3.6 岩石的基本物理力学性质

▶ 3.6.1 岩石的物理性质

描述岩石某种物理性质的数值或物理量称为岩石物理性质指标。在岩体力学研究中经常应用的岩石基本物理性质指标有岩石的重度、相对密度及孔隙率等。

1）岩石重度（γ）

岩石重度（也称容重）是单位体积岩石的重量，即：

式中 W——岩石试件重量，kN；

V——岩石试件的体积（包括孔隙体积）, m3。

按岩石的含水状况不同，重度可分为天然重度、干重度和饱和重度；天然的饱和重度又可称湿重度。但由于一般岩石的孔隙很少，其干重度与湿重度数值上差别不大，与岩石的相对密度也比较接近。通常可用干重度来表示岩石的天然重度。

干重度（γd）是岩石在完全干燥状态下单位体积中固体部分的重量。其表达式为：

式中 Ws——岩石试件烘干后的重量，kN；

V——岩石试件的体积包括孔隙体积，m3。

岩石的天然重度决定于组成岩石的矿物成分、孔隙大小及其含水情况。

2）岩石相对密度（d）

岩石相对密度是单位体积岩石固体部分的重量与同体积水（4 ℃）的重量之比，即：

式中 Ws——体积为V的岩石固体部分的重量，kN；

Vs——岩石固体部分（不包括孔隙）的体积，m3；

γw——单位体积水（4 ℃）的重量，kN/m3。

岩石相对密度取决于组成岩石的矿物相对密度及其在岩石中的相对含量，如基性、超基性岩含相对密度大的矿物多，其相对密度一般较大，酸性岩石相反，其相对密度较小。

测定岩石相对密度，需将岩石研磨成粉末烘干后，再用比重瓶法测定之。常见岩石相对密度多为2.50～3.30。

3）岩石孔隙率

岩石孔隙率指岩石孔隙和裂隙体积与岩石总体积之比，以百分数表示。即：

式中 V——岩石体积，m3；

Vn——岩石孔隙总体积，m3。

▶ 3.6.2 岩石的水理性质

岩石水理性质系指岩石与水相互作用时所表现的性质，通常包括岩石吸水性、透水性、软化性和抗冻性等。

1）岩石吸水性

岩石在一定试验条件下的吸水性能称为岩石吸水性。它取决于岩石孔隙体积大小、开闭程度和分布情况。表征岩石吸水性的指标有吸水率、饱水率和饱水系数。

岩石吸水率（w1）系指岩石试件在常温常压下自由吸入水的重量（Ww1）与岩石烘干后的重量（Ws）之比值，以百分数表示。即：

岩石饱水率（w2）是指岩石在高压（一般为15 MPa）或真空条件下吸入水的重量（Ww2）与干燥岩石重量（Ws）之比的百分率，即：

岩石饱水系数（ks）系指岩石吸水率（w1）与饱水率（w2）之比，即：

岩石饱水率反映孔隙发育程度，可用来间接判定岩石抗冻性和抗风化能力。一般情况下，岩石的饱水系数为0.5～0.8。岩石的饱水系数越大，其抗冻性便越差。当岩石的饱水系数小于0.8时，说明在常温常压条件下岩石吸水后尚有余留孔隙没被水充满，所以在冻结过程中岩石内的水有膨胀和挤入孔隙的余地，岩石将不被冻坏。当岩石的饱水系数大于0.8时，说明在常温常压条件下岩石吸水后的余留孔隙相当小，几乎没有余留孔隙，所以在冻结过程中所形成的冰将在岩石内产生十分强大的冻胀力，致使岩石被冻裂。

2）岩石透水性

岩石的透水性是指土或岩石允许水透过本身的能力。透水性的强弱取决于土或岩石中孔隙和裂隙的大小，透水性的强弱以渗透系数来表示。在透水性强的岩层中钻进，易发生渗透漏失或涌水。通常近似假定水在节理岩中渗流服从达西定律，即：

