前言

本书是一本有关全局优化算法的研究专著。

随着互联网和信息技术的快速发展，人工智能、大数据、云制造、智慧城市等概念和技术进入了新的历史发展阶段，系统建模与优化作为解决智能处理过程的重要工具和手段越来越重要。一定程度上讲，建模优化活动与人类的本质和使命是统一的，是人类认识世界和改造世界的过程体现，运筹与优化是一个高大上的学科领域。事实上，建立模型的过程是我们认识世界的过程，而模型的优化求解和方案实施则是改造世界的过程，优化算法的重要性可见一斑。

自然科学和社会科学中的许多问题都可归结为一个全局优化问题。全局优化问题广泛见于经济模型、金融计算、网络交通、系统控制、生物工程、环境工程，等等。如何有效地求解这些全局优化问题已经成为影响这些领域发展的关键因素。由于存在多个不同于全局最优解的局部最优解，而传统的非线性规划方法都只能求其局部最优解，不能顺利地求解全局最优化问题。近年来，随着全局最优化在许多领域的重要应用，全局优化备受关注，其理论和方法也得到了很大的发展。这些方法主要包括确定性方法和随机性方法。

本书部分成果是作者在攻读硕士学位期间的研究成果，在导师高雷阜教授的指导下，主要围绕神经网络优化、粒子群优化方法和填充函数方法等全局优化方法展开了深入研究，取得了一系列研究成果，本书也是这些研究工作的阶段性总结。

本著作主要研究Hopfield网络优化、粒子群优化方法和确定性方法中的填充函数方法。主要研究内容如下：

对Hopfield网络优化，从其优化计算存在的问题出发，通过比较分析Hopfield网络优化和模拟退火优化，找到了两种算法的切入点，给出了嵌入式混合优化算法SA-HNN的原理和实现步骤，分别就一个具有代表性的多极点多元函数优化问题和组合优化问题进行仿真实验，结果表明无论是全局优化质量还是优化效率，SA-HNN混合算法的优化性能都优于原来单独的Hopfield神经网络和模拟退火算法，证明了将SA-HNN混合优化算法用于组合优化的可行性，具有一定的工程实用价值。

对粒子群优化算法，在对粒子群优化算法本身存在缺陷分析的基础上，以提高种群多样度、最优解精度和优化效率为目标，首先，确定早熟判断机制，以群体早熟收敛程度和个体适应值来调整惯性权重，并采用逻辑自映射函数来产生混沌序列，提出了基于混沌的自适应粒子群全局优化方法。其次，在计算各粒子的速度时，不考虑它与最优粒子之间距离的大小，而只利用其方向信息，采用一种自适应策略弹性地修正粒子速度的幅值，同时把混沌机制融入粒子群优化，提出了基于混沌的弹性粒子群全局优化算法。再次，把经典的梯度下降算法与上面提出的弹性修正粒子速度有机结合，互为补充，提出了基于梯度的弹性粒子群全局优化方法，利用标准测试函数，通过数值实验证明了各改进算法能有效提高算法的效率和优化结果的精确度。最后，对改进的三种算法进行了比较分析。

对填充函数方法，提出了一类新的无参数填充函数，从理论上证明了新填充函数的填充性质，给出了相应的填充函数全局优化算法设计和流程，并进一步把混沌优化与填充函数方法有机结合，提出了基于混沌和填充函数的全局优化方法，数值实验验证了算法的优越性。

最后，对全文进行总结，结合笔者的研究体会，对相关领域的几种全局优化算法的继续改进和研究方向给出了展望。

优化问题源于生活，并将回归于生活，服务于生活。自西汉司马迁《史记·高祖本纪》中“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的记载开始就诞生了中国的运筹优化思想，华罗庚先生曾讲生活中处处有统筹学，确实如此，上级交付任务的完成需要优化安排、自己的工作时间需要优化统筹、出行的交通工具需要优化选择，等等，我们每干一件事都在执行着决策活动，在管理实践和工程问题的决策过程中，优化决策贯穿整个问题的始终，优化思想也必将指导我们进行科学决策。

而在生活和实践中事件或项目的决策过程往往涉及很多因素，这些因素间一般存在着不同程度的负相关性，如：人们都喜欢物美价廉，事实上，物品越美、质量越高其价格一般也越高，物美价廉只是一种理想状态而已。正是由于属性间这种负相关性的存在，使得人们在决策过程中产生纠结和徘徊的现象，这也恰能彰显优化理论与方法的价值所在和现实所需。

全局优化是一种思想，更是一种追求。在现实的管理决策活动中，人们总是期望能找到最优策略，也希望每一位读者能够以全局优化的思想和目标来提出问题、思考问题和解决问题。在全局最优和局部最优之间、理想最优和现实最优之间寻求合理平衡，使运筹学的思想和方法真正地服务于生活。

本书的出版有幸得到国家自然科学基金青年基金（项目编号：71601071）、河南省高校科技创新人才支持计划（人文社科类）（项目编号：2021-CX-004）、教育部人文社科项目青年基金（项目编号：15YJC630079）、河南省重点研发与推广专项——软科学研究（项目编号：202400410119）、河南省高等学校青年骨干教师培养计划（项目编号：2018GGJS022）和中国博士后科学基金第62批面上项目（项目编号：2017M622338）的资助，在此一并感谢。

本书的出版得到了河南大学商学院的鼎力支持，感谢学院领导对论文出版工作提供的指导和帮助！

感谢中国经济出版社编辑陈瑞为本书的编校工作付出的辛勤努力！

感谢本书所有引用文献和其他全局优化相关文献的学者，正是您丰硕的研究成果，才给我们的研究提供了良好的创新基础和思想启发。

刘旭旺

2020年6月