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第4章尺寸优化

4.1 尺寸优化技术简介

4.1.1 尺寸优化基本概念

提到尺寸优化（size optimization），很多人会想到以壳单元的厚度作为设计变量，这大大低估了尺寸优化的作用，实际上尺寸优化更应该叫作参数优化。在OptiStruct模型定义中的某些数字字段，比如壳单元的厚度、梁截面的面积和惯性矩、弹簧单元的刚度、质量点的质量、载荷的大小等，都可以作为设计变量。往往在确定这些参数时，已经进入产品设计的中后期，故尺寸优化多用于详细设计阶段的方案改进。

为了增加尺寸优化的灵活性，在OptiStruct中并不是直接选择某一数值作为设计变量，而是首先定义设计变量，然后在设计变量和属性数值之间创建一个函数关系，这个关系叫作设计变量-属性关系（DVPREL1）。最简单的就是线性关系，其表达式为

式中，p表示属性中要优化的字段；C₀ 为常数；d_i为设计变量；C_i表示每个设计变量前的线性系数。

式（4-1）中，如果要优化壳单元属性中的厚度T，只需一个设计变量d₁ ，并且设置C₀ ＝0和C₁ ＝1，则上式退化为最简单的关系，即

如果线性关系不能满足要求，则可以借助方程（DEQANT），方程中可以引用包括三角函数在内的常用数学函数，从而定义更加复杂的设计变量与属性数值之间的关系。比如在白车身截面设计中，将白车身部分结构简化为梁单元进行优化。但1D梁单元只能以截面面积、惯性矩、扭转常数为优化对象，而真实截面形状复杂，不能直接以截面的厚度、宽高尺寸作为设计变量。解决方案是以截面的厚度、宽高尺寸为设计变量，然后建立设计变量与梁单元属性中的面积、惯性矩、扭转常数之间的函数关系，把这一关系通过方程的形式引入OptiStruct中，从而达到用尺寸优化直接优化真实截面的目的。

OptiStruct进行尺寸优化的一般步骤如下。

1）准备好可正常计算的分析模型。

2）定义设计变量（DESVAR），并指定设计变量的初始值、上限和下限。

3）定义设计变量与属性数值间的关联关系（DVPREL1）。

4）定义响应（DRESP1/DRESP2/DRESP3）。

5）定义设计约束（DCONSTR）。

6）定义优化目标（DOBJ）。

下面通过一个车架尺寸优化的例子来展示基本流程。

4.1.2 实例：扭转工况下的车架厚度优化

本例展示了在一个车架模型上进行基本尺寸优化的过程。车架两侧边梁后端固定，前端左右支座中心点在Y向分别受到大小相等（1500N）、方向相反的作用力。假设钣金厚度可以在初始值上下浮动20%，要求设计出最优的钣金件厚度，在保证加载点Y向变形小于6mm和结构应力小于350MPa的情况下，使用的材料最少。车架模型如图4-1所示。模型文件中，设计约束、载荷、材料属性和载荷工况（载荷步）已经定义。

图4-1 车架模型

优化三要素

优化目标：结构质量最小化。

设计约束：左侧加载点Y向变形小于6mm；右侧加载点Y向变形大于-6mm（注意右侧加载点Y向变形为负）；结构应力小于350MPa。

设计变量：前后横梁和左右边梁的厚度，共4个，每个变量的变化范围为初始值± 20%。

操作视频

操作步骤

Step 01 启动HyperMesh，设置User Profile为OptiStruct，打开模型文件CH4＿frame＿start.hm。进入Analysis>optimization>size>desvar子面板。

Step 02 创建设计变量。在desvar中输入设计变量名称d＿left，initial value中输入变量初始值1.5，lower bound中输入变量下限1.2，upper bound中输入变量上限1.8。单击create按钮，完成创建，如图4-2所示。

