3.2　调节阀的流量系数

3.2.1　调节阀的流量方程

调节阀是一个局部阻力可变的节流元件。对于不可压缩流体，由能量守恒原理可知，调节阀上的压力损失为

式中，为调节阀阻力系数；g为重力加速度；为流体密度；p1，p2为调节阀前、后压力；w为流体平均速度。

因为

式中，Q为流体体积流量；F为调节阀流通截面积。

由式（3-1）和式（3-2），可得调节阀流量方程

式中，K为与量纲有关的常数。

式（3-3）表明，当不变时，减小，流量Q增大；反之，增大，Q减小。调节阀就是按照输入信号通过改变阀芯行程来改变阻力系数，从而达到调节流量的目的的。

3.2.2　流量系数的定义

调节阀流量系数用来表示调节阀在某些特定条件下，单位时间内通过的流体的体积或重量。国际上流量系数通常用符号C表示。目前国际上对流量系数C的定义略有不同，主要有以下两种定义。

①按照我国法规计量单位，流量系数C的定义为：温度为5～10℃的水，在给定行程下，阀两端压差为100kPa，密度为1g/cm3，每小时流经调节阀水量的立方米数，以符号Kv表示。国际上也通用这一定义，采用的单位制称为公制。

②有些国家使用英制单位，此时流量系数C的定义为：温度为60℉的水，在给定行程下，阀两端压差为1Psi（磅/平方英寸），密度为1g/cm3，每分钟流经调节阀水量的加仑数，以符号Cv表示。

根据流量系数C的定义，在式（3-3）中，令，可得

因此，对于其他的阀前、后压降和介质密度，有

由此可见，流量系数C不仅与流通截面积F（或阀公称直径Dg）有关，还与阻力系数有关。同类结构的调节阀在相同的开度下具有相近的阻力系数，因此口径越大，流量系数也随之增大；口径相同，类型不同的调节阀，阻力系数不同，因而流量系数就各不一样。

阀全开时的流量系数称为额定流量系数，用C100表示。C100是表示阀流通能力的参数。它作为每种调节阀的基本参数，由阀门制造厂提供给用户，表3-1为某厂家某型号直通阀的流量系数。

例如，一台额定流量系数为32的调节阀，表示阀全开且其两端的压差为100kPa时，每小时最多能通过32m3的水量。

由于采用的单位制有公制和英制之分，国际上通用两种不同的流量系数Kv和Cv。通过单位制变换，它们与C有如下关系：

Kv≈C；　Cv=1.167C

3.2.3　流量系数计算

流量系数C的计算是选定调节阀口径的最主要的理论依据，但其计算方法目前国内外尚未统一。近十多年来，国外对调节阀流量系数进行了大量研究，并取得重大进展。国外几家主要调节阀制造厂相继推出各自计算流量系数的新公式。表3-2列举了液体、气体和蒸汽等常用流体流量系数C值的计算公式。对于两相混合流体，可采用美国仪表学会推荐的有效比容法计算流量系数C。

表3-2中的计算公式仅适用于牛顿型不可压缩流体（如低黏度液体）和可压缩流体（气体、蒸汽）。所谓牛顿型流体是指其切向速度正比于切应力的流体。关于牛顿型不可压缩流体和可压缩流体的均匀混合流体的计算公式可参看其他有关文献。

由表3-2可知，对不同性质的流体，以及同一流体在不同的流动工况条件下，流量系数C要采用不同的计算公式。另外，表3-2中流量系数C的计算公式都是在流体比较简单的流动情况下得到的，实际生产中却存在着各种复杂的工作流情况，例如存在阻塞流、可压缩流体、层流和管件形状不规范等情况，此时需要根据不同的情况对表3-2中的流量系数C加以修正，得到符合实际工作流的流量系数。下面就从阻塞流、可压缩流体、流态和管件形状等对流量系数的影响，介绍表3-2中各种计算公式的使用范围和条件。

1．阻塞流对流量系数C的影响

所谓阻塞流，是指当阀前压力p1保持恒定而逐步降低阀后压力p2时，流经调节阀的流量会增加到一个最大极限值Qmax，此时若再继续降低p2，流量也不再增加，此极限流量被称为阻塞流，p1恒定时的Q与的关系如图3-7所示。图3-7中，当阀压降大于时，就会出现阻塞流。当出现阻塞流时，调节阀的流量与阀前、后压降Δp=p1-p2的关系已不再遵循式（3-4）的规律。此时，如果再按式（3-4）计算流量，则值会大大超过阻塞流时的最大流量Qmax。因此，在计算C时，首先要确定调节阀是否处于阻塞流情况。

①对于不可压缩液体，其压力在阀内变化情况见图3-8（调节阀内流体压力梯形图）。图中阀前静压为p1，通过阀芯后流束断面积最小，成为缩流，此处流速最大而静压pvc最低，以后流束断面逐渐扩大，流速减缓，压力逐渐上升到阀后压力p2，这种压力回升现象被称为压力恢复。

