1.2 半导体二极管

半导体器件是构成电子电路的基本器件，分立半导体器件主要包括二极管、晶体管和场效应晶体管等。这里首先讨论二极管。

1.2.1 二极管的结构与符号

将PN结封装起来并加上电极引线，就是二极管（Diode）。二极管有两个电极（称为管脚或引脚），一个由P区引出，称为阳极或者正极；另一个由N区引出，称为阴极或者负极。二极管的结构和电路符号如图1-5所示。

1.2.2 二极管的伏安特性和主要参数

1.伏安特性

元器件的伏安特性是指这个元器件自身端电压和端电流之间的关系，一般表现为函数关系式或曲线。既然二极管内部是一个PN结，那么它的伏安特性就可近似用PN结的伏安特性来描述。半导体理论分析证明，PN结的端电流i与端电压u之间的函数关系为

式中，I_S为PN结的反向饱和电流；U_T称为温度的电压当量，U_T=kT/q，k是玻耳兹曼常数，T是热力学温度，q是电子电量，常温下U_T通常取为26mV。

式（1-1）就是二极管（PN结）的伏安特性。显然，i和u之间不满足欧姆定律，二极管（PN结）是非线性电阻元件。

伏安特性透彻地描述了二极管的外部特性。当u>>U_T时，式（1-1）可简化为

这实际上是二极管正向偏置时的扩散电流，i随正向电压u呈指数规律变化；当u<0时，式（1-1）可简化为

这就是二极管反向偏置时的漂移电流，i的大小与反向电压u几乎无关。

根据以上分析，可以定性画出二极管的伏安特性曲线，如图1-6a所示。

2.主要参数

如图1-6a所示，二极管的工作区域分为：正向导通区、反向截止区和反向击穿区。

（1）正向导通区

正向偏置时，正向电流i有一个显著的拐点，位于u=U_on处。当u<U_on时，i始终近似为零，只有当u>U_on后，i才开始明显增大。U_on称为导通电压，意为需要施加一个多大的正向电压可令二极管明显导通。对于硅管，约为0.7V；对于锗管，约为0.3V。

（2）反向截止区

反向偏置时，如果所施加的反向电压u没有超过图中的U_（BR），则反向饱和电流I_S很小，二极管截止。

（3）反向击穿区

一旦反向电压u超过U_（BR），反向电流急剧增大，此时二极管被击穿，故U_（BR）称为反向击穿电压。普通二极管应尽量避免工作在反向击穿区。

除U_on、I_S和U_（BR）外，二极管的其他参数主要还包括最大整流电流I_F和最大反向工作电压U_R。I_F是指二极管长期工作时允许通过的最大正向平均电流，实际工作时二极管的正向平均电流不应超过此值，否则将导致管子因过热而损坏；U_R是指二极管正常工作时允许外加的最大反向电压，超过此值有可能造成二极管反向击穿甚至损坏，U_R一般规定为U_（BR）的一半。

3.温度对二极管伏安特性的影响

二极管对温度非常敏感，在分析和设计实际的电子电路时，必须考虑温度对器件性能的影响。如图1-6b所示，当温度升高时，正向特性将左移，反向特性将下移；温度降低时，变化则相反。定量研究表明，在室温附近，温度每升高10℃，导通电压U_on约减小20～25mV，反向饱和电流I_S约增大1倍。

例1-1 已知温度为15℃时，PN结的反向饱和电流I_S=10μA。试求当温度为35℃时，该PN结的反向饱和电流I_S大约为多大？

解：由于温度每升高10℃，PN结的反向饱和电流约增大1倍，因此温度为35℃时反向饱和电流为

1.2.3 二极管的等效模型

二极管与电阻的简单串联电路如图1-7a所示。图中采用了电子电路常用的习惯画法，即只标出电源电压+U_CC对“地”的大小和极性，所谓“地”是指电路的公共端点（参考电位点），电路中任一点的电位都是对“地”而言的。那么，如何求解二极管的端电压U_D和端电流I_D呢？

