水纹是一圈圈的圆形吗？

【问题】如图45所示，我们将一块石头丢进水里时，水面上会出现一些向外散开的圆形水纹。这个现象解释起来并不难：在石头的冲击下，水面形成的波浪会以同样的速度向四周扩散，每一圈波浪上的点都与石头落水点之间的距离相同，即每一个水纹都是圆形的。

图45 水面上一圈圈的水纹

刚才讲的是往静止的水中投掷石头，那么往流动的水中投掷石头又会怎样呢？倘若将石头扔进流动的河中，还会形成圆形的水纹吗？水纹会不会是椭圆形的呢？粗略想一下，我们可以得出以下结论：水纹肯定是椭圆形的，形成的波浪则会被流动的水带向前方，这是由于在逆流或两边的方向上，波浪展开的速度小于顺流的方向。这意味着在流动的水中，波浪会伸长变形，上面的各点虽然也是在一个封闭的曲线上，但绝不可能形成一个圆形。

上面的分析貌似很合理，但要注意的是，现实情况并非如此。无论水流的速度多快，石头激起的水纹都是圆形的，而且是正圆形。这是怎么回事呢？

【解答】在静止的水中，投掷石头所形成的水纹是圆形的。在流动的水中，我们假设其水纹也是圆形的，那么水的流动对这些水纹有什么影响呢？如图46（a）所示，水流动的时候，会将水纹上的各点引向图中箭头的方向，并且在岸边看，水纹上各点移动的方向是平行的，速度也完全相同，因此在一段时间里，它们移动的距离一样。这意味着各点都是平行移动的，水纹的形状不会发生任何改变。从图46（b）中可以看出，点1移动到了点1'，点2移动到了点2'……也就是说，四边形1234移动到了四边形1'2'3'4’处，并且这两个四边形一模一样。我们还可以从圆周上取更多点，会得到相同的结果。若取的点足够多，无数个点就会形成一个圆，因此圆形的水纹平移后还是圆形。

按照刚才的分析可以得知，将石头丢进流动的水里，形成的水纹也是圆形的，并不会受到水流的影响。不过，与在静止的水中不一样的是，流动的水中形成的水纹不会静止不动，而是随着水流的方向忽上忽下。需要指出的是，在上面的分析中，我们假设水流是平稳的，而且所有地方的水流速度都相同。

图46 水纹的移动图示