1.17 质量缩放的原理

在显式分析中，时间步长受到单元尺寸和材料声速的影响。理论手册中讨论了这种关系，参见理论手册“Time Step Control”部分。

粗略地说，时间步长与（单元尺寸/声速）成正比，因此，可以看到较小的单元尺寸会减少时间步长。

材料声速与成正比，因此可以看到质量（=密度×体积）如何影响时间步长。

时间步长越小，完成分析所需的步数就越多，更多的时间步长意味着更长的计算时间。

质量缩放背后的思想是通过在相应位置增加非物理质量，以此来提升显式分析的时间步长。但是，必须小心使用这种方法。

传统的质量缩放是将非物理的质量添加到结构，以实现更大的显式时间步长的技术。

在动态分析中，任何时候添加非物理质量来增加时间步长，都会影响结果（请考虑F=m · a）。有时这种影响是微不足道的，在这种情况下，增加非物理质量是合理的。这种情况的例子可能包括在非关键区或速度较低、动能相对于内能峰值非常小的准静态模拟中，只有少数几个小单元增加质量。最后，需要由用户判断质量增加的影响，可能必须在第二次运行中减少或消除质量缩放，对比两次分析的结构，以评估结果对质量增加的敏感度。

可以通过人工手动增加零件的密度进行质量缩放。这种以手动的方式进行质量缩放与通过*control_timestep中的DT2MS调用的自动质量缩放的方式是独立的。

当输入的DT2MS是负值时，只对那些时间步长小于TSSFAC*|DT2MS|的单元进行质量缩放。通过增加这些单元的质量，它们的时间步长就等于 TSSFAC*|DT2MS|。TSSFAC 和 DT2MS 的无限个组合将产生相同的结果，因此具有相同的时间步长，但是这些组合的质量会有所不同。趋势是TSSACF越小，增加质量越大，稳定性可能会随着TSSFAC的减小而提高。如果TSSFAC为默认值0.9，则模型出现不稳定，此时尝试使用0.8或0.7。

当同时使用 SOFT=2 的接触和质量缩放时，最好在*control_contact 卡片或*contact卡片中定义PSTIFF=1。

要确定计算过程中 LS-DYNA 在何时何处自动增加质量，需要输出 GLSTAT 和MATSUM两个文件。使用这两个文件可以分别将全部模型和单独的零件进行质量增加与时间关系图的绘制。当设置 DTM2MS 为负时，为了生成由壳单元组成零件的质量增加云图，在*database_extent_binary卡片中设置STSSZ=3。可以使用LS-PrePost绘制每个单元的质量增加云图，通过设置Post→FriComp→Misc→Time Step Size实现（这里的标签“Time Step Size”实际上是单元增加的质量）。

当设置DT2MS为负时，通过*database_extent_binary中的参数MSSCL设置对输出内容类型的选择。当MSSCL=1 时，输出节点质量增量；当MSSCL=2 时，输出节点质量的增加百分比。这适用于任何单元类型。在 LS-PrePost 中，通过设置 Post→FriComp→Misc→mass scaling，可以绘制节点增加质量或节点增加质量百分比云图。

在*control_timestep中的参数DT2MS可以定义为正或负，它们的区别如下。

DT2MS 定义为负：初始时间步长将不小于 TSFF*-DT2MS。只有时间步长小于TSSF*abs（DT2MS）的单元才进行质量增加，这意味着质量缩放是合理的，推荐这种方法。使用这种方法引起的质量增加总量是有限的，过多的质量增加会导致计算终止。

DT2MS定义为正：初始时间步长将不小于DT2MS。单元的质量将增加或减少，所有单元的时间步长都是相同的。尽管这种方法不会因为过多的质量增加而使计算终止，但这种方法是不合理的。

*control_timestep卡片中的MS1ST参数对质量增加进行控制。当MS1ST=1时，仅在初始化过程中进行质量增加；当MS1ST=0时，在需要保持通过DT2MS指定的时间步长的任何时间步都进行质量增加。