由图1-7a可知

由于二极管为非线性器件，上述联立方程组中含有非线性表达式，求解过程烦琐。实际应用中通常采用如下近似分析法以简化二极管电路的分析。

图解法：利用二极管的伏安特性曲线，通过作图实现对二极管电路进行分析。

将式（1-4）的两个方程画在同一个i-u坐标系中，如图1-7b所示，u=U_CC-Ri是一条斜率为-1/R并过（0，U_CC/R）的直线，称为直流负载线，i=I_S（-1）是二极管的伏安特性曲线，两者的交点Q就是式（1-4）的解，称为静态工作点，记作Q（U_DQ，I_DQ）。Q点处电压和电流的比值称为静态电阻（直流电阻）R_D

图解分析法概念清晰，形象直观，有助于理解电路的工作原理，但只适于定性分析。

等效模型法：在一定工作条件下，用线性元件构成的等效电路（称为等效模型）代替非线性的二极管，从而将非线性电路分析转换为线性电路分析，这种方法称为等效模型分析法。等效模型分析法是非常重要的电子电路工程分析方法。

1.二极管的大信号模型

图1-8a中，二极管的实际伏安特性（虚线）被两段直线（实线）粗略地替换了。替换后的含义是：u>0时二极管导通，且正向压降为零；u<0时二极管截止，且反向电流为零。显然，这是一个理想的电子开关，称为理想模型。

图1-8b中的两段实线则为恒压降模型。其含义是：u>U_on时二极管导通，且正向压降恒为U_on；u<U_on时二极管截止，且反向电流为零。

那么实际电路中应该选用哪个模型呢？

当电源电压U_CC远大于二极管的导通电压U_on时，可采用理想模型。回路电流

当电源电压不高，忽略U_on可能带来较大误差时，则应选用恒压降模型（对于硅管，取U_D≈U_on=0.7V；对于锗管，取U_D≈U_on=0.3V）。回路电流

上述理想模型和恒压降模型反映了二极管在正向偏置和反向偏置两种情况下的全部特性，所以也称为大信号模型。它们都是将二极管原来的伏安特性曲线近似为两段直线，只要能够判断当前二极管工作于哪一段直线上（即导通还是截止），就可以用线性电路的分析方法来分析二极管电路了。

例1-2 图1-9所示电路中，设二极管VD₁、VD₂的导通电压降均为0.7V。已知U₁=12V，U₂=-4V，试求电流I₂的值。

解：假设VD₁、VD₂均截止，将两个二极管开路，利用KCL，有

故U_a=4V，说明实际上VD₁截止，VD₂导通。

将VD₁截止，VD₂导通，再次利用KCL可得

故U_a=2.35V，则

2.二极管的小信号模型

大信号模型可解决二极管的单向导电性即直流特性问题。然而电子电路中经常出现另一种情况，器件在一定的直流工作状态下再叠加一个微小的变化，例如在图1-10a所示电路中，当直流电源U_CC因为某种原因产生±10%的波动时，情形又如何呢？

U _CC波动之前，图1-10a电路只有直流电源在作用，称为直流通路。采用恒压降模型，得到二极管的静态工作点Q为

U _CC波动时，U_CC的变化量为ΔU_CC=U_CC×（±10%），ΔU_CC代表小扰动，即交流小信号。受ΔU_CC影响，二极管的端电压以及其上流过的电流也是变化的，使伏安特性上的实际工作点在Q的基础上变化，称为瞬态工作点，如图1-10b所示。

由图可见，二极管的瞬态工作点将在Q′～Q″之间的一段曲线上移动，其横、纵坐标的变化范围分别为u_d和i_d，如果曲线足够短，即扰动只发生在Q点附近，那么这段变化曲线可用Q点处的切线来近似，即u_d、i_d之间近似为线性关系，两者的比值

