2.4 普通水准测量
·2.4.1 水准点和水准路线·
1)水准点
水准点是测区的高程控制点，英文名为Bench Mark，一般缩写为“BM”。水准点的布置应根据工程建设的需要埋设在土质坚硬、便于保存和使用的地方，也可以在墙脚或固定实物上设置水准点。国家等级水准点的高程可在当地测绘主管部门查取。在工程建设和测绘地形图时建立的水准点，其绝对高程应从国家等级水准点引测，若引测确有困难时，也可采用相对高程(假设高程)。
2)水准路线
水准路线依据工程性质和测区的情况，可布设成以下几种形式：
(1)闭合水准路线
如图2.15(a)所示，是从一个高级水准点BMA出发，沿待测高程点1,2,3进行水准测量，又闭合到BMA点的环形路线。
图2.15 水准路线示意图
(2)附合水准路线
如图2.15(b)所示，是从一个高级水准点BMA出发，沿待测高程点1,2,3进行水准测量，最后附合到另一高程水准点BMB上。
(3)支水准路线
如图2.15(c)所示，是从一个已知水准点BMA出发，沿线往测其他各点高程到终点3，又从3点返测到BMA，其路线既不闭合又不附合到其他高级点上，但必须是往返施测的路线。
·2.4.2 普通水准测量的具体实施·
普通水准测量通常用经检校后的DS3型水准仪施测。水准尺采用塔尺或单面尺，测量时水准仪应置于两水准尺之间，使前、后视的距离尽可能相等。具体施测方法如下：
①如图2.16所示，置水准仪于距已知后视点高程点A一定距离的“1”处，并选择好前视转点ZD1，将水准尺置于A点和ZD1点上。
图2.16 普通水准测量施测示意图
②将水准仪粗平后，先瞄准后视尺，消除视差。精平后读取后视数值a1，并记入水准测量记录表中，见表2.1。
表2.1 水准测量记录表
③平转望远镜照准前视尺，精平后，读取前视数值b1，并记入水准测量记录表中。计算该测站的高差，记入水准测量记录表中。至此便完成了普通水准测量一个测站的观测任务。
④将仪器搬迁到下站2处，把第1站的后视尺移到第2站的转点ZD2上，也就是把原第1站后视变成第2站的前视。
⑤按②, ③步骤测出第2站的后、前视读数值a2, b2，并记入水准测量记录表中。
⑥重复上述步骤，测至终点B为止。
先计算各测站的高差：
再推算各转点的高程，最后求得B点高程。
将上列左边求和，得：
则B点的高程为：
由上述可知，在水准测量中，高程是依次由ZD1, ZD2, …, ZDn等点传递过来的，这些传递高程的点称为转点(用ZD或TP表示)。转点既有前视读数又有后视读数，转点的选择将影响到水准测量的观测精度，因此转点要选择在坚实、凸起、明显的位置，在一般土地上应放置尺垫。
·2.4.3 水准测量成果的校核与整理·
1)计算校核
由式(2.9)可知，B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。经式(2.9)校核无误后，说明高差计算是正确的。
按照各站观测高差和A点已知高程，推算出各转点的高程，最后求得终点的高程。终点B的高程HB减去起点A的高程HA，应等于各站高差的代数和，即：
经式(2.11)校核无误后，说明各转点高程的计算是正确的。
2)测站校核
水准测量的连续性很强，一个测站的误差对整个水准测量成果都有影响。为了保证各个测站工作的正确性，可采用以下方法进行校核：
①变更仪器高法。在一个测站上用不同的仪器高度测出2次高差以相互比较进行检核。即测得第1次高差后，改变仪器高度(至少10 cm)，然后再测1次高差，当2次所测高差的较差不大于3~5 mm，则认为观测值符合要求，取2次所测高差的平均值作为最后结果；若大于3~5 mm，则需要重测。
②双面尺法。本法是仪器高度不变，而用水准尺的红面和黑面高差进行校核。红、黑面高差之差也不能大于3~5 mm。
3)成果校核
测量成果由于测量误差的影响，使得水准路线的实测高差值与理论值不相等，其差值称为高差闭合差。若高差闭合差在允许误差范围之内时，则认为外业观测成果合格；若超过允许误差范围时，则应查明原因进行重测，直到符合要求为止。一般普通水准测量的高差容许闭合差为：式中 fh容——高差闭合差容许值，mm；
L——水准路线长度，km；
n——测站数。
前者适用于平原微丘地区，后者适用于山岭重丘区。
普通水准测量的成果校核，根据不同的水准路线布设形式，其校核的方法也不同。对于不同的水准路线其高差闭合差的计算公式如下：
①附合水准路线。实测高差的总和与始、终已知水准点的高差之差值称为附合水准路线的高差闭合差。即：
②闭合水准路线。实测高差的代数和不等于零，其差值为闭合水准路线的高差闭合差。即：
③支水准路线。实测往返高差的绝对值之差称为支水准路线的高差闭合差。即：
如果水准路线的高差闭合差fh≤fh容，则认为外业观测成果合格，否则须进行重测。
4)成果处理
普通水准路线测量的成果处理就是当外业观测成果的高差闭合差在容许范围内时所进行的高差闭合差的调整，使调整后的高差值等于应有值，也就是使fh=0，最后用调整后的高差计算各测段水准点的高程。
高差闭合差的调整原则是按与测站数或测段长度成正比，将闭合差反号后分配到各测段上，并进行实测高差的改正计算。
(1)按测站数调整高差闭合差
若按测站数进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数(Vi)为：
式中 [n]——水准路线的测站数；
ni——某一测段的测站数。
按测站数调整高差闭合差和高程计算示例，如图2.17所示，并参见表2.2。
图2.17 高差闭合差和高程计算示例图
表2.2 按测站数调整高差闭合差及高程计算表
(2)按测段长度调整高差闭合差
若按测段长度进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数(Vi)为：
式中 [l]——水准路线的总长度；
li——某一测段的长度。
按测段长度调整高差闭合差和高程计算示例，如图2.17所示，并参见表2.3。
在水准测量成果处理时，无论是按测站数调整高差闭合差(表2.2)，还是按测段长度调整高差闭合差(表2.3)，都应满足下列关系：
表2.3 按路线长度调整高差闭合差及高程计算表
即水准路线的改正数之和与高差闭合差大小相等，符号相反。式(2.18)可以作为水准测量成果整理过程中的计算校核。
需要指出的是在按照式(2.16)或式(2.17)进行改正数计算时，经常会遇到除不尽的情况，这时就应根据实际情况将计算引起的多出(或少掉)数值(一般在± 1 mm或± 2 mm内)，人为地分配到产生误差小(或大)的测段上，以保证式(2.18)的成立。