第3章 形貌优化

3.1 形貌优化技术简介

3.1.1 形貌优化的概念

从优化建模过程来看，形貌优化与拓扑优化的不同之处在于设计变量。拓扑优化以单元相对密度为设计变量，密度小的单元表示可以去除材料，密度大的单元表示需要保留材料。形貌优化的设计空间由大量的2D单元表面节点波动向量组成，这些节点波动向量按照一定的模式进行组合以满足设计约束，并最终生成优化后的最佳形貌，产生拉延筋结构，从而提升结构性能。

形貌优化的设计变量是节点的移动情况，因此定义设计变量时需要清楚地定义下列两点：①哪些节点可以移动；②节点移动相关的参数，即起筋的拔模角、筋的高度以及筋的宽度等。

在OptiStruct中进行形貌优化的一般步骤如下。

1）准备好可正常计算的分析模型。

2）创建设计变量，并指定设计变量的起筋参数和其他制造约束。

3）定义响应。

4）定义设计约束。

5）定义优化目标。

3.1.2 形貌优化适用场景

形貌优化和拓扑优化对结构改变较大，都是概念设计阶段的技术。形貌优化广泛用于提高各种冲压板件的性能，如减少变形、提高模态频率、减少振动等。实际应用时也可以突破2D单元这个限制，比如在3D单元外表面覆盖一层很薄的2D单元并创建为形貌优化设计变量，这样就达到了自由形状优化的效果。

平板结构通常很薄，无筋时面的外刚度很低，很难满足结构性能要求。工程上通常通过冲压等方法生成筋结构，在不增加结构厚度的情况下明显提高结构的刚度。比如图3-1所示的加热器背板通过形貌优化提高了刚度，降低了变形量，环形拉延筋是为了达到和原始设计一致的设计模式而施加的圆柱形制造约束（Circular）。再如汽车备胎仓通过起筋可以提高结构刚度，防止共振。

起筋太少，结构刚度可能不够大，起筋太多，可能产生结构破坏。筋的布局不同，结构性能也有差异，人为设计筋结构时很难找到最优解。OptiStruct中的形貌优化算法可以帮助用户轻松找到最优的筋布局。图3-2所示为形貌优化结果（图3-2a）和简单设计结果（图3-2b和图3-2c）的刚度对比。

3.1.3 实例：冰箱抽屉底板形貌优化

冰箱中的抽屉用于盛放食物，刚度是其最重要的性能参数。抽屉是塑料件，其底部存在大量的加强筋用以提高结构刚度，减小变形。传统的设计是在底部横向纵向均匀分布加强筋，但这样的设计存在一个问题，加强筋太少，结构刚度不够；加强筋太多，材料成本高。本节将通过冰箱抽屉起筋优化的例子来展示形貌优化的基本流程，初始模型如图3-3所示。

抽屉的基本工况如下：抽屉两侧边固定，模拟抽屉在冰箱中的固定方式；在抽屉底部施加7.05e-04MPa的压强来模拟抽屉盛放总容积60%的水的工作状态。

抽屉的原始设计是底部带有纵横两个方向的加强筋，本例中将这些加强筋删除，只留下最外侧的四条筋，通过在底部平板上起筋来提高整个模型的刚度，在其刚度不低于原始模型的同时减少塑料使用量，即在刚度几乎不变的情况下，使得材料最少，节省成本。

准备好的模型中，约束条件、载荷、材料属性和载荷工况（载荷步）已经定义，能直接做分析计算。为了保证结构刚度不小于原始模型，本例中将模型最大位移作为约束，质量最小化作为优化目标。

不同优化方法主要的差异在于设计变量。形貌优化主要用于在薄板结构中起筋以提高结构的性能。设计变量中需要定义可以起筋的位置、筋的参数以及相应的制造约束。

优化三要素

优化目标：底板结构质量最小化。

设计约束：节点最大位移小于5mm。

设计变量：整个底板。

操作步骤

Step 01 打开HyperMesh，加载OptiStruct模板并导入chouti＿start.fem文件。

Step 02 定义设计空间。在Analysis>optimization>topography面板的create子面板中，desvar处输入dv1，props选择thinkness＿2.998，单击create按钮，创建形状设计变量，如图3-4所示。

Step 03 定义起筋参数。在bead params子面板中，minimum width处输入12。该参数控制模型中筋条的宽度，推荐值为单元平均宽度的1.5～2.5倍。在draw angle处输入60（默认值）。该参数控制模型的起筋角，推荐值为60 °～75 °。在draw height处输入4。该参数控制模型中的起筋最大高度（HGT）。将boundary skip设为load & spc。该选项告诉OptiStruct施加载荷和约束的节点不参与优化。单击update按钮，如图3-5所示。