式中 k——岩石的渗透系数，取决于岩石的物理性质；

v——渗透水流速；

I——水头梯度，表示水流单位长度距离上的水头损失；

ΔH——水流过单位长度距离位置的竖向高差；

P——渗流水压力；

γw——水的容重。

3）岩石软化性

岩石浸水后强度降低的特性称为岩石的软化性。岩石软化性与岩石孔隙、矿物成分、胶结物质等有关。岩石软化性大小常用软化系数（kd）来表示，即：

式中 Rw, Rd——分别为岩石饱水状态和岩石干燥状态的单轴抗压强度，kPa；

软化系数小于1。通常认为：岩石kd＞0.75，软化性弱，抗风化和抗冻性能强；kd＜0.75，软化性强，抗风化和抗冻性能较差。

4）岩石抗冻性

岩石抵抗冻融破坏的性能称为岩石的抗冻性。岩石浸水后，当温度降到0 ℃以下时，其孔隙中的水将冻结，体积增大9%，产生较大的膨胀压力，使岩石的结构和连结发生改变，直至破坏。反复冻融，将使岩石强度降低。岩石的抗冻性通常采用抗冻系数及质量损失率来表示。

岩石的抗冻系数（Rp）是指岩石冻融试验后的抗压强度（pcr）与未冻融（冻融试验前）的抗压强度（pc）之比的百分率，即：

岩石的质量损失率（km）是指岩石冻融前后的干质量差（ms－msr）与冻融试验前的干质量（ms）之比的百分率，即：

测定岩石的Rp和km时，要求先将岩石试样浸水饱和，然后在－20 ℃温度下冷冻，冻后融化，融后再冻，如此反复冻融25次或更多次。具体冻融次数可以依据工程地区的气候条件而定。岩石的抗冻性主要取决于岩石中大开孔隙数量、亲水性和可溶性矿物含量，以及矿物间连结力大小等。一般认为，Rp＞75%, km＜2%的岩石抗冻性好。尤其是岩石吸水率w1＜5%，软化系数kd＞0.75，而饱水系数ks＜0.8的岩石具有足够的抗冻能力。

5）常见岩石的物理性质和水理性质指标

常见岩石的物理性质和水理性质指标见表3.18。

表3.18 常见岩石的物理性质和水理性质指标

续表

▶ 3.6.3 岩石的力学性质

在岩体上进行工程建筑，直接影响建筑物的变形与稳定性的，是岩石的力学性质，其中又主要是变形特性和强度特性。前者是在外力作用下岩石中的应力与应变的关系特性，后者则为岩石抵抗应力破坏作用的性能。

1）岩石的应力与应变特性

（1）单向无侧限岩石抗压试验的应力与应变关系

岩石在外力作用下会产生变形，其变形性质可分为弹性变形和塑性变形，破坏方式有塑性和脆性破坏之分。岩石抗压变形的试验图3.13方法一般有单向逐级维持荷载法、单向单循环荷载法、单向多循环荷载法其σ-ε曲线分别如图3.14～图3.16所示。

图3.13 无侧限岩石抗压试验

图3.14 单向逐级维持荷载法σ-ε曲线

单向逐级维持荷载法应力-应变关系根据σ-ε曲率的变化，可将岩石变形过程划分为4个阶段，见图3.14。

①孔隙裂隙压密阶段（见图3.14中的OA段）：岩石中原有的微裂隙在荷重作用下逐渐被压密，曲线呈上凹形，曲线斜率随应力增大而逐渐增加，表示微裂隙的变化开始较快，随后逐渐减慢。A点对应的应力称为压密极限强度。对于微裂隙发育的岩石，本阶段比较明显，但致密坚硬的岩石很难划出这个阶段。

图3.15 单向单循环荷载法σ-ε曲线

图3.16 单向多循环荷载法σ-ε曲线

②弹性变形至微破裂稳定发展阶段（见图3.14中的AB段）：岩石中的微裂隙进一步闭合，孔隙被压缩，原有裂隙基本上没有新的发展，也没有产生新的裂隙，应力与应变基本上成正比关系，曲线近于直线，岩石变形以弹性为主。B点对应的应力称为弹性极限强度。

