3.2.2 电池建模类型及概念

锂电池的建模根据建模的方法分为机理建模、实验建模和混合建模。机理建模：根据物理公式、化学反应原理等理论推导建立数学模型。实验建模：将被控对象视为“黑盒子”，通过实验记录目标对象特征参数的变化规律来构建模型。混合建模：将机理建模和实验建模两者相互结合起来构建模型。电池属于高度复杂的非线性电化学储能装置，一方面由于通过精确的公式来描述控制过程中其内部发生的相互作用和反应较难，另一方面由于完全采用实验产生的数据建模（如神经网络）需要大量的数据输入和学习，所以混合建模法更为常见。在机理建模的选择上，可以采用电化学模型、热力学模型、耦合模型和等效电路模型等。相较之下，等效电路模型无须对电池内部的电化学反应深入分析，它通过电路关系来描述电池的开路电压、直流内阻和极化内阻，以实现对电池外特性的表征。本节设计所构建的模型在电学特性模型范围内。电学特性模型总体上分为黑箱模型、电化学模型和等效电路模型三大类，如图3-2所示。

黑箱模型是一种描述电池电压响应特性的线性或非线性函数，它将关注点从电池的内部机理转移到数据本身上，这决定了它能十分灵活地确立模型结构和进行参数化，但缺乏本质的物理意义。黑箱建模的难点是模型性能对训练数据的数量和质量很敏感，通常需要采取以数据为驱动的算法作支撑，如神经网络、支持向量回归等。

电化学模型是通过分析电池内部的反应机理，建立起电极和电解液动力学偏微分方程而实现的。它在准确预测宏观物理参数的同时，也能模拟电池内部重要微观物理量的分布情况，因此比较适用于锂电池优化设计与安全性分析。但电化学模型的复杂度较高，实际系统计算能力可能无法满足理论要求，所以目前的研究主要集中在如何简化模型，以便应用于锂电池管理技术之中。

图3-2 电学特性模型分类

等效电路模型（ECM）则采用电容、电阻和恒压源等电路元件组成电路网络，模拟电池的动态电压响应特性。该类模型中参数间的关系直接而明显，而且一般包含相对较少的数量，这使得状态空间的数学描述工作也较容易，因此在系统仿真和实际管理中应用十分广泛。电池ECM包含多种模型结构框架，简易的组合结构的好处是实现快速、代价低廉的模型，但是模拟精度也会较低，而组合结构考虑更全面的模型在提高精度的同时也带来了更大的复杂度，使辨识参数和计算过程的难度增大。因此，在实际中应权衡现有等效电路模型的利弊，综合分析选择出合适的电路模型，以下对几种使用较多的等效电路模型进行分析比较。下面对几个相关概念做简要阐述。欧姆内阻：由电极材料、电解液、隔膜内阻及各部分零件的接触电阻组成。极化内阻：电化学反应时由极化反应现象引起的电阻，包括电化学极化和浓极差化所引起的电阻，与极化电容并联构成RC回路，用于模拟电池极化的产生并极大地减小过程中表现出的动态特性。以下是几组实验数据图，恒流阶段极化内阻产生压差变化曲线如图3-3所示。

图3-3 恒流阶段极化内阻产生压差变化曲线

复合脉冲实验电流变化如图3-4所示。

复合脉冲实验电压变化如图3-5所示。

图3-4 复合脉冲实验电流变化示意图

图3-5 复合脉冲实验电压变化示意图