读取数据。线段AC、CD、DE、EB的长度是相同的，都为AB的1/3。

除生成元外，我们还需要一个缩小率ratio，指的是下一次迭代的线段和原始线段的比率，也就是AC/AB。在科赫曲线中这个比率是1/3，约为0.3333。

生成元1的生成元可用列表[-15，90，-150，90，'END']来表示，如图2-11所示。

图2-11 生成元1

列表中的数值表示旋转角的大小，正数表示逆时针旋转，负数表示顺时针旋转。A点顺时针旋转15°，值为-15；C点逆时针旋转90°，值为90；D点顺时针旋转150°，值为-150；E点逆时针旋转90°，值为90；END表示终止指定生成元。线段AC、CD、DE、EB的长度是相同的。

生成元1的缩小率ratio（下一次迭代的线段和原始线段的比率），也就是AC/AB，计算可得：

生成元2的生成元可用列表[0，90，-90，-90，90，-90，90，90，-90，'END']来表示，如图2-12所示。

图2-12 生成元2

列表中的数值表示旋转角的大小，正数表示逆时针旋转，负数表示顺时针旋转。生成元2 的缩小率为：

ratio=1/5=0.2

几种曲线的生成元和缩小率如表2-1所示。

表2-1 几种曲线的生成元和缩小率