前已述及，当二极管正向导通时，其伏安关系可近似表示为i≈，则

代入式（1-7），有

r _d称为动态电阻（交流电阻），是二极管的小信号模型，如图1-10c所示。由于r_d的数值等于Q点处切线斜率的倒数，Q点越高，r_d越小。

考虑在类似ΔU_CC这样的交流小信号的作用下，二极管呈现出线性电阻r_d的特性，图1-10d画出了两者之间的等效连接关系，称为交流通路。注意，交流通路是不能独立运行的，因为如果离开了直流电源U_CC的作用，二极管根本无法正常工作。所以说，交流通路只是为了方便分析问题而画出的假想回路，前提是电路已有合适的静态工作点Q。

例1-3 电路如图1-10a所示，已知电源电压U_CC=+10V，限流电阻R=5kΩ，二极管VD的管压降为0.7V。试问当U_CC因为某种原因产生±10%的波动时，二极管端电压U_D将产生多大的波动？

解：由式（1-6）和式（1-8），有

由图1-10d可知

得到U_D的波动范围为±2.7mV/0.7V≈±0.39%。

上述结果表明，U_D的变化幅度远小于U_CC的变化幅度，所以即使存在ΔU_CC=±1V的扰动，由于r_d的数值非常小，图1-10a所示电路的Q点仍然是比较稳定的。

例1-4 电路如图1-11a所示，设U_CC=6V，R=5kΩ，二极管导通电压U_on=0.5V。

（1）试用恒压降模型估算二极管上流过的直流电流。

（2）试估算二极管的直流电阻和交流电阻。

（3）若u_s为正弦波电压，且有效值为10mV，假设电容C的数值足够大，对交流可视为短路，试估算二极管上流过的交流电流的有效值。

解：（1）由于电容具有隔直流的作用，得到直流通路如图1-11b所示。据恒压降模型，二极管上流过的直流电流为

（2）根据题意，二极管的直流电阻和交流电阻分别为

（3）对于交流小信号u_s，二极管可等效为交流电阻r_d，且电容对交流可视为短路，得到交流通路如图1-11c所示。由图可知，二极管上流过的交流电流有效值为

3.二极管的高频模型

以上讨论的均为二极管的低频模型。在高频或开关状态运用时，考虑到PN结的电容效应，就要用到二极管的高频模型。

（1）PN结的电容效应

什么是PN结的电容效应呢？

PN结正向偏置时，会产生多子扩散，从PN结一侧扩散到另一侧的多子被称为非平衡少子，即P区有非平衡少子自由电子的积累，N区有非平衡少子空穴的积累。如果正向电压加大，则正向电流加大，两种非平衡少子的积累加大；如果正向电压减小，则正向电流减小，两种非平衡少子的积累相应减小。因此，PN结两侧所存储的非平衡少子的电荷量会随着正向电压的变化而变化，这与电容充放电现象相类似，可视为电容效应，称为扩散电容，记作C_d。

PN结反向偏置时，空间电荷区变宽，且宽度明显随反向电压的变化而变化，而空间电荷区是由不能移动的正、负离子构成的，意味着PN结所存储的空间电荷区的电荷量也会随着反向电压的变化而变化，这种电容效应称为势垒电容，记作C_b。

由于上述两种情况下所堆积的电荷量的极性相同，所以PN结的结电容C_j就是扩散电容C_d与势垒电容C_b之和，即

C_j的数值很小，为皮法级。

（2）高频模型

二极管的高频模型可用结电容C_j与结电阻r_j的并联表示，如图1-12所示。在直流或低频情况下，C_j对低频信号呈现出很大的容抗，可视为开路，不予考虑；而当信号频率较高时，C_j支路因容抗下降所导致的旁路现象就不能忽视了。

图1-12中，二极管正向导通时，r_j表示正向电阻，其值很小，且C_j主要取决于扩散电容C_d；二极管反向截止时，r_j表示反向电阻，其值很大，且C_j主要取决于势垒电容C_b。