③塑性变形阶段至破坏峰值阶段（见图3.14中的BC段）：当应力超过弹性极限强度后，岩石中产生新的裂隙，同时已有裂隙也有新的发展，应变的增加速率超过应力的增加速率，应力-应变曲线的斜率逐渐降低，并呈曲线关系，体积变形由压缩转变为膨胀。应力增加，裂隙进一步扩展，岩石局部破损，且破损范围逐渐扩大形成贯通的破裂面，导致岩石破坏。C点对应的应力达到最大值，称为峰值强度或单轴极限抗压强度。

④破坏后峰值跌落阶段至残余强度阶段（见图3.14中C点以后）：岩石破坏后，经过较大的变形，应力下降到一定程度开始保持常数，D点对应的应力称为残余强度。

（2）岩石在三向压力（围压）作用下的应力应变关系

岩石单元体的三向受力状态（见图3.17）可以有两种方式：一种是σ1＞σ2＞σ3，称为三向不等压试验，也称真三轴状态；另一种则是σ1＞σ2＝σ3，称假三轴状态。目前常用的岩石三向压力试验是后一种方式，因此，通常所说的三轴试验是指假三轴试验。

图3.17 岩石单元体的三向应力状态

图3.18 大理岩在三向压缩条件下的关系曲线

大量的岩石力学试验表明，岩石在三向受力状态下的应力-应变关系与单向无侧限受力状态下的应力-应变关系有很大的区别。最典型的特征可以用大理岩在三向围压压缩条件下的应力-应变曲线（见图3.18）来表示。由图3.18可以看出：

①在单向无侧限应力状态下（σ3＝0），大理岩试件在变形不大的情况下就产生破坏，且表现为脆性破坏。

②随着围压σ3的增大，岩石在破坏以前的总变形量也随之增大，而且主要是塑性变形的变形量增大。当σ3增大到一定范围以后，岩石变形就成为典型的塑性变形。这说明了岩石的变形和破坏的性质会随着围压的增大而抗压强度增加。

③不论σ3＝0或是σ3＞0，在岩石的应力-应变曲线的初始阶段都表现为近似直线关系，说明了当σ1－σ2的数值在一定范围内，岩石的变形特征还是符合弹性变形特征，而当σ1－σ2超出了某一范围后，岩石的变形才出现塑性变形的特征。由此可见，岩石的应力-应变关系与围压σ3的大小有关。

（3）岩石的蠕变

岩石的蠕变是指岩石在恒定应力不变的情况下，岩石的变形随时间而增长的现象（见图3.19）。岩石的蠕变实质上是岩石恒定加荷后，岩石内部裂隙孔隙逐渐压密的过程。岩石的蠕变特性可以通过蠕变试验，即在岩石试件上加一恒定荷载，观测其变形随时间的发展状况来研究。

（4）岩石的松弛

岩石的松弛是指当岩石保持应变恒定时，应力随着时间的延长而降低的现象，见图3.20。如岩石中的挖孔桩施工会使得挖孔桩周边岩石松弛。松弛试验的条件就是使试件的变形保持一恒定值，借此来观察荷载随时间的变化特性。

图3.19 不同应力条件下岩石（体）的蠕变曲线

图3.20 恒定应变条件下岩石（体）的松弛曲线

（5）岩石的变形指标

岩石的变形性能一般用弹性模量、变形模量和泊松比3个指标来表示。①弹性模量Ee是应力与弹性应变的比值，即：

式中 Ee——弹性模量，MPa；

σ——岩石试件中的应力，压应力为正值，MPa；

εe——岩石的弹性应变。

岩石的弹性模量越大，变形越小，说明岩石抵抗变形的能力越高。

②变形模量Ep是应力与总应变的比值，即：

式中 Ep——变形模量，MPa；

εp——岩石的塑性应变。

岩石的弹性模量和变形模量可以从试验曲线上某点的切线斜率获得，也可从曲线上某点（通常在强度极限的一半处取点）与原点间所作直线的斜率获得。前者称为切线模量，后者称为割线模量。

