2.1　化繁为简

2.1.1　噢，我倒了！

先说一个关于数学家的笑话。这个笑话不是我说的，但我也不知道是谁说的。准备，开始：

在一次心理学实验中，一位数学家被安排在一个房间里，房间里有水池、烧水壶和火炉。数学家被要求烧一壶水。他拿起空水壶，在水池里接满水，放到火炉上，把火打开。然后他进入另一个房间，房间里有水池、装满水的水壶和火炉。他再次被要求烧一壶水。他拿起水壶，将水倒进水池里，然后宣布：“我已经将这个问题转化为了之前已经解决的问题。”

虽然数学家的行为很蠢，这个笑话还是突出了一个重点。它告诉我们解决问题——不仅是数学问题，也包括我们想解决的任何问题——的方法有两种：

1.直接解决问题。

2.解决一小部分问题，然后发现余下的问题类似于某个答案已知的问题。然后照做。

换句话说，问题只有在我们不知道如何解决时才难。一旦我们知道如何做了，我们就可以开启自动驾驶模式，然后坐等问题解决。比如，假设我们在某个不熟悉的地方迷路了，想要回家。怎么才能回家呢？通常你不会突然被绊倒摔进你家后院，然后说：“噢，到家了。”也就是说，你无法一下解决迷路的问题。更有可能的是你遇到某个你熟悉的地方。你说：“噢！那是美沙酮门诊，窗户玻璃是彩色的！我知道从这里怎样去我奶奶家。”到达一个熟悉的地方后，你就能将问题转化为你以前解决过的问题，剩下的事情就简单了。数学就是这样！要深刻理解这一点，最好的方式之一就是发明微积分。现在我们就来尝试一下。