视角与距离

接下来，我们来看一下1°究竟有多大。举个简单的例子，让一个身高170厘米的人朝与我们相反的方向走去，那他需要走到什么地方，视角正好是1°呢？我们仍然从几何学的角度来解决这个问题。这就好比我们画一个圆，使1°的圆心角所对应的弦长正好是170厘米。这个角度太小了，所以在下面的计算中，我们可以用弧长代替弦长，因为它们相差不大。

圆心角为1°时对应的弧长是170厘米，就是1.7米，则整个圆周的长度就是360×1.7≈612（米）。我们可以轻松地得出这个圆的半径为（米），即这个人与观察者之间的距离大约为100米时，视角才为1°，如图60所示。距离为200米时，视角只有0.5°。若距离为50米，视角就会变成2°……

同理，对于1米长的竹竿，当视角为1°时，距离为（米）。对于1厘米长的木棍，该距离为57厘米。对于庞然大物，如果其直径1 000米，则该距离为57千米。这意味着，我们在看一个远处物体时，如果与它之间的距离为它的直径的57倍，视角正好为1°。然后，很容易就能进行类似的计算了。对于直径为9厘米的苹果，要想视角为1°，你们之间的距离就应该是9×57≈510（厘米）。若移到10米的位置，视角就为半度，这和我们看向月亮的视角一样。

这里的57对任何物体都适用。借助该数值，所有视大小与月亮相同的物体和我们之间的距离统统都能计算出来。

图60 距离观察者10米处的视角为1°