3.2 等效电路建模方法分析

3.2.1 电池建模概述

锂电池等效模型的建立，有理论分析和实验分析两种方法。理论分析是在了解研究对象内在规律的基础上，推导出对象变化规律的动态方程；实验分析需要采集对象的输入和输出信号，根据采集到的信号建立等效模型，并对所建立模型进行参数辨识处理。锂电池内部的物理和化学变化十分复杂，以电化学理论为基础推导出的电池动态方程难以应用于实际中，因此在大多数情况下，往往采用实验分析的方法。为了预测电池的行为，目前已经建立了很多不同的模型，但还没有任何一个模型，能够完全精确地模拟电池在任一工况下的动态行为。锂电池的等效模型按建模方法可分为经验模型和电化学模型。经验模型是依据样本数据和系统辨识方法获取电池动力学替代模型，其优点是复杂度可控和建模代价低，缺点是模型参数的物理、化学意义不明显且鲁棒性较差。电化学模型是通过机理分析方法获取电池动力学特性的数学表达式，其优点是模型精度高且可深层次揭示电池特性演化机制，缺点是模型复杂度高，不利于其工程化应用。

根据电池模型建立机理的不同，可以将锂电池的等效模型分为简单的电化学模型、智能数学模型和等效电路模型。电化学模型比较复杂，难以应用于实际产品中，主要是用来辅助电池的设计和制造；智能数学模型主要是神经网络模型，理论上能完成电池建模，但由于需要大量实际数据进行训练、技术门槛高、处理时间长，限制了其实际应用；等效电路模型由于物理意义明确，数学表达式简单，目前应用较为广泛。因电流、功率、SOC和温度等电池特性呈非线性，电池建模若要全面考虑这些因素，会加大计算的复杂性，一般控制器无法满足要求，模型建立要点如下所述。

（1）电路模型的逻辑结构 电路模型的逻辑结构如图3-1所示。

图3-1 电路模型的逻辑结构图

（2）原理说明 电池仿真模型是为验证模型中参数设置的准确度，故其输入为电流，输出为端电压；实际电池管理系统中，电流和端电压都为输入量。

（3）建模步骤 ①选定合适的等效电路模型；②确定输入、输出及状态变量；③列写状态方程；④使用MATLAB建模；⑤通过实验数据进行参数辨识；⑥根据变量（温度、SOC等）实时修正模型参数；⑦仿真。

（4）模型选择 根据需要选择不同的电池等效模型，对电池模型精度和准确度的影响很大。同时，结构越复杂、精度越高的模型，运行越复杂，对硬件要求相应提高。在等效模型中，含有RC回路的等效电路准确度较高，且RC阶数越高，准确度越高。

（5）参数辨识 可根据混合脉冲功率特性（Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC）测试的实验结果（具体步骤参见本书4.2.3节），结合最小二乘法进行曲线拟合（详细内容见本书6.1.1节），进而辨识相关参数。