*control_termination卡片中的参数ENDMAS可以实现当质量增加达到特定数值时终止计算。

如我们所讨论的，传统质量缩放的概念非常简单，类似于仅对时间步长小于|DT2MS|*TSSFAC的单元增加密度。另一方面，选择性质量缩放（SMS）并不是简单地以传统的质量缩放方式增加质量。它的目的是提供一个比传统质量缩放更符合实际物理意义的动态解决方案，但它也有缺点。选择性质量缩放对CPU和内存要求更高。选择性质量缩放要求在每一个时间步上求解一个方程组，质量矩阵不再是对角的。存储非对角质量矩阵需要额外的内存，需要占用额外的CPU时间，系统需要迭代求解。

定义*control_timestep卡片中的参数DT2MS和IMSCL可以调用选择性质量缩放。选择性质量缩放可以应用于模型的所有零件（IMSCL=1），也可以应用于指定零件集（IMSCL＜0，且abs（IMSCL）=part set id），为了提高计算效率推荐使用选择性质量缩放。如果仅对零件集应用选择性质量缩放，那么其余的零件仍然应用传统质量缩放。

对于进行旋转的系统，请参考*control_timestep卡片中的可选变量RMSCL。当选择性质量缩放的变形体与刚体共节点时，请将*control_rigid卡片中的参数RBSMS设为1。理论手册中有更加详细的说明。

关于输出：

LS-DYNA不会输出SMS实际增加的质量，因为该值在每个时间点不能被精确量化。

glstat文件仅输出了低频质量增加，也就是传统质量增加。

matsum文件中的质量增加包含了传统质量增加和选择性质量增加的上限。

类似于matsum中的质量增加数据，当定义MSSCL=1时，包含了传统质量增加和选择性质量增加上限的结果将写入d3plot文件中。

注意，ALE部分的质量缩放受到*control_ale卡3上的IMASCL的影响。

当我们选择不增加质量到ALE单元[IMASCL=0（默认）]，而是对拉格朗日单元进行质量缩放（DT2MS＜0）时，实际时间步长将为＞=tssf*|DT2MS|，即使ALE单元时间步长最小值低于这个阈值。这可能会导致模型不稳定，d3hsp 会写入警告信息，建议IMASCL=3。

设置质量缩放参数随时间进行改变：

通过*control_timestep 卡片中的参数 DT2MSLC 定义的曲线可以指定质量缩放参数随时间变化。当DT2MSLC＞0时，程序将忽略DT2MS的值。基于质量缩放的单调递增曲线在某些分析的前期是有帮助的，某些分析的前期被惯性效应所控制时，不能进行过多的质量增加，此时过多的质量缩放可能会影响响应。在这种情况下，可以使用0或较小质量缩放的时间步长来定义曲线，直到动态仿真结束，然后输入非0或较大的质量缩放时间步长，来加快计算缩短所需的计算时间。

质量增加会导致能量比上升。

实际比理论需要增加更多的质量，这样对模型更为安全，这是基于经验的刻意而为。如果只考虑理论的质量增加，碰撞模型将会变得不稳定。相对于壳单元，体单元的质量增加的安全因子可以小一些。

使用*control_timestep卡片中的DT2MSLC参数定义的曲线控制质量缩放时，通过对体单元和壳单元质量缩放的对比可以发现，壳单元一直使用最大比例的质量增加，而体单元每个循环都会对质量缩放重新进行计算。总之，这可以被认为是有意为之。

在小型重启动中，DT2MS可以被改变。可以看出时间步长和质量增加会随着DT2MS的改变而变化。

时间缩放是显式分析中用于减少运行时间的另一种技术。在这里，可以将加载速率提高10倍或100倍，并将终止时间降低相同的倍数。在某种程度上，如果你的目标是得到准静态解，那么你可以使用这种方法。