1.2 二极管及其应用

将PN结封装起来，分别从P区和N区引出电极引线，就构成一个二极管（Diode），其结构如图1-6a所示。由P区引出的电极称为二极管的阳极或者正极，由N区引出的电极称为阴极或者负极，二极管的电路符号如图1-6b所示。

1.2.1 二极管的伏安特性

理论分析证明，二极管两端的电压u_D与电流i_D之间的函数关系为

式中，I_S为反向饱和电流；U_T为温度的电压当量，常温下U_T约为26 mV。由式（1-1）看出，u_D、i_D之间呈明显的非线性关系，二极管是一种非线性器件。二极管的伏安特性曲线如图1-7所示。

1.正向特性

如图1-7a所示，二极管正向偏置时（u_D＞0），特性曲线位于u_D=U_on处有一个显著的拐点。当u_D＜U_on时，正向电流i_D几乎为零，说明二极管没有完全导通；当u_D＞U_on后，PN结内电场的作用基本被抵消，正向电流i_D明显增大，二极管完全导通。U_on称为导通电压，电路分析时可近似认为是常数，一般硅管为0.7 V，锗管为0.3 V。由于二极管正向导通时u_D远大于U_T，故式（1-1）可简化为

表明二极管的正向特性近似为指数曲线。

2.反向特性

二极管反向偏置（u_D＜0），且反向电压的数值较小时，反向饱和电流I_S很小且基本不变，二极管截止。一般小功率硅管的反向饱和电流在0.1μA以下，锗管的反向电流约为几十微安。由于|u_D|远大于U_T，故式（1-1）可简化为

表明二极管的反向特性近乎平行于横轴。

3.击穿特性

在反向特性部分，一旦反向电压u_D超过一定数值后，反向电流将急剧增大，二极管被击穿。发生反向击穿所需的反向电压，称为反向击穿电压U_（BR）。普通二极管应尽量避免工作在反向击穿区，此时若不对反向电流加以限制，就可能造成二极管的永久性损坏。

二极管对温度非常敏感，在分析和设计实际的电子电路时，必须考虑温度对器件性能的影响。如图1-7b中虚线所示，当温度升高时，二极管的正向特性曲线左移，反向特性曲线下移；温度降低时，变化则相反。研究表明，室温下温度每升高1℃，正向电压降减小2～2.5 mV；温度每升高10℃，反向饱和电流约增大一倍。

1.2.2 二极管的主要参数

二极管除伏安特性曲线外，还有一些特性参数。这些参数是正确选择和安全使用二极管的依据。二极管的主要参数有以下几种。

（1）最大整流电流I_F

I_F是二极管长期工作时允许通过的最大正向平均电流。实际使用时，二极管的正向平均电流不应超过此值，否则将导致二极管因过热而损坏。

（2）最高反向工作电压U_R

U_R是二极管正常工作时允许外加的最大反向电压。超过此值有可能造成二极管反向击穿甚至损坏。U_R通常为击穿电压U_（BR）的一半。

（3）最大反向电流I_R

I_R是二极管在常温下承受最高反向工作电压U_R时的反向电流。I_R越小，说明二极管的单向导电性越好。

（4）最高工作频率f_M

f_M是二极管正常工作时的上限频率。f_M主要取决于PN结的结电容大小，结电容越大，二极管允许的最高工作频率越低。当信号频率超过f_M时，二极管的单向导电性将变差。

【例1-1】 已知温度为15℃时，二极管的反向饱和电流I_S=15μA。试求当温度为35℃时，该二极管的反向饱和电流I_S大约为多大？

解：由于温度每升高10℃，二极管的反向饱和电流约增大1倍，因此温度为35℃时，相应的反向饱和电流为

1.2.3 二极管的分析方法

二极管电路如图1-8所示，U_CC为直流电源，VD为二极管，R为限流电阻。电路中有KVL（基尔霍夫电压定律）方程

二极管的端电压和电流满足电流方程

联立式（1-4）和式（1-5），可以求出二极管的端电压U_D和电流I_D。但二极管为非线性器件，电流方程涉及指数方程，求解过程较为烦琐。为简化分析，实际应用中经常利用折线化的伏安特性来反映二极管的基本特点，由此获得的等效模型来等效二极管。常用的二极管模型有理想模型和恒压降模型。