Step 04 定义对称约束。

① 切换到pattern grouping子面板，定义形貌优化对称约束。按〈F4〉快捷键进入distance面板，如图3-6所示，选择两个对角点，单击右侧的nodes between按钮，创建底板中心点。单击return按钮，返回pattern grouping面板。

② 在pattern type下拉选项中选择2-pln sym，单击激活anchor node选择框，选择刚才创建的中心点。类似地，激活first node选择框，选择中心点右边同一直线上的一点，激活second node选择框，选择中心点正上方同一直线上的一点，单击update按钮，创建对称约束，如图3-7所示。

Step 05 定义筋高上下限。切换到bounds子面板，设置如图3-8所示。节点移动量上限为UB*HGT，下限为LB*HGT，表示在Z轴负方向产生加强筋，最大筋高为4mm。

Step 06 定义其他参数。单击return按钮，返回optimization面板。在左侧的模型浏览器中选择刚才创建的设计变量dv1，在模型浏览器下方将出现对象编辑器，如图3-9所示。将Bead Pa rams中的Maximum width设为24.0，将大概6个网格的宽度定义为起筋的最大宽度。Minimum Height Ratio设为0.9，定义最小起筋比例，使起筋高度尽量接近4mm。在Autobead一栏中勾选Auto bead，优化后自动捕捉生成几何，Layer设为1（选择2层的情况下能够捕获更多细节，进一步提高性能，但制造起来比1层要复杂，所以通常还是选择1层）。Remesh设为4.0，定义重新划分网格时网格的大小。

Step 07 定义响应。

① 进入responses面板，在response处输入mass，响应类型选择mass，单击create按钮创建质量响应，如图3-10所示。

② 修改response处的响应名称为disp，响应类型选择static displacement>total disp，如图3-11所示，单击create按钮创建位移响应。单击return，返回optimization面板。

Step 08 定义约束。进入dconstraints面板，如图3-12所示，在constraint处输入disp＿cons，response选择disp，勾选upper bound并输入5，loadsteps选择linear＿pressure。单击create按钮创建位移约束。

Step 09 定义目标。在本实例中，优化目标是最小化前面定义的质量响应。进入optimization>objective子面板，设置如图3-13所示。单击create按钮，完成优化目标的定义。

Step 10 提交计算。

① 从Analysis面板进入OptiStruct面板。单击save as按钮，选择OptiStruct模型的保存目录，建议修改后的文件名包含提交计算的时间点，以便后续操作。单击Save按钮。

② 将export options切换到all，run options切换到optimization，memory options切换到memory default。可以在options处输入-core in -nt 8，对OptiStruct进行设置，使用计算机内存及指定的核数的CPU进行计算。如图3-14所示，单击OptiStruct按钮提交计算。

OptiStruct求解器开始计算。如果计算成功，则OptiStruct模型所在文件夹将写入新的结果文件，可以在.out文件中检查错误信息，如果有任何错误，则该文件可帮助检查输入卡片。形貌优化中重要的结果文件见表3-1。

OptiStruct输出全部迭代步的结果信息。另外，默认情况下输出首末两个迭代步的位移和应力结果。

Step 11 查看优化结果。从弹出的HyperWorks Solver View对话框中单击Results按钮，进入HyperView查看结果。从左侧的结果浏览器（Results Browser）中选择最后一个迭代步。单击工具条上的Contour按钮，进入contour面板。将Result type设为Shape Change（v），type设为Mag，显示的形状云图如图3-15所示。

Step 12 查看形状云图动画。通过形状云图的变形动画可以很好地了解各迭代步中形状变化的情况。动画样式设为Transient（），如图3-16所示。单击按钮，开始动画演示。在演示过程中，可利用滚动条调整动画的播放速度，单击按钮，停止动画演示。

Step 13 提取优化结果几何模型。进入Post>OSSmooth面板。单击第一行右边的文件浏览按钮选择模型文件。默认情况下，HyperMesh会自动在该文件所在文件夹中查找形状结果文件（<prefix>.sh）和网格节点结果文件（<prefix>.grid）。如果未找到，可单击第二行的文件浏览按钮进行加载。

在output中选择要导出的文件类型STEP。形貌优化不需要单元密度信息，即形状结果文件（<prefix>.sh），故取消勾选iso surface，如图3-17所示。

单击OSSmooth按钮，提取几何。然后单击FE->surf按钮，生成曲面，结果如图3-18所示。中间的4个突起可考虑去掉或者参考优化云图优化工字形的筋。单击save&exit按钮，保存STEP文件到.fem文件所在的文件夹。