当液体在缩流处的压力pvc小于入口温度下流体介质饱和蒸汽压pv时，部分液体发生相变，形成气泡，产生闪蒸。继续降低pvc，流体便形成阻塞流。产生阻塞流时，pvc用pvcr表示。该值与液体介质的物理性质有关，即

pvcr=FFpv

（3-5）

式中，FF为液体临界压力比系数，是pv与液体临界压力pc之比的函数，可由公式近似确定。

不同结构的阀，其压力恢复程度不同。阀的开度不同，压力恢复程度也不同。阀全开时，压力恢复程度用压力恢复系数FL表示。

●　在非阻塞流工况下，压力恢复系数FL为

●　在阻塞流工况下，压力恢复系数FL为

或

实验表明，对于一个给定的调节阀，FL为一个固定常数。它只与阀结构、流路形式有关，而与阀口径大小无关。表3-3给出了常用调节阀的FL、xT和Fp值。

在非阻塞流和阻塞流两种情况下，不可压缩液体流量系数C的计算公式见表3-2。

②对于气体、蒸汽等可压缩流体，引入一个系数x，被称为压差比，x=Δp/p1。大量实验表明，若以空气为实验流体，对于一个给定的调节阀，产生阻塞流时的压差比要达到某一极限值，被称为临界压差比xT。xT只取决于调节阀的结构，即流路形式。常用调节阀的xT见表3-3。

对于空气以外的其他可压缩流体，产生阻塞流的临界条件为

式中，FK为比热比系数。其定义为可压缩流体绝热指数k与空气绝热指数kair(=l.4)之比。

在非阻塞流和阻塞流两种情况下，气体和蒸汽等可压缩流体流量系数C的计算公式见表3-2。

2．气体（蒸汽）流量系数C的修正

气体、蒸汽等可压缩流体，在调节阀内，其体积由于压力降低而膨胀，密度也随之减小。利用式（3-4）计算气体的流量系数，不论代入阀前气体密度还是阀后气体密度，都会引起较大误差，必须对气体这种可压缩效应进行必要的修正。国际上目前推荐的膨胀系数修正法，实质就是引入一个膨胀系数Y以修正气体密度的变化。Y等于在同样雷诺数条件下，气体流量系数与液体流量系数的比值，可按式（3-10）计算，即

此外，在各种压力、温度下实际气体密度与按理想气体状态方程求得的理想气体密度存在偏差。为衡量偏差程度大小，引入压缩系数Z，可由式（3-11）确定。

式中，R为气体常数；ρl为阀入口处气体密度。

常用气体压缩系数Z，已根据实验结果绘制成曲线，读者可直接查阅有关手册。

经过修正后的气体和蒸汽等可压缩流体流量系数C的计算公式见表3-2。

3．低雷诺数对流量系数C的修正

流量系数C是在流体湍流条件下测得的。雷诺数Re是判断流体在管道内流动状态的一个无量纲数。当Re>3500时，流体处于湍流情况，可按式（3-4）计算C，但当Re<2300时，流体已处于层流状态，流量与阀压降成线性关系，不再遵循式（3-4）。因此，必须对低雷诺数流体的C加以修正。修正后的流量系数C'可按式（3-12）计算，即

式中，C为按表3-2给出公式求得的流量系数；FR为雷诺数修正系数，可根据Re由图3-9查得。

雷诺数Re可根据调节阀的结构由以下公式求得。

①对于直通单座阀、套筒阀、球阀等只有一个流路的调节阀，雷诺数

②对于直通双座阀、蝶阀、偏心旋转阀等具有两个平行流路的调节阀，雷诺数

式中，ν为液体介质的运动黏度，10-6m2/s。

由图3-9可以看出，在工程计算中，当Re>3500时，FR，此时，对表3-2中流量系数C不需要做低雷诺数修正。只有雷诺数Re<3500时，才考虑进行低雷诺数修正。

需要指出的是，在工程应用中气体流体的流速一般都比较高，相应的雷诺数Re也比较大，一般都大于3500。因此，对于气体或蒸汽一般都不必考虑进行低雷诺数修正问题。

4．管件形状对流量系数C的影响

调节阀流量系数C计算公式是有一定的前提条件的，即调节阀的公称直径Dg必须与管道直径D相同，而且管道要保证有一定的直管段，如图3-10所示。

如果调节阀实际配管状况不满足上述条件，特别是在调节阀公称直径小于管道直径，阀两端装有渐缩器、渐扩器或三通等过渡管件情况下，由于这些过渡管件上的压力损失，使加在阀两端的阀压降减小，从而使阀实际流量系数减小。因此，必须对未考虑附接管件计算得到的流量系数加以修正。管件形状修正后的流量系数C'按下式计算：

式中，C为按表3-2给出公式求得的流量系数；Fp为管件形状修正系数。它与调节阀上下游阻力系数，阀入口、出口处伯努利系数有关。有关管件形状修正系数Fp，见表3-3。

从表3-3可以看出，当管道直径D与调节阀的公称直径Dg之比（D/Dg）在1.25～2.0之间时，各种调节阀的管件形状修正系数Fp多数大于0.90。此外，调节阀在制造时，C本身也有误差。为了简化计算起见，除了在阻塞流的情况需要进行管件形状修正，对非阻塞流的情况，只有球阀、90°全开蝶阀等少数调节阀，当D/Dg≥1.5时，才进行管件形状修正。