1.2.4 二极管应用电路

二极管的核心是一个PN结，PN结的最突出特性是单向导电性，因此二极管也具有单向导电性，这一特性使它在模拟电路和数字电路中都获得了广泛应用，下面介绍几种常见的应用电路。

1.开关电路

利用二极管的单向导电性，可以将二极管用作开关电路。

例1-5 理想二极管组成的电路如图1-13所示。试判断图中二极管是导通还是截止，并确定各电路的输出电压。

思路引导：为确定输出电压，首先必须判断二极管的工作状态，通常采用假设法：假设二极管截止，以它的两个电极作为端口，求解端口电压（开路电压）；若该电压使二极管正偏，说明假设不成立，二极管导通；若反偏，说明假设成立，二极管截止。

解：图1-13a所示电路中，假设二极管VD截止，则阳极电位为12V，阴极电位为6V，说明假设不成立，VD实际上是导通的。根据题意，VD为理想二极管，故输出电压U_o=12V。

图1-13b所示电路中，假设二极管VD₁、VD₂均截止，则VD₁、VD₂的阴极电位均为6V，而VD₁的阳极电位为9V、VD₂的阳极电位为5V，注意，当两只二极管的阴极电位相同时，阳极电位更高的二极管将优先导通，所以VD₁抢先于VD₂导通，使得VD₂的阴极电位变为［2×（9-6）/（2+2）+6］V=7.5V，故VD₂因反向偏置而截止。输出电压U_o=7.5V。

2.限幅电路

利用二极管的单向导电性还可限制信号的幅度，这就是所谓的限幅电路。

图1-14a是一种简单的限幅电路，假设输入信号u_i为正弦波，二极管的导通电压U_on≈0.7V。由图可见，当u_i>0.7V时，VD₁导通、VD₂截止，u_o≈0.7V；当u_i<0.7V时，VD₂导通、VD₁截止，u_o≈-0.7V；当-0.7V<u_i<0.7V时，VD₁、VD₂均截止，u_o≈u_i。u_i、u_o波形如图1-14b所示，无论u_i幅度如何变化，u_o始终被限制在±0.7V以内。

限幅电路常接在集成运算放大器的输入端，目的是限制集成运算放大器的输入电压幅度，防止过高的输入电压造成器件损坏。

3.逻辑门电路

二极管在数字电路中可用于构造逻辑门电路。逻辑门电路是指能够实现逻辑运算的电路，简称门电路。在门电路中，人们对输入端和输出端的电位做出一定的逻辑规定，例如3V左右的高电位用逻辑1表示，0V左右的低电位用逻辑0表示。在这样的规定下，图1-15a就是由二极管组成的“与”门电路。

图中A和B是输入，Y是输出，R是限流电阻。设二极管VD₁、VD₂的导通电压U_on≈0.7V，根据输入信号u_A、u_B的取值组合，共包括以下4种工作情况，如图1-15b所示。

当u_A=u_B=0V时，VD₁、VD₂同时导通，故u_Y≈0.7V。

当u_A=0V、u_B=3V时，由于VD₁、VD₂阳极电位相同，因此阴极电位更低的VD₁将优先导通，故u_Y≈0.7V，VD₂则因反向偏置而截止。

当u_A=3V、u_B=0V时，同理，VD₂优先导通，故u_Y≈0.7V，VD₁因反向偏置而截止。

当u_A=u_B=3V时，VD₁、VD₂同时导通，故u_Y≈3.7V。

可见，只要有一个输入为低电位，输出就为低电位；只有当两个输入端都为高电位时，输出才为高电位。按照逻辑1代表3V左右高电位、逻辑0代表0V左右低电位的规定，图1-15b可“翻译”为图1-15c所示的真值表，该表反映了Y=A·B的“与逻辑”关系。