趣味科学系列:趣味几何学
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湖水到底有多深

前面,我们从水面上的波纹开始,聊到了飞行的话题,现在言归正传,继续探讨河流的话题。

【问题】古印度人很有意思,他们喜欢用诗歌的形式将一些问题和解答方法记录下来。

下面举例说明,有一首诗歌写道:

在静止的水面上,正盛开着一朵莲花,

它高出水面半尺,一阵狂风突然袭来,

将莲花吹到一边,此时一位渔夫赶来,

在距其两尺的地方发现了这朵莲花,

那你是否知道,莲花所在的位置,以及河水有多深?

【解答】如图51所示,图中的x代表我们要计算的河水深度CD。根据勾股定理,我们可以得出:

BD2-x2=BC2

图51 用莲花测量湖水的深度

因此

于是解得,即河水的深度为尺。

若你有一天去河边,可以按照刚才的方法,在水里任意找一棵植物,将它所在位置的水深计算出来。