2.2　优化模型的建立

建立待解决问题的数学模型是我们处理问题的首要任务，总体上说，从实际问题抽象出来的一个优化问题的数学模型主要包括目标函数和可行域。

目标函数一般可以抽象为f（X）=f（x₁，x₂，…，x_n），我们遇到的实际问题中包括最小化和最大化两类问题。由于函数f的最大化在数学处理上等价于-f的最小化，所以最小化和最大化问题在本质上是一样的^[2]。

许多优化问题都含有约束条件，对于资源利用的限制和约束，在某些组合优化问题的资源规划模型中，优化变量要求全部是正整数。还有就是物理生物等这些具体学科领域的实际问题建立优化模型的时候，要满足学科领域相关方面定理的潜在要求。约束集通常用等式（组）或不等式（组）来表示。

等式约束表示

不等式约束表示

可行域是指目标函数的待优化变量在约束条件下能够进行优化迭代的搜索范围，一般用A表示。

一个具体优化问题可以表述为