二极管电路中，如果电源电压远大于二极管的管压降时，可以忽略二极管的正向电压降和反向饱和电流，二极管的理想模型曲线如图1-9a中粗实线所示（虚线是二极管的实际伏安特性曲线）。可见在二极管理想模型中，当二极管外加正向电压时，二极管导通，正向电压降为零；当二极管外加反向电压时，二极管截止，反向电流为零。

当二极管导通电压U_on不可忽略或二极管工作在大电流时，二极管正向电压降可近似认为是U_on，二极管的恒电压降模型曲线如图1-9b粗实线所示。二极管的恒电压降模型中，当二极管外加正向电压大于导通电压U_on时，二极管导通，二极管正向电压降恒为U_on；二极管外加正向电压小于导通电压U_on时，二极管截止，二极管反向电流为零。

理想模型和恒电压降模型反映了二极管在正向偏置和反向偏置两种情况下的全部特性，适用于分析基于二极管单向导电性原理的应用电路。分析过程中，首先要判断二极管的工作状态，一般方法是：断开二极管，求解二极管两极的端口电压（开路电压），若该电压能使二极管正偏，则二极管导通；否则，二极管截止。只要能够判断出当前二极管工作的状态，确定二极管处于哪一段直线上，就可以用线性电路的分析方法来分析二极管电路。

【例1-2】 理想二极管组成的电路如图1-10所示。试判断图中二极管是导通还是截止，并确定各电路的输出电压U_O。

解：因为二极管为理想二极管，所以采用二极管的理想模型来分析电路。

图1-10a电路中，断开二极管VD，则二极管阳极电位为12 V，阴极电位为6 V，二极管端电压为6 V，二极管正偏导通。根据题意，VD为理想二极管，故输出电压U_O=12 V。

图1-10b电路中，断开二极管VD₁和VD₂，VD₁和VD₂的阴极电位均为6 V，而VD₁的阳极电位为18 V，VD₂的阳极电位为8 V。二极管VD₁和VD₂的端电压均大于零，VD₁和VD₂的阴极电位相同，那么阳极电位高的二极管VD₁将优先导通。VD₁导通后，VD₂仍视为断开，VD₂阴极电位变为12 V，将导致VD₂反偏截止，输出电压U_O=12 V。

【例1-3】 图1-11所示电路中，设二极管的导通电压降均为0.7 V。试判断图中二极管是导通还是截止，求电流I₁、I₂的值。

解：因为二极管的导通电压为0.7 V，所以采用二极管的恒电压降模型来分析电路。

图1-11a电路中，断开二极管VD，则二极管VD阳极电位为[6×4/（2+4）]V=4 V，阴极电位为1 V，二极管VD两端电压为3 V，大于导通电压降0.7 V，二极管VD正偏导通，U_O=1.7 V。2 kΩ电阻上的电流为（6-1.7）/2 mA=2.15 mA，4 kΩ电阻上的电流为1.7/4 mA=0.425 mA，故电流I₁=（2.15-0.425）mA=1.725 mA。

图1-11b电路中，断开二极管VD₁和VD₂，VD₁和VD₂的阳极电位均为12 V，VD₁的阴极电位为8 V、VD₂的阴极电位为0 V。VD₁和VD₂管的端电压均大于0.7 V，VD₁和VD₂管的阳极电位相同，阴极电位低的管子将优先导通，所以VD₂优先导通，U_O=0.7 V，导致VD₁反偏截止。I₂=（0.7-12）/4 mA=-2.83 mA。