图4-2 设计变量

再用同样的步骤分别创建设计变量d＿right、d＿front、d＿rear，三个变量的初始值、上限和下限见表4-1。

表4-1 变量设置

Step 03 定义设计变量与厚度属性的关联关系。进入generic relationship子面板。在name中输入关系名dr＿left。单击prop按钮，选择left＿beam属性，下方按钮将会自动切换为Thickness T。单击designvars按钮，选择设计变量d＿left。单击create按钮完成创建。这样就在设计变量d＿left和left＿beam的厚度之间建立了一个数学关系，即T＝d＿left，如图4-3所示。重复上述步骤，分别创建设计变量d＿right、d＿front、d＿rear与三个壳单元属性right＿beam、front、rear之间的关联关系dr＿right、dr＿front和dr＿rear。

图4-3 创建变量关系

Step 04 创建设计响应。

① 创建左侧加载点的Y向位移响应disp＿left。进入Analysis>optimization>responses面板。在response中输入响应名disp＿left，单击response type下方的小三角，从弹出的列表中选择响应类型static displacement。单击nodes按钮，选择左侧加载集中力的节点（位于Z轴负向）。选择位移分量为dof2，类型选择该节点的Y向位移分量。单击create按钮，如图4-4所示。

图4-4 位移响应

② 重复以上步骤，选择右侧加载点，创建右侧加载点的Y向位移响应disp＿right。

③ 创建应力响应stress。在response中输入响应名stress。单击response type下方的小三角，从弹出的列表中选择响应类型static stress。单击右侧的props按钮，在弹出的列表中选择下面4个属性，单击select按钮，如图4-5所示。von mises（应力类型）默认为z1，单击前方小三角切换为both surfaces，表示壳单元上下表面的应力值都考虑在内。单击create按钮，即创建4个component中所有壳单元上下表面的应力响应，如图4-6所示。

图4-5 属性选择

图4-6 应力类型选择

④ 创建质量响应mass。在response中输入响应名mass。单击response type下方的小三角，从弹出的列表中选择响应类型mass。右侧按钮保持为total不变，表示选择整个模型的质量。单击create按钮，即创建模型质量响应mass，如图4-7所示。

图4-7 质量响应

Step 05 定义设计约束。

① 创建左侧加载点的Y向位移约束dc＿left。进入Analysis>optimization>dconstraints面板。在constraint中输入约束名dc＿left。单击response按钮，从弹出的响应列表中选择disp＿left，下方将会出现loadsteps按钮。单击loadsteps按钮，在弹出的界面中勾选工况torsion，单击select按钮。勾选lower bound复选框，在后面的文本框中输入-6。单击create按钮，即定义左侧加载点的Y向位移大于-6的约束，如图4-8所示。

图4-8 位移约束

② 重复上述步骤，创建右侧加载点Y向位移小于6mm的约束dc＿right。注意约束名为dc＿right，响应选择disp＿right，定义上限upper bound＝6。

③ 创建应力约束。在constraint中输入约束名dc＿stress。单击response按钮，从弹出的响应列表中选择stress，下方将会出现loadsteps按钮。单击loadsteps按钮，在弹出的界面中勾选工况torsion，单击select按钮。勾选upper bound复选框，在右方的文本框中输入350。单击create按钮，即定义壳单元应力小于350MPa的约束，如图4-9所示。

图4-9 应力约束

Step 06 定义优化目标。在Analysis>optimization>objective面板左侧选择min，response选择mass。单击create按钮，最小化质量的优化目标定义完成，如图4-10所示。

图4-10 优化目标

Step 07 提交计算。

① 在File下拉菜单中选择Save As命令，弹出Save file对话框，选择保存数据的路径，并输入文件名CH4＿frame＿opt＿done.hm，单击Save按钮。

② 在Analysis面板中选择OptiStruct面板。在input file文本框内已经有默认的.fem文件保存路径，如果希望更改，单击save as按钮后修改即可。在options文本框中输入计算控制选项，如-out，将会把.out文件的信息直接显示出来。单击OptiStruct按钮，开始计算并弹出HyperWorks Solver View对话框。