③泊松比μ是横向应变εd与纵向应变ε1的比值，即：

2）岩石的强度

岩石抵抗外力破坏的能力，称为岩石的强度。岩石的强度与受力形式有关。受压变形破坏的为抗压强度；受拉变形破坏的为抗拉强度；受剪应力作用剪切破坏的为抗剪强度。

（1）单向无侧限岩石的抗压强度

岩石抗压强度也就是岩石在单轴受压力作用下抵抗压碎破坏的能力，相当于岩石受压破坏时的最大压应力，即：

式中 Rc——抗压强度，kPa；

p——岩石受压破坏时的极限轴向力，kN；

A——试样受压面积，m2。

（2）抗剪强度

抗剪强度是岩石抵抗剪切破坏的能力。相当于岩石受剪切破坏时，沿剪切破坏面的最大剪应力。由于岩石的组成成分和结构、构造比较复杂，在应力作用下剪切破坏的形式有多种。主要的有3种，如图3.21所示：

图3.21 岩石的三种受剪方式示意图

室内的岩石抗剪强度测定，最常用的是测定岩石的抗剪断强度。岩石的抗剪断强度，是岩石在外部剪切力作用下，抵抗剪切破坏的能力。通过岩石剪切试验，确定岩石剪切破坏时剪切面上的正应力σ与剪应力τ之间的关系，确定岩石的内摩擦角φ和黏聚力c，从而获得岩石的抗剪断强度。一般用楔形剪切仪，其主要装置如图3.22所示。

图3.22 岩石抗剪断强度试验

图3.23 劈裂法试验示意图不同α角的夹具下试样剪断时所受正应力和剪应力按式（3.16）计算：

式中 σ——剪断面上的法向压应力；

τ——剪断面上极限剪应力；

P——压力机加在夹具中试样上的最大铅直荷重；

A——剪断面面积；

f——滚珠的摩擦系数，由摩擦校正试验决定；

α——用夹具固定的剪断面与水平面的夹角。

（3）岩石的抗拉强度

抗拉强度是岩石力学性质的重要指标之一。由于岩石的抗拉强度远小于其抗压强度，故在受载时，岩石往往首先发生拉伸破坏，这一点在地下工程中有着重要意义。

岩石试件在单轴拉伸荷载作用下所能承受的最大拉应力就是岩石的抗拉强度，以Rt表示。即：

式中 Rt——岩石的抗拉强度，MPa；

Pt——试件被拉断时的拉力，N；

A——试件的横截面积，mm2。

岩石的抗拉强度很小，不少岩石小于20 MPa。

由于直接拉伸试验受夹持条件等限制，岩石的抗拉强度一般均由间接试验得出。在此采用国际岩石学会实验室委员会推荐并为普遍采用的间接拉伸法（劈裂法）测定岩样的抗拉强度。实验装置如图3.23所示。

圆柱或立方形试件劈裂时的抗拉强度Rt由式（3.18）确定：

式中 Pu——试件破坏时的荷载；

D——圆柱体试件的直径；

t——圆柱体试件厚度。

3）岩石的物理力学参数及强度之间的相互关系

试验资料表明，同一种岩石，由于受力状态不同，强度值相差悬殊。各种强度间有如下的统计关系：同一种岩石一般情况下单轴抗压强度最大，抗剪强度次之，抗拉强度最小。

岩石的单轴抗拉强度为单轴抗压强度的1/38～1/5；

岩石的抗剪强度为单轴抗压强度的1/15～1/2。

此外，岩石在长期荷载作用下的抗破坏能力，要比短时间加载下的抗破坏能力小。对于坚固岩石，长期强度为短时强度的70%～80%；对于软质与中等坚固岩石，长期强度为短时强度的40%～60%。

岩石的物理性质、水理性质及力学性质参数（指标）是工程设计重要的基本参数。一般通过试验测定求得，表3.19中列出了一些常见完整岩石的试验结果，以供参考。

表3.19 几种岩石的力学参数