为方便标识，本书电量符号规定如下：变量及其下标均用大写字母表示直流量，如U_D、I_D；变量及其下标均用小写字母表示交流量，如u_d、i_d；变量为小写字母、下标为大写字母表示瞬时量，如u_D、i_D；变量本身为大写字母、下标为小写字母表示有效值，如U_d、I_d。此外，当瞬时量为正弦量时，可以用相量来表示，变量本身为大写字母（上方加点）、下标为小写字母，如、，采用相量形式能够方便地研究变量与频率之间的关系。

1.2.4 二极管的应用

二极管在模拟电路和数字电路中有着广泛的应用。利用二极管的单向导电性，可组成限幅电路和开关电路等，还可以构成直流稳压电源中的整流电路等。

1.限幅电路

利用二极管的单向导电性把电路信号的幅度限制在一定的范围内，这就是限幅电路。

【例1-4】 电路如图1-12a所示，已知u_I=5sinωt V，二极管导通电压U_on=0.7 V，试画出u_I与u_O的波形。

解：图1-12a是一种限幅电路，正弦波输入信号u_I的最大幅值为±5 V，二极管导通电压U_on=0.7 V，采用恒电压降模型来分析电路。当u_I≥3.7 V时，VD₁导通、VD₂截止，u_O=3.7 V；当u_I≤-3.7 V时，VD₂导通、VD₁截止，u_O=-3.7 V；当-3.7 V＜u_I＜3.7 V时，VD₁、VD₂均截止，u_O=u_I，画出u_I、u_O波形如图1-12b所示。可见，无论u_i的幅度如何变化，输出电压u_O始终被限制在±3.7 V以内，故称限幅电路。限幅电路常用作输入、输出保护电路。

2.整流电路

电子电路及设备一般都需要稳定的直流电源供电，直流稳压电源可将220 V、50 Hz的交流电网电压变换为稳定的大小合适的直流电压。直流稳压电源一般由电源变压器、整流电路、滤波电路和稳压电路组成，其中电源变压器将电网电压变换为适合整流的低压输出，整流电路将低压交流电压变换为单向脉动直流电压，滤波电路滤除脉动电压中高频成分得到比较平滑的直流电压，稳压电路是进一步去除直流电压中残存的交流成分并保证稳定输出直流电压。

小功率稳压电源中多采用输出电压高、脉动小的桥式整流电路。理想二极管VD₁～VD₄和负载电阻R_L构成桥式整流电路，如图1-13a所示。220 V、50 Hz的交流电网电压经电源变压器降压后，变为数值合适的二次电压u₂，其有效值记作U₂，则。

在u₂正半周，a端电位高于b端电位，故VD₁和VD₃导通，VD₂和VD₄截止，电流路径为a端→VD₁→R_L→VD₃→b端，电流方向自上而下，；在u₂负半周，b端电位高于a端电位，VD₂和VD₄导通，VD₁和VD₃截止，电流路径为b端→VD₂→R_L→VD₄→a端，电流方向仍然自上而下，，u_O的输出波形如图1-13b所示。u_O为单一方向的直流电，且整个周期内都有输出波形，故电路称为全波整流电路。

整流后，负载的输出电压极性单一，但大小却是变化的，因此输出电压称为单向脉动电压，常用一个周期的平均值来说明其大小。桥式整流电路的输出电压平均值为

由此，负载整流电流i_O的平均值为

整流电路的输出电压脉动较大，含有较大的谐波成分，不能满足大多数电子电路或设备所需的平滑直流电压需求。因此整流电路之后，可加接滤波电路，以滤除高频成分，改善输出电压的脉动程度。

图1-14a为带电容滤波的桥式整流电路。一开始，u₂从0开始上升，二极管VD₁～VD₄均反向截止，电容器C经R_L放电，电容器两端电压u_C从初始电压开始下降，见图1-14b中ab段；一旦u₂＞u_C，VD₁和VD₃导通，u₂对电容器C充电，u_C随u₂升高到峰值，见波形bc段；u_C到达峰值后，起初VD₁和VD₃仍导通，u_C=u₂，见波形cd段；随后u₂下降速度加快，当u₂＜u_C时，VD₁和VD₃反向截止，电容器又经R_L放电，见波形de段，电容周而复始地重复进行上述充、放电过程，负载R_L上的输出电压波形如图中实线所示，可见滤波后的输出电压波形脉动减小了很多。

空载时输出电压的平均值为

经理论推导，有负载时输出电压的平均值近似为

【例1-5】 在图1-14电路中，已知变压器二次交流电压的有效值U₂为10 V。若测得的输出电压平均值U_O分别为14 V、12 V、9 V、7 V和4.5 V，试说明哪种测量结果是正常的，并对不正常的结果进行故障分析。

解：图1-14所示桥式整流滤波电路正常工作时，U_O≈1.2U₂=12 V，因此14 V、9 V、7 V和4.5 V是不正常的。

若U_O=14 V，即，电容没有放电回路，说明负载开路。

若U_O=9 V，即U_O=0.9U₂，是桥式整流的结果，说明电容开路。

若U_O=7 V，即0.45U₂＜U_O＜0.9U₂，说明整流桥中有整流管开路。

若U_O=4.5 V，即U_O=0.45U₂，是半波整流的结果，说明电容开路，并且整流桥中有整流管开路。

3.开关电路

在数字电路中，二极管常作为开关元件来构造开关电路。这些开关电路可以实现逻辑运算，在数字电路中称为门电路。

【例1-6】 电路如图1-15所示，设二极管的导通电压为0.7V，当输入信号u_A、u_B为0 V或3 V时，求输出信号u_Y。

解：输入信号u_A、u_B为0 V或3 V，包括以下四种工作情况。

（1）u_A=0 V、u_B=0 V

断开VD₁、VD₂，二极管阳极电位均为5 V、阴极电位均为0 V，故VD₁、VD₂同时导通，输出电压u_Y=0.7 V。

（2）u_A=0 V、u_B=3 V

断开VD₁、VD₂，二极管阳极电位均为5 V，而VD₁阴极电位为0 V，VD₂阴极电位为3 V，因此阴极电位低的VD₁将优先导通，u_Y=0.7 V，故VD₂反向截止。

（3）u_A=3 V、u_B=0 V

断开VD₁、VD₂，由于VD₁、VD₂阳极电位相同，因此阴极电位更低的VD₂将优先导通，故u_Y=0.7 V，VD₁反向截止。

（4）u_A=3 V、u_B=3 V

断开VD₁、VD₂，二极管阳极电位为5 V、阴极电位为3 V，VD₁、VD₂同时导通，故u_Y=3.7 V。

将上述四种情况列于表1-1中。可见，u_A、u_B以及u_Y均为数字信号，只要有一个输入为低电位，输出就为低电位；只有当两个输入端都为高电位时，输出才为高电位。输出信号实现了两个输入信号的“与”逻辑运算，图1-15就是由二极管组成的“与”门电路。

1.2.5 稳压二极管

稳压二极管又称稳压管、齐纳二极管，是一种特殊的二极管。稳压二极管是利用PN结反向击穿后所表现出来的稳压特性而制作的二极管，广泛应用于直流稳压电源和限幅电路中。

1.稳压二极管的伏安特性

稳压二极管的电路符号和伏安特性，如图1-16所示，可见稳压二极管的伏安特性曲线与普通二极管类似，但反向击穿特性曲线比较陡。当稳压二极管的反向电压超过一定电压时，稳压二极管反向击穿，反向电流急剧增大，稳压二极管两端电压几乎不变，反向击穿电压U_Z十分稳定。稳压二极管工作在反向击穿区，为确保稳压二极管击穿后能正常工作，反向击穿电流I_Z必须满足

式中，I_Zmin称为最小稳定电流；I_Zmax称为最大稳定电流。如果I_Z＜I_Zmin，稳压二极管将不能正常稳压；如果I_Z＞I_Zmax，稳压二极管则可能因电流过大而损坏。

2.稳压二极管的分析方法

稳压二极管电路的分析方法跟二极管电路的分析方法类似。断开稳压二极管，看稳压二极管反偏电压。若反偏电压小于稳压值U_Z，稳压二极管反向截止，否则稳压二极管反向击穿。判断稳压二极管击穿稳压时，反向击穿电流I_Z必须满足式（1-10）。

【例1-7】 图1-17所示电路中，稳压二极管VZ的稳定电压值U_Z=8 V，最小稳定电流I_Zmin=5 mA，最大稳定电流I_Zmax=20 mA，限流电阻R=1 kΩ，负载R_L=1 kΩ，试分别计算U_I为10 V和30 V时输出电压U_O的值。

解：图中U_I为正电压，稳压管VZ反接，因此稳压管反偏。

U_I=10 V时，断开稳压二极管，其反偏电压U_IR_L/（R+R_L）=5 V＜U_Z，稳压二极管反向截止，U_O=5 V。

U_I=30 V时，断开稳压二极管，其端电压为15 V大于U_Z，稳压二极管反向击穿，U_Z=8 V，电阻R上的电流为I_R=（U_I-U_O）/R=22 mA，负载电流I_O=U_Z/R_L=8 mA，稳压二极管击穿电流I_Z=I_R-I_O=14 mA，I_Z介于I_Zmin和I_Zmax之间，稳压二极管能安全可靠工作，U_O=8 V。

3.稳压电路

整流滤波电路输出的直流电压仍然会随着电网电压U_I和负载电流I_O的波动而波动，因此，通常还需接入稳压二极管稳压电路。图1-18为小功率直流稳压电源，虚框为稳压二极管VZ和限流电阻R组成的稳压电路，负载R_L与稳压二极管并联，输出电压U_O等于稳压二极管电压U_Z，可知

当R_L一定时，若U_I增大，则U_Z（U_O）增大。由稳压二极管反向击穿特性可知，U_Z只要增大少许，电流I_Z就会急剧增大，使电流I_R也显著增加，那么R上电压降RI_R的增量会大于U_I的增量，从而使U_O减小，达到稳定U_O的目的；当U_I值一定时，若R_L减小，I_O增大，会使I_R也增大，R上电压降增大，那么U_Z减小，I_Z会急剧减小，I_Z的减小量大于I_O的增量，使得I_R几乎不变，达到稳定U_O的目的。可见，当U_I和R_L变化时，稳压电路是通过调节限流电阻R上的电压降，达到稳定输出电压的目的。

整理式（1-11），可得稳压二极管的电流

当电网电压U_I在U_Imin～U_Imax之间波动、负载电流I_O在I_Omin～I_Omax之间变化时，要使稳压二极管正常工作，式（1-12）中的I_Z需要满足式（1-10），因此可得R的取值范围为

【例1-8】 已知图1-18电路中，经整流滤波后的电压U_I为25 V，稳压二极管VZ的U_Z=10 V，I_Zmin=10 mA，I_Zmax=60 mA。试问：

（1）输出电压U_O为多大？

（2）如果要求最大负载电流I_O为10 mA，那么R应如何选取？

解：（1）根据题意，电路输出电压U_O=U_Z=10 V。

（2）稳压二极管的反向击穿电流I_Z=（U_I-U_Z）/R-I_O。当负载开路时，I_O=0mA，负载电流最小，此时I_Z最大，为保证稳压二极管正常工作，I_Z＜I_Zmax，求得R＞250Ω。当I_O=10 mA时，负载电流I_O最大，I_Z最小，为保证稳压二极管正常工作，I_Z＞I_Zmin，即R＜750Ω。因此250Ω＜R